«Ўзбекистон темир йўллари» акционерлик жамияти тошкент темир йўл муҳандислари институти «Темир йўл транспортида автоматика ва телемеханика» кафедраси «автоматика ва телемеханика тизимларининг ишончлиги ва харакат хавфсизлиги»

2-3-Маъруза

• 2-3-Маъруза
• Самаралик ва ишончлиликнинг сонли кўрсаткичлари
• Режа:
• Бузилмасдан ишлаш.
• Бузилишлар эҳтимоли.
• Тикланмайдиган объект бузилиши.
• P(t) – бузилмасдан ишлаш эҳтимоли. Бу берилган иш давомида бузилиш бўлмаслик эҳтимолидир. Математик ифодаланиши
• P(t)қP(tt3) (1.1)
• Бу ерда, t – объектни бузилишгача тасодифий ишлаш вақти; t3- берилган иш давомийлиги. Ишончлилик элемент ёки тизим бузилмасдан ишлаш t вақти берилгандан кўп бўлиш эҳтимоли билан аниқланади.
• Шундай қилиб, ишончлиликнинг статик назариясида тасодифий вақт – бузилмасдан ишлашнинг тасодифий вақти умумий тушунча ҳисобланади. Бир қатор ҳолларда бу тушунча иш циклининг сони, йўлнинг минг километр масофаси билан ўлчанади.
• Статик тавсиф
• (1.2)бу ерда, t - бошланғич вақт, яъни tқ0 моментида ишлаш қобилиятига эга объект сони.
• Θ(t) - бузилишлар эштимоли. Баъзан техник ишончлилик тушунчасидан фойдаланиш қулайдир. Техник ишончлилик сонли ўлчови сифатида муайян шартларда, берилган вақт давомида элементни ишдан чиқиш эҳтимоли қабул қилинган.
• Ишончлилик элемент бузилмасдан ишлаш t вақти ёки тизим t3 дан кам вақт ишлаш эҳтимолида ўлчанади:
• Таърифга мувофиқ, ишончлилик элементни бузилмасдан ишлашининг вақт бўлиниш функцияси ҳисобланади. Математик тавсиф:
• Статистик тавсиф:
• (1.3)

бу ерда, - 0-t интервалида бузилган объектлар сони. P(t) ишончлиликнинг эҳтимолли функцияси вам мос ҳолдаги Θ(t) функцияси графиги 1.1-расмда келтрилган.

• бу ерда, - 0-t интервалида бузилган объектлар сони. P(t) ишончлиликнинг эҳтимолли функцияси вам мос ҳолдаги Θ(t) функцияси графиги 1.1-расмда келтрилган.
• 1.1-расм
• Р(t) функциясини бир нечта хусусиятлари мавжуд:
• P(0)қ1, яъни бажарилиш вақтида тузатилган тизим ёки элементни бузилмасдан ишлаши.
• P(t) вақт функцияси монотон камайтирувчи ҳисобланади.
• 3)t→∞ да P(t) →0.
• Тикланмайдиган λ(t) объект бузилиш интенсивлиги. Бу бир моментгача бузилиш содир бўлмаган шартда кўрилаётган вақт моменти учун аниқланган тикланмайдиган объектда бузилишлар содир бўлишининг зичлик эҳтимолидир.0t1.2-расмdt
• Иккита аралаш (0,t) ва (t,t+dt) вақт интервалини кўриб чиқамиз (1.2-расм).
• Баъзи элементлар (t,t+dt) вақт интервалида ишламаслик эҳтимолига эга бўлиши учун бу элемент (0,t) вақт оралиғида ишлаб бериши керак. Шунинг учун (t,t+dt) вақтида dΘ(t) элемент бузилиш эҳтимоли эҳтимолларни кўпайтириш қонунинга биноан,
• d(t)қ-dp(t)қp(t)z(1.4) га тенг бўлади.

• 500

• 1000

• t

• 0,2

• 0,4

• 0,6

• 0,8

• 1

• 

• P

• 0

• t

• 1.2-расм

• dt