Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълимвазирлиги мирзо улуғбек номидаги

s
p
 
     
0
,
0
,
0
,
0
2
0
1


















T
s
s
p
s
p
s
s
dt
t
w
t
z
t
w
t
p
, 
откуда легко можно вычислить следующее приближение 
1


s
p
, если функции 
 
t
x
p
s
,
и 
 
t
x
w
s
,
известны 
 
 
   
 
.
,
0
,
0
,
0
,
0
1
0
2
0
1


























T
s
T
s
s
s
s
p
s
p
dt
t
w
dt
t
w
t
z
t
p
t
w
(5) 

---

116 
Продифференцируем уравнение (1) по 
p

и получим следующее 
уравнение относительно 
 
t
x
w
,
:
.
2
3
2
3
2
2
t
x
p
t
x
w
x
w
t
w
p






















(6) 
В уравнениях (1), (6) подставляя 
s
p
p



, получим следующую систему 
уравнений 
.
,
2
3
2
3
2
2
2
3
2
2
t
x
p
t
x
w
x
w
t
w
t
x
p
x
p
t
p
s
s
p
s
s
s
s
p
s
s
s











































(7) 
Численную реализацию изложенного метода рассмотрим на примере 
определения параметра 
p

в уравнении (1) в конечном пласте 
 
L
,
0
с 
начальными и граничными условиями 
,
)
0
,
(
0
p
x
p



,
,
0
0
2
0


















x
p
t
x
p
x
p
k
v
t
v
0
)
,
(
p
t
L
p

, (8) 
где 
const
,
const
0
0


v
p
, 
v
– скорость фильтрации, 
k
– проницаемость 
пласта, 

– вязкость жидкости. 
Граничные и начальные условия для функции 
 
t
x
w
,
могут быть 
получены из соответствующих условий для функции 
 
t
x
p
,
путем 
дифференцирования их по параметру 
p

,
0
)
0
,
(

x
w
,
0
0
2
2





















x
p
t
x
p
t
x
w
x
w
k
0
)
,
(

t
L
w
. 
(9) 
Сначала численно решим уравнение (1) с условиями (8) при известном 
значении 
1000


p
с, 
10
0

p
МПа, 
5
0
10
1



v
м/с, 
12
10
1



k
м
2
, 
3
10
5




м
2
/с, 
7
10
1




МПа·с, 
100

L
м и определяем решение в точке 
0

x
. Затем 
используем в качества «данных измерений» 
),
,
0
(
)
(
j
j
t
p
t
z

где 
j
t
–дискретное 
время, для которого определено решение 
)
,
(
t
x
p
. График 
)
(
t
z
представлен на 
рис.1. Время 
j
t
выбирается из временного слоя сетки, используемого в 
дальнейшем для разностного решения задачи. Величины 
)
(
j
t
z
вычислялись 
в точке 
0

x
для различных 
j
t
.
Система уравнений (7) решается с условиями (8) - (9). Численный 
алгоритм нахождения 
p

можно построит так: а) задаем некоторое 
начальное приближение 
p
0

(полагаем 
0

s
); б) решаем систему (7) с 
условиями (8) - (9) и определяем функции 
s
p
, 
s
w
; в) вычисляем (2) и (5); г) 
пологаем
p
s
p
1




; д) повторяем этапы б), в), г) до тех пор, пока не будет 
достигнута необходимая точность. 

---

117 
 
Рис. 1. График функции 
)
(
t
z
 
В качестве критерия окончания итерационного процесса может быть 
использовано одно из следующих неравенств 
,
1
1




s
s
p
p
,
2
1






p
s
p
s
3
1
)
(
)
(






p
s
p
s
J
J
или их совокупность, где 
3
2
1
,
,



– заданные малые 
величины. 
Систему уравнений (7) решаем разностным методом [8]. Система (7) 
при 
p
s
p



решается численно с помощью неявной разностной схемы. 
Сетка разбивала координатный отрезок 


100
;
0
на 200 интервалов, 
временный отрезок 


2000
;
0
– на 4000 интервалов. «Данные измерений» 
подготовлены на основе этого решения в 800 точках «время».
Рис. 2. Восстановление значения 
p

 методом первого порядка при 
различных начальных приближениях 
Результаты расчетов по определению коэффициента 
p

методом 
первого порядка (по формуле (5)) при различных нулевых приближениях 
p
0

представлены на рис. 2. Видно, что при различных нулевых 
приближениях 
p
0

коэффициент 
p

восстанавливается практически за пять, 
шесть итераций (Рис. 2). При слишком удаленном начальном приближении 
λ
p
, 
c 
s 
z
(
t
), МПа 
t
, с 

