Ўзбекистон республикаси қишлоқ ва сув хўжалиги вазирлиги тошкент давлат аграр университети

Фишер тақсимоти. Агар нормал тақсимот ахборотларидан n1 
ва n2 га тенг бир-бирига боғлиқ бўлмаган иккита танлов олинса, 
эркинлик даражалари λ
1
=n
1
-1 ва λ
2
=n
2
-1 га тенг бўлган холатидаги 

1
2
ва 

2
2
дисперсиялари ҳисобланганида дисперсиялар нисбатини 
қуйидагича аниқлашимиз мумкин: ~=

1
2
/

2
2
. 
Бунда дисперсиялар нисбатидаги суръатидаги дисперсия 
қиймати катта қилиб танланади, шу боисдан ~≥1. 
~-тақсимоти эркин даражалари (λ
1
ва λ
2
) сонига боғлиқ (~-
тақсимоти қонуни Р.А.Фишер томонидан кашф қилинган). ~-нинг 
назарий қийматлари [1] даги 2-3-иловаларда тақдим этилган. 
Стьюдент тақсимоти t-тақсимотининг хусусий холатидир, яъни: 
.
F
t

ҳ
2
 – тақсимоти. ҳ
2
– тақсимот қонунини (хи - квадрат тақсимот 
қонуни) К.Пирсон кашф қилган. Хи - квадрат функциясидан 
олинган эгри чизиқ тақсимоти: 
(f-F)
2
ҳ
2
= ∑ ––––––; 
F 

---

116
.
6
;
2
;
;
1
3
3
2
2
1
0
0
a
x
a
x
a
x
a
a
x
e
a
P
e
a
P
e
a
P
e
e
a
P















бу ерда f-ҳақиқий ва F-танлов объектлари сонларининг гипотетик 
частоталари. Уларнинг (f ва F ларнинг) кўриниши кўпроқ эркинлик 
даражалари сонларига боғлиқ. 
Гипотеза маъқул деб топилмайди, агар ҳ
2
ҳақ
≥ҳ
2
назар
, ва маъқул 
деб топилади, қачонки ҳ
2
ҳақ
<ҳ
2
назар
шарти ўринли бўлса. 
Бирор ходисанинг содир бўлиши кам эҳтимолликка эга бўлган 
ҳолатларда Пуассон тақсимотидан фойдаланилади. 
Пуассон тақсимоти қуйидаги ифода ёрдамида аниқланади: 
а
х
е
-2
Р
х
= ––––––, 
х! 
бу ерда Р
х
- х қийматининг эҳтимоллиги; х-кам содир бўладиган 
ходиса сони; а-ҳар бир катта гуруҳдаги кам ходисанинг ўртача 
сони; х!-1 дан х оралиғидаги сонлар кўпайтмаси (факториал); 
факториал ноли 1 га тенг: 0!=1; е-натурал лагорифм асоси (е=2,72). 
Агар ўртача а қийматида х ходисаси Пуассон қонунига 
бўйсунадиган бўлса, у ҳолда х=0, 1, 2, 3 ва ҳ.к. эҳтимолий 
қийматлар тегишли равишда қуйидагига тенг: 
Пуассон тақсимоти фақат битта – а (ўтача қиймат) билан 
аниқланади. 
Бу тақсимотнинг дисперсияси ўртачага тенг, яъни 

2
=а. 
Пуассон тақсимоти биномиал тақсимотнинг хусусий ҳолати 
хисобланади. Бином (p+q)
n
даги p ниҳоятда кам, q эса чексизликка 
интилади. Унинг график кўриниши ассимметрик эгри чизиқ билан 
ифодаланади, ходисалар эҳтимоллиги кам бўлган сари, графикнинг 
ассимметриклиги шунча катта бўлади. 
Бундай тақсимотга уруғли дон таркибидаги бегона ўтлар сони, 
ҳисоблаш камерасидаги клеткалар сони, тўрт-беш эгизакларнинг 
туғилиши мисоллар бўла олади.