¤збекистон республикаси олий ва ¤рта махсус таълим вазирлиги

Aniq integralning geometriyaga tatbiqi
. Dekart va qutb koordinatalar 
sistemasida soha yuzasini hisoblash. Dekart koordinatalar sistemasida egri chiziq 
yoyi uzunligini hisoblash. Aylanish jismining hajmini hisoblash. Cheksiz va 
uzluksiz funksiyalarning xosmas integrallari. 
2 
JAMI 
30 soat 
2-semestr
1 
Differensial tenglamalar
. 
Asosiy ta’rif va tushunchalar. Birinchi tartibli 
differensial tenglamalar. 
Differensial tenglamalar. Asosiy ta‟rif va tushunchalar. 
Mavjudlik va yagonalik teoremasi. Umumiy va xususiy yechim. Maxsus nuqtalar. 
Boshlang`ich va chegaraviy shartlar. Birinchi tartibli differensial tenglamalar:
 
o‟zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamalar. 
2 
2 
Birinchi tartibli differensial tenglamalar: Bir jinsli funksiyalar va bir jinsli, 
chiziqli, Bernulli differensial tenglamalari. Tartibini pasaytirish mumkin 
bo’lgan yuqori tartibli tenglamalarning ba’zi bir tiplari. 
Bir jinsli funksiyalar 
va bir jinsli differensial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli differensial 
tenglamalar. Bernulli tenglamasi. Tartibini pasaytirish mumkin bo‟lgan yuqori 
tartibli tenglamalarning ba‟zi bir tiplari. 
2 
3 
O`zgarmas koeffisiyentli chiziqli ikkinchi tartibli differensial tenglamalar. 
2 

---

7 
O‟zgarmas koeffisientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar. O‟zgarmas 
koeffisientli chiziqli bir jinsli bo‟lmagan differensial tenglamalar. 
4 
Sonli qatorlar.
Qator yaqinlashuvining zaruriy va yetarli shartlari. 
Sonli qatorlar. 
Qator yaqinlashuvining zaruriy sharti. Qator yaqinlashuvining yetarli shartlari: 
Taqqoslash belgisi; Dalamber belgisi; Koshi belgisi; integral belgisi. Ishorasi 
almashinuvchi qator yaqinlashuvining Leybnits belgisi. Ixtiyoriy hadli qatorning 
absolyut va shartli yaqinlashishi. 
2 
5