---

118 
от точки равновесия 
p

не приближается к равновесному значению (при 
3000
0


p
с). 
Поэтому для решения данной задачи используем 
модифицированный метод второго порядка [4]. На каждом итерационном 
слое вместо функционала (2) используем 
2
1
1























 


p
s
p
s
p
s
p
s
M
J
J
, 
(10) 
где 

–параметррегуляризации. 
На рис. 3 показано поведение 
определяемого коэффициента в зависимости от величины 

. Результаты 
расчетов показывают, что при достаточно малых значениях 

происходит 
относительно точное восстановление коэффициента 
p

(Рис. 3). 
Рис. 3. Восстановление значения 
p

 модифицированным 
 методом второго порядка 
Литература 
1.
Алишаев М.Г. О нестационарной фильтрации с релаксацией давления // 
Тр. Московского обл. пед. ин-та им. Н.К.Крупской. «Гидромеханика». М., 
1974. Вып. 111. С. 166-177. 
2.
Алишаев М.Г., Мирзаджанзаде А.Х. К учету явлений запаздывания в 
теории фильтрации // Изд. Вузов. Нефть и газ. 1975. №6. С. 71-74. 
3.
Молокович Ю.М. и др. Релаксационная фильтрация. Казань: КГУ, 1980.
4.
Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф., Каниболотский М.А. 
Идентификация моделей гидравлики. Новосибирск: Наука, 1980. – 161 с. 
5.
Samarskii A.A., Vabishchevich P.N. Numerical methods for solving inverse 
problems of mathematical physics. Berlin: Walter de Gruyter, 2000. – 439 p. 

---

119 
УМУМБАШАРИЙ МУАММОЛАРНИНГ СОЦИОЛОГИК ВА 
ЭКОЛОГИК ТОМОНЛАРИ 
Р.М. Латипов , СамДАҚИ ката ўқитувчиси 
Х.Мандонова – талаба СамДАҚИ 
Жаҳон ҳамжамияти бугунги кунда минглаб майда ва йирик 
халқлар,миллатлар ва элатларни, турли диний эътиқотли ва ҳар –ҳил 
иқтисодий, ижтимоий-сиѐсий ва маъданий тармуш тарзи даражасида бўлган 
6 млд. дан зиѐт инсонлардан ташкил топган улкан жамоадир. 
Умумбашарият XXI асрга кириб келган экан, бу аср биология асри булиши 
муқарралигини қайд этиш жоиз, чунки бундай дейиш учун ҳам объектив 
ҳам субъектив асослар бор. 
ХХ аср табиий фанларнинг ривожини таъминлабгина қолмай, балки 
Она заминимиз куррасининг аҳолиси 1,5 млд., 1927 йилда 2,0 млд., 1950 
йилда 3,0 млд., 1987 йилда 5,0 млд. ни ташкил қилган бўлса, асрнинг 
оҳирида яъни 1999 йилда 6,0 млд. га етди 2010 йилга келиб 7млд. дан ошиб 
кетди. Олимларнинг фикрича яқин ўч йил ичида Ер куррасининг аҳолиси 8-
9 млд. га етади. 
Шу билан биргаликда сўнги ўн йилликларда тиббиѐт фанларнинг 
ютуқлари туфайли инсоннинг умри ҳам узаймақда. Агар 1950 йилда
заминимизда яшаѐтган одамларнинг ўртача умри 46 ѐшни ташкил қилган 
бўлса, 1999 йилга келиб бу кўрсатгич 66 ѐшни ташкил қила бошлади. Сўнги 
50 йилда инсон ўзининг интелектуал ва жисмоний имкониятларини ишга 
солди, фан ютуқларидан самарали, фойдаланди, ўз эҳтиѐжини ҳар 
томонлама тўлароқ қондира бошлади, ўз саломатлиги учун тинмай курашди 
ҳамд самарали меҳнат қилиш ва ўз авлодига нисбатан ғамхурлик қилишни
кучайтиради. 
Инсоният утиб бораѐтган асрнинг келиб индустриал цивилизация 
даражасини босиб ўтди. Энди оммавий ишлаб чиқариш ва истеъмол қилиш 
жамияти даражасига кўтарилди. Лекин етмишинчи йилларга бориб бу 
оптимал тизим асосидаги ишлаб чиқариш ва жамиятдаги нисбий 
барқарорлик издан чиқа бошлади. Тарихга айланган асрнинг оҳирига келиб 
умумбашарият олдида глобал муаммолар пайдо бўла бошлади, улар 
жумласига: янги жаҳон урушининг олдини олиш, экологик кризис ва унинг 
оқибатлари олдини олиш, Ғарбнинг ривожланган мамлакатлари ва янги 
ривожланиб келаѐтган ―учинчи дунѐ‖ мамлакатларни тараққиѐтидаги 
фарқли тафовутни камайтириш, планетада демографик вазиятни 
барқарорлаштириш кабилар киради. 
Кейинги пайтда бу глобал муаммоларга яна қушимча тарзда инсон 
саломатлигини муҳофаза қилиш ва СПИД тарқалишини олдини олиш, 
гиѐҳвандликка қарши кураш, маданий-аҳолий бойликларни тиклаш, 
халқаро терроризмга қарши курашиш кабилар хам қўшилади. Бу 
муаммоларни умумий тарзда социологик ва экологик муаммолар деб аташ 
ўринлидир. Шубҳасиз, юқирида санаб ўтилган ва умумий тарзда 
социологик муаммолар мажмуасини ташкил қилувчи масалаларнинг 
ечимини топиш умумбашарият учун муҳим бўлиб, унинг ѐрқин келажак 
сари шаҳдам қадам ташлаши борасида замин бўлади. Экологик муаммонинг 
кун тартибига келсак, бу масала бирдан юзага келгани йўқ. Инсониятнинг 

