Ўзбекистон республикаси қишлоқ ва сув хўжалиги вазирлиги тошкент давлат аграр университети

1-расм. Тақсимот гистограммаси (1) ва вариацион
эгри чизиғи (2). 
Тақсимотнинг сонли ўзгаришини тасвирловчи асосий статистик 
характеристикаларга ўртача арифметик қиймат (
х
), дисперсия (

2
), 
стандарт силжиш (
), ўртача арифметик қиймат хатолиги (
х
), 
вариация коэффициенти (V) ва ўртача танловнинг нисбий хатолиги 
(

х
%) ни кўрсатиш мумкин: 
х
= 
X / n; 

---

112
.
100
%
;
%;
100
;
1
)
(
;
1
)
(
2
2
2
2
2















x
S
n
n
x
V
n
x
X
n
x
X
x
x
x








Сифат ўзгариши. Бунга хусусият улуши (P
i
), ўзгарувчанлик 
кўрсаткичи (
), вариация коэффициенти (V) ва танлов улушининг 
хатолиги (V
P
) киради: 
,
...
;
3
2
1
к
i
i
p
p
p
p
N
n
P






бу ерда р
1
, р
2
, …, р
к
– умумий кўрсаткичдаги хусусият улуши; 
к-хусусият градацияси сони. 
к>2 бўлганда: 
%)
30
(
30
,
0
90
,
0
10
,
0
;
;
lg
...
lg
lg
lg
2
1
ёки
q
p
к
p
p
p
к












бу ерда р ва q – хусусият улуши бирлик қисмида ёки процентда; 
,
;
100
N
V
p
макс
p







бу ерда N-танлов ҳажми. 

---

113
.
/ N
q
p
p



Назарий Р

р
интервалида р (ёки q) ни учратиш эҳтимоллиги 68% 
яқинини, р
2
р
–95% ва р
3
р
интервалида эса – 99% яқинини ташкил 
қилади. 
Статистик ишончлилик ёки эҳтимоллик
даражаси (Р) маълум 
ўртача стандарт оғиш қийматига эга (
t. соҳасида). У берилган 
эҳтимолий қийматдан оғиш эҳтимоллигини тасвирлайди. Р
1
=1- Р. 
Демак, эҳтимоллик даражаси қанча баланд бўлса, аҳамиятлик даражаси 
шунча кам, ва аксинча бўлади. 
Агрономик тадқиқотларда 0,95-95% ва 0,99-99% бўлиб, уларга 
0,05-5% ли ва 0,01-1% ли аҳамиятлилик даражалари тўғри келади. 
Буларга 
ишонч 
эҳтимолликлари 
ҳам 
дейилади. 0,99-99% 
эҳтимоллигида хатоликка йўл қўйиш даражаси 0,01-1% ёки 100 га 1 
дир. 
Назарий тақсимотлар асосида баъзи гипотезаларни текшириб 
кўриш учун статистик критерийлар (мезонлар) ишлатилади. 
Бунга кўпроқ нормал (Гаусс) тақсимотларга таянилади ёки ундан 
ҳосил қилинадиган бошқа маҳсус тақсимот қонунларидан (t, ҳ
2
, F-
тақсимоти, 
Пуассон 
тақсимоти) 
фойдаланилади. 
Кузатиш 
натижаларининг умумий частоталарини ўрганишда эмпирик ва 
назарий
тақсимотлардан фойдаланилади. 
Э м п и р и к т а қ с и м о т – бу тўпланган ахборотларнинг ўлчаш 
натижаларининг тақсимотидир, масалан ўсимликнинг баландлиги ва 
массаси бўйича тақсимоти, ейилиш қийматлари ёки массаси ва 
бошқалар. Унинг асосида маълум математик қонуниятлар ётади, яъни 
кўп маротаба кузатишлар сонида (n→
), у баъзи назарий тақсимот 
билан тавсифланади. 
Н о р м а л ёки Гаусс тақсимоти узлуксиз х-эҳтимолий функцияси 
тақсимоти бўлиб, у қуйидаги формула билан тасвирланади: 
2
2
1
2
1





 






X
e
y
бу ерда y-эгри чизиқ ординатаси ёки эҳтимоллиги; 
-ўртача генерал қиймат (математик кутиш); 
-генерал ахборотларнинг стандарт оғиш даражаси 
(n→
);
 ва е-константалар (≈3,14; е=2,72).

---

114
-
 + 
-3
 -2 -  + +2 +3