Ўзбекистон республикаси фанлар академияси

 
Литература:
1.
Ҳикмат Қ. Менинг юрагим. -Тошкент: Адабиёт ва санъат, 1986. 174-б. 
2.
Пушкин А.С. Сочинение в 3-х томах. Т.1. -М.: Худ.лит., 1974. 536 с. 
3.
Тютчев Ф.И. Полное собрание стихотворений. -Л.: Сов.писатель, 1987. 446 с.
4.
Интернет-адресс: http://papinsait.ru/pozhar-samuil-marshak/ 
5.
Школа мастерства. -Тошкент: Гослитиздат УзССР, 1960. 750 с. 
6.
Светловская Н.Н., Пичеол Т.С. Обучение детей чтению. Детская книга и детское чтение. -
М.: Академия, 1999. 248 с. 
 
ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ В ИЗУЧЕНИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПЛОСКОСТИ И 
ПРОСТРАНСТВА 
Д.У.Умаралиева
магистрант Ташкентского государственного педагогического университета
имени Низами. 
 
В современной педагогической науке преемственность рассматривается как правильное 
соотношение и установление необходимой связи между частями изучаемой дисциплины на 
разных ступенях, которая осуществляется наряду с содержанием и логикой соответствующей 
науки и закономерностей процесса усвоений знаний. Она должна охватывать не только 
отдельные разделы предмета, но и отношения между ними. Это своеобразная опора на 
пройденное, в которой использование и дальнейшее развитие знаний, умений и навыков 
образуются разнообразные связи, раскрываются основные идеи предмета, взаимодействуют 
старые и новые знания, в результате чего у них образуется система прочных и глубоких знаний 
учащихся[1]. 
Преемственность обозначает также расширение и углубление знаний, осмысливание 
пройденного на новом более высоком уровне. 
Уже в 8 классе учащиеся знакомятся с одним из видов преобразований плоскости – 
симметрией. Здесь дано общее определение симметрии, определения отдельных ее видов, таких 
как осевая симметрия и центральная симметрия, также их свойства на интуитивно наглядной 
основе. В формировании наглядных представлений об осевой и центральной симметрии, 
существенное значение имеет построение фигур, на которые отображаются данные фигуры. 
В дальнейшем в курсе геометрии 9 класса выделяется два основных вида 
преобразования плоскости — это перемещения и преобразования подобия. При этом 
рассматриваются как некоторые общие свойства преобразований плоскости, так и свойства 
конкретных их видов. 
В 10-11 классах учащиеся знакомятся с понятием отображения фигур 
и обратимым отображением плоскости на себя, т. е. преобразованием плоскости, а также с 
преобразованиями пространства, с некоторыми их общими свойствами. Все виды 
преобразований плоскости определяются на основе понятия отображения плоскости на себя. 
При этом происходит развитие и углубление изучения некоторых видов преобразований 

---

324 
(центральная симметрия, осевая симметрия, вектор, гомотетия), а также появляются новые 
виды преобразований: симметрия относительно плоскости, вращение вокруг основания. 
В школьном курсе математики, и геометрии 11 класса в частности, существует тема 
которая недостаточно проработана в методическом плане. На изучение этой темы массовая 
школа выделяет не более 3 часов в старших классах, и поэтому ни о каком подробном изучении 
преобразований пространства в массовой школе речи не идет. 
Этот короткий обзор вопросов, связанных с изучением преобразований плоскости и 
пространства, показывает серьезные взаимосвязи, которые здесь имеются. При этом 
приходится решать как серьезные математические задачи (доказательство общих свойств 
преобразований, согласование определений отдельных видов преобразований и т. д.), так и 
важные методические задачи, связанные с изложением теоретического материала, о решением 
задач. 
Особую трудность для учителей и учащихся представляет решение геометрических 
задач с использованием преобразований плоскости и пространства. При этом особое значение 
представляет преемственность в решении задач методом преобразования плоскости и 
пространства. 
Преемственность в изучении преобразований плоскости и пространства требует 
решения следующих задач: 

Согласование обеих определений преобразований на плоскости и в пространстве. 

Установление общих свойств преобразований на плоскости и в пространстве. 

Установление дополнительных свойств преобразований в пространстве. 

Согласование определений отдельных видов преобразований. 

Установление одинаковых свойств одноименных преобразований плоскости и 
пространства. 

Установление отличительных свойств одноименных преобразований плоскости и 
пространства. 

Установление аналогии в свойствах конкретных видов преобразований плоскости и 
пространства. 
Практика построения учебников геометрии средней школы показала, что при 
изложении материала по геометрическим преобразованиям не содержится общего определения 
преобразований плоскости и пространства. 
Анализ учебных пособий по геометрии под редакцией А.Н.Колмогорова и З.А.Скопеца, 
а также учебника по геометрии А.З.Погорелова показывает, что авторы придерживаются 
принципа преемственности в формулировках определений осевой симметрии, параллельного 
переноса, гомотетии и вектора на плоскости и в пространстве. Авторы учебных пособии под 
редакцией А.И.Колмогорова и З.А.Скопеца не придерживаются принципа преемственности в 
формулировке определения центральной симметрии плоскости и пространства. [2],[3]. 
Определение симметрии относительно плоскости, данное в учебном пособии под 
редакцией З.А.Скопеца, аналогично определению осевой симметрии, данному в учебном 
пособии под редакцией А.Н.Колмогорова. В учебнике А.В.Погорелова такие определение 
симметрии относительно плоскости и осевой симметрии плоскости аналогичны. [3],[4]. 
Для поворота на плоскости нет одноименного преобразования в пространстве. Вместе с 
тем очень интересно рассмотреть взаимосвязи поворота на плоскости и вращение вокруг оси в 
пространстве. Изучение преобразования вращения вокруг оси не входит в обязательную 
программу для средней школы и потому для его рассмотрения в работе использовались 
различные источники. 
Использование преемственности при изучении преобразований в курсе стереометрии 
будет способствовать лучшему усвоению курса геометрии. Кроме того, использование 
преемственности обеспечивает перенос знаний из одной области в другую и помогает найти 
способ решения стереометрических задач. Решение новых задач опирается на решение ранее 
решенных и методы решения новых задач находятся при помощи методов решения старых 
задач.