---

120 
фақат кейинги 40 йил ичида табиий ресурслардан фойдаланишининг 
жадаллашуви миқдор жиҳатидан умуман инсоният тарихи бошланган 
даврдан бошлаб шу 40 йил муқаддам бўлган давргача бўлган кўрсатгичга 
тенглашди, ҳамда кўмир, нефт, газ, темир, мис ва ҳ.к.з. қайта 
тикланмайдиган табиий бойликлар бирнеча ўн йилликлар давомида тугаб 
қолиши аѐн бўлиб қолди. Хозирги кунда ўрмонларнинг қайта тикланиш 
кўрсатгичига нисбатан ўрмонзорлар 18 марта кўпроқ миқдорда кесилмоқда. 
Орол фожиаси, Чернобил фожиаси, Фукусимо фожиаси, Ер курраси 
миқѐсида автомашиналар, нефт ва газ конларидан ташқи муҳитга чиқариб 
ташланадиган чиқиндилар, миқдорининг тобора ошиб бориши, умуман 
олганда бу хил салбий тавсифлик экологик ифлосланиш аломатларининг 
олдини олишга тезрок киришишни кун тартибига қўйди. 
Экологик кризиснинг олдини олишнинг муқобил томонларини 
қидириб топиш, яъни шу нуқтаи назардан келиб чиққан ҳолда жамиятдаги 
ишлаб чиқариш фаолиятини ташкил қилиш, жамиятнинг ҳар бир аъзоси 
онги ва турмуш тарзини тубдан узгартириш ҳозирги куннинг талабига 
айланди. 
Фан-техника тараққиѐти табиатни фақат зуриқишга олиб келибгина 
қолмай, балки моддий бойликларни тежаш ва ишлаб чиқаришни ѐпиқ 
занжирли тизим асосида, чиқиндисиз юз берадиган тарзда амалга 
оширишни таъминлаш, яъни уни экологик тоза равишда ташкил қилишга 
эришиш имкониятини ҳам яратади. 
Биология фани тарихига айланган асрда шаҳдам қадамлар билан 
ривожланди. Чунки ХХ асрнинг охирига келиб биологлар ягона соматик 
хужайра (тана ҳужайраси ) дан кейинчалик жинсий йўл билан урчиш 
қобилиятига эга бўлган индивиднинг айнан нусхасини олиш ва уни вояга 
етказишга эришган бўлсалар, яқин кунларда эса инсоннинг геномини тўлиқ 
аниқланганлигини маълум қиладилар. 
Шунингдек, яқин истиқболда инсон экологик тоза тавсифга эга 
бўлган озиқ-овқатлардан баҳраманд бўлади. Яқин келажакда шу вақтгача 
инсоннинг ҳалоқ бўлишига сабабчи бўлган кўп инфекцион, инвазицион ва 
ирсий касалликларни даволаш услублари ишлаб чиқилади, унинг иш вақти 
анча қисқариб, дам олиш вақти узаяди ва ниҳоят ўртача умри 120 ѐшни 
ташкил қила бошлайди. Бу умумбашариятнинг равнақини таъминлаши 
билан бирга жамиятнинг ҳар бир аъзосини ҳам жисмоний, ҳам ақлий, ҳам 
маънавий – маърифий, ҳам маданий жиҳатлардан камол топишини 
кафолатлайди.