Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги заҳириддин Муҳаммад Бобур номидаги

1-shakl. Murakkab tizimlarning asosiy tashkil etuvchilari 
Murakkab tizimlar quyidagi tasodifiy o'zgaruvchilar bilan tavsiflanadi. 
1.
Ishonchlilik 2. Nazorat sifati 3. Nosozlik ehtimoli 4. Samaradorlik 5. Ish barqarorligi
Agar biz murakkablikni tuzish nuqtai nazaridan izohlashga harakat qilsak, u quyidagi formula 
bilan ifodalanishi mumkin: 
Tizim murakkabligi = Tarkib murakkabligi + Tashkiliy murakkablik 
 
 
2-shakl.Murakkab tizim elementlari 
Murakkab tarmoq nazariyasi [2] deb ham ataladigan grafik nazariyasini qo'llash sohalari 
statistik o'lchovlar bilan tizimning tarmoq topologiyasi sifatida murakkab chizmalarni ifodalashni 
Murakkablik
Hayotiy 
yo'l
Tashkilotlar
Tuzilmalar
Tarkib 
Daraja
Vazifalar

---

131 
osonlashtiradi. Bu topologiyadagi o'zgarishlarning har xil turdagi hujumlar va nosozliklarga 
duchor bo'lgan tizimning mustahkamligiga ta'sirini baholashga olib keladi. Murakkab tarmoqlarda 
qisqa va ishonchli yo’lni topish uchun ko’prik strukturasidan foydalanamiz.
 
1-rasm. Ko’prik tuzilmasi
2-rasm. Qisqa yo’llar orqali ko’prik tuzilishini 
ifodalash 
3-rasm. Elektr energiyasi tarmoqlarini boshqarish strukturasi. 
Elektr tarmoqlari masshtabsiz grafiklarga o'xshaydi, bu esa elektr tarmog'iga mos 
keladigan faollikni taqdim etish imkonini beradi. Bunday ko'rinishni murakkab tarmoq sifatida 
soddalashtirish mumkin, podstansiyalarni tugunlar sifatida ko'rsatish va elektr liniyalari qirralar 
ko’rinishda ifodalash mumkin [3].
Elektr tarmog'ini topologik tasvirlash uchun indekslardan foydalanish. 
Energiya tizimlarini masshtabsiz tarmoqlar sifatida ko'rsatish aniq natijalar olish uchun 
yo’l ochib beradi [4]. Yuqorida aytib o’tganimizdek elektr tarmog'ining topologik sxemasi uzatish 
liniyalari va uni tashkil qiluvchi elementlar to'plamidan iborat bo'lar edi. Grafik qirralarni kabellar 
orqali ifodalaymiz, tugun elementlari esa podstansiyalar, transformatorlar, generatorlar va h.klarni 
o’z ichiga oladi. 
Matematik jihatdan, grafik qo'shnilikka mos keluvchi 
G = (N, E)
juft to'plamlardan 
tuzilgan matritsani misol sifatida qaraydigan bo’lsak, bu yerda N(G) tugunlar to'plami va E (G) - 
qirralarning to'plamini tashkil qiladi. Qirra bilan tugunlar juftlari orasidagi bog'lanishga mos 

---

132 
keluvchi (i, j) o’z navbatida 
E
j
i,

ko’rinishda ifodalanadi. Bog‘lanish (i, j) 
ij
sifatida belgilanadi. 
Ikki tugunni birlashtiruvchi qirra 
1
=
G
ij
(juft tugunning joylashuvi) va 
0
=
G
ij
qiymatlar kelib 
chiqadi. Grafikning xususiyatlarini o'rganish tahlil qilishda qo'shnilik matritsasi xususiyatlaridan 
foydalaniladi. Tugun darajasini (ki), ma'lum bir tugunni (Ni) va yaqinlashuvchi qirralarning 
to'plamini (Ei) ko’rinishda belgilab olamiz. 
N
=
k
i
i
(1) 
Bu yerdan: 
 


E
j
i
N
j



,
|
N
i
(2) 
Ushbu ta'rif bitta bog’lanish orqali ulangan generatorlar va yuklar elektr tarmog'ining tugun 
darajasi
k = 1 ekanligi ko’rsatadi. (1) va (2) dagi formulalarga asosan grafikning statistik o'lchovlari 
aniqlanadi Ularning mustahkamligi va ulanishi takomillashadi.