Œзбекистон республикаси

СИСТЕМА ЭРКИНЛИК ДАРАЖАСИ. Маълумки, қурилиш механикасининг 
асосий ўрганадиган обьекти деформацияланувчи стерженлар системаси-бино ёки 
иншоотлардир. Худди шундай иншоотлар динамикасида ҳам бино ёки иншоот 
деганда деформацияланувчи стерженлар системаларидан фойдаланилади. Ушбу 
схемаларда бино ёки иншоотлар массаси айрим нуқталарга тўпланган ёки бутун 
система бўйлаб тарқалган деб қаралади.
Ҳар қандай механик система деформацияланганда уни ташкил қилган барча 
массалар ҳолатини билиш муҳимдир. Система массаларининг ҳолатини (ўрни)ни 
белгиловчи геометрик параметрлар сони системанинг эркинлик даражаси деб 
аталади.
Эркинлик даражаси турлича бўлган системаларга мисоллар келтирамиз 3. А-
расмда келтирилган вазнсиз пружинага осилган m массанинг эркинлик даражаси 
бирга тенг бўлади, чунки массанинг ҳолатини биргина параметр (у-координатаси) 
орқали аниқлаш мумкин. Шунингдек, 3. б-расмда келтирилган бир массали балка 
эркинлик даражаси ҳам бирга тенг. 3. в ва 3. г расмларда кўрсатилган системалар 
эркинлик даражаси иккига тенг. Чунки мазкур система икки массадан иборат 
бўлиб, системанинг ҳолатини m- масса координатаси у
1
у
2
лар белгилайди. 3, д- 
расмдаги системанинг эркинлик даражаси, масса ва пружиналарнинг сони бирдан 
катта бўлишига қарамасдан бирга тенг бўлади. Чунки тўпланма (йиғиқ) массалар 
бикрлиги чексиз бўлган стерженда жойлашган бўлса, бундай система ҳолати 
стержен ҳолати билан белгиланади. Бу ҳолда массаларнинг ҳолатини 
стерженнинг А таянчи атрофида оғиш бурчаги белгилайди.
Реал шароитдан келиб чиқсак, бино ёки иншоот конструкцияларида масса 
бутун элемент ҳажми бўйлаб (ёйилган) тарқалган бўлади. Бундай ҳолда массалар 
сонини чексиз деб олиш лозим. Чунки, массаларнинг ҳолатини белгиловчи 

---

10 
параметрлар сони ҳам чексиз бўлади. Демак, реал конструкцияларни 
ҳисоблаганда уларнинг эркинлик даражаси чексиз деб олинади.
Система эркинлик даражаси сонининг ортиши ҳисоблаш ишларини 
мураккаблаштиради. Шунинг учун, кўпинча мухандислик масалаларини ечишда, 
унча катта аниқлик талаб қилинмаган ҳолларда, система эркинлик даражаси 
чекли қилиб олинади.
Бунинг учун массалар механик системанинг айрим нуқталарига (расмда 
иншоотдаги оғир юклар жойлашган қисмларга) тўпланади. 4, а ва 4, б расмларда 
эркинлик даражаси бирга тенг бўлган системанинг конструкцияси ҳамда унинг 
ҳисоблаш схемаси тасвирланган. Шаклда сув минораси ва бир қаватли рамада 
масса асосий юк жойлашган ерга тўпланган.
Бундай бутун узунлик бўйлаб тарқалган массаларнинг бир ерга тўпланишдан 
пайдо бўлган масса келтирилган масса деб юритилади. Система эркинлик 
даражаси канча катта деб олиниб динамик масала ечилса, унинг ечими аниқлик 
даражаси ошади. Аммо юқорида айтганимиздек, бу ҳолда ҳисоблаш ишлари 
ҳажми ортади.
Шунинг учун, система тебранишлари билан боғлиқ инженерлик 
масалаларини ечишда талаб қилинадиган аниқлик даражаси чегарасида система 
эркинлик даражасини камайтириш мақсадга мувофиқдир.

---

11