«Ўзбекистон темир йўллари» акционерлик жамияти тошкент темир йўл муҳандислари институти «Темир йўл транспортида автоматика ва телемеханика» кафедраси «автоматика ва телемеханика тизимларининг ишончлиги ва харакат хавфсизлиги»

(5)

• (5)
• Тасодифий катталикнинг тарқалиш тавсифини аниқловчи катталик тарқатиш қонунининг параметри дейилади.
• Ишончлилик ҳисобининг амалиётида ишлатиладиган тарқатиш қонунининг параметри ўрта квадратик оғиш дисперсия, интенсивлик, тасодифий катталикларнинг ўрта қиймати ҳисобланади.
• Дискрет тасодифий катталикларни тасвирлаш учун биномиал ва Пуассон қонунлари бўйича тарқалиш кенг қўлланилмоқда.
• Тарқатишнинг биномиал қонуни m та мустақил тажрибаларда Аn та ҳодисаларни пайдо бўлишини ифодалайди. Агар битта жойда А ҳодисасининг пайдо бўлиш эҳтимоли 1-рқq га тенг, мустақил тажрибалар сони m та тажрибада n та пайдо бўлиш эҳтимоли тарқатишнинг биномиал қонунининг математик формуласи орқали қуйидагича ифодаланиши мумкин:
• (6)
• бу ерда,
• (7)
• (6) ифоданинг ўнг тарафини Ньютон биномида ёйиб кўриш мумкин бўлгани учун биномиал қонун деб номланган:
• (p+g)mқCnmpm+Cnm-1pm-1+...+Cm0gm.(8)Тарқатишнинг биномиал қонунининг асосий тавсифларини келтирамиз:
• Математик кутилма (МК)
• M[n]қpm; (9)
• Дисперсия
• 2(n)қM[n]gқpmg; (10)
• Ўрта квадратик оғиш
• (11)

Вариация қонуни

• Вариация қонуни
• (12)
• Тарқатишнинг биномиал қонуни статик назоратда, яроқли ва хатоли қурилмалар хусусиятлари ҳақида чекланган маълумотда қўлланилади.
• Пуассон қонуни бўйича тарқатиш берилган вақт оралиғида мустақил ҳодисаларни берилган сонини пайдо бўлиш эҳтимолини аниқлаш учун ишлатилади. А ҳодисани Пуассон қонуни бўйича вақт интервалида камида n маротаба пайдо бўлиш эҳтимоли қуйидаги тарзда аниқланади:
• (13)
• Бунда n фақат бутун сон бўлиши мумкин. Тарқатишни асосий тавсифлари қуйидагилардир:
• МК
• M[n]қlt(14)
• Дисперсия
• 2(n)қ lt(15)
• Ўрта квадратик оғиш
• (n)қ (16)
• Вариация коэффициенти
• V(n)қ (17)
• Пуассон тарқатишининг характерли белгиси МК ва дисперсиянинг тенглиги ҳисобланади. Бу хусусият текширилаётган тарқатиш – Пуассон тарқатишининг кўрикдан ўтказиш учун ишлатилади.
• Мавзу бўйича саволлар?
• 1. Тасодифий катталикни тарқатиш қонуни нимани ифодалайди?
• 2. Қандай тарқатиш қонунлари мавжуд?