Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

ИЗУЧЕНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СИСТЕМЫ MATHCAD ПРИ 
ПОМОЩИ ПАКЕТА РАСШИРЕНИЯ ГРАФИКИ CREATING AMAZING IMAGES 
WITH MATHCAD 
 
А.Д.Дилшодов (Ферганский филиал ТУИТ) 
 
Пакет расширения графики Creating Amazing Images with Mathcad разработан Byrge 
Birkeland. 
Его можно свободно скачать на сайте разработчика системы Mathcad – 
www.mathsoft.com. Пакет разделён на 5 тематических разделов и содержит несколько сотен 
функций, заданных в основном в виде программных модулей. Любую представленную в 
пакете функцию или пример пользователь может скопировать в свой документ и 
использовать для работы. 
Первая часть пакета посвящена двумерной графике. Отметим некоторые из 
представленных возможностей. Например, система позволяет строить адаптивные графики 
функций. У таких графиков точки расположены неравномерно – они сгущаются там, где 
скорость изменения функции выше, что позволяет произвести более точное построение 
графика, снизив погрешность, вызванную недостаточным количеством точек для 
построения. 
Рис. 1. Сравнение обычного и адаптивного построения графика синусоиды с 
уменьшающейся частотой. 
Кроме того, представлены разнообразные функции для облегчения восприятия 
графической информации, такие как штриховка поверхностей, а также функции для 
графического представления цифр и латинских букв. Для этого используется построение на 
комплексной плоскости. Наличие такой возможности позволяет делать надписи или 
отметки непосредственно на графике функции. В пакет включены функции для построения 
элементов электрических схем: сопротивлений, конденсаторов, катушек индуктивности, 
источников электрической энергии и др. При помощи такого набора элементов и 
представленных в пакете функций можно построить изображение довольно сложной 
электрической схемы с указанными непосредственно на ней обозначениями. 

---

140 
Рис. 2. Пример построения электрической схемы. 
Кроме того, функции, представленные в пакете позволяют изображать графы и 
логические деревья. Один из параграфов главы содержит функции преобразований, таких 
как поворот, параллельный перенос, отражение, сжатие и др. многие из этих функций 
используются в дальнейшем для построения более сложных объектов. 
Вторая часть пакета посвящена построению поверхностей. Графические возможности 
системы позволяют не только построить трехмерное изображение фигуры под заданным 
углом зрения, но и возможность поворачивать его при помощи мыши, чтобы можно было 
лучше его рассмотреть. 
Приведены функции для построения сетки на поверхности для лучшего визуального 
восприятия объема фигур. При помощи функций пакта возможно построение как простых 
фигур, таких как сфера или куб, так и более сложных. Например, можно задать поверхность 
вращения. Или поверхность Klein Bottle. 
Рис. 3. Слева (а) - поверхность Klein Bottle. 
Справа (б) – сфера, с нанесённым на неё орнаментом замощения поверхности. 
Третья часть также посвящена трёхмерным изображениям, а именно многогранным 
поверхностям Ниже приведены примеры построения многогранников, имеющих выпуклые 
и вогнутые грани. 
Рис. 4. Многогранники, имеющие выпуклые и вогнутые грани. 

---

141 
В четвёртой части представлены несколько примеров замощения поверхностей. 
Выбирается геометрический орнамент (который можно придумать самостоятельно и 
построить по аналогии с предложенными в пакете), и посредством функций 
представленных в пакете орнамент может проецироваться на объемную фигуру, например 
на сферу, как показано на рис. 3 (б). В последней части представлено построение 
рекурсивных кривых. Так можно нарисовать, например, дерево. 
Рис. 5. Задается начальный элемент (квадрат), который далее преобразуется и 
рекурсивно повторяется, что позволяет нарисовать дерево. 
Таким образом, можно говорить о том, что, данное расширение в полной мере 
демонстрирует графические возможности системы Mathcad в области машинной графики, 
не вполне очевидные на первый взгляд, а также предоставляет средства для построения 
всевозможных линий и фигур. 
Наличие подобных возможностей является несомненным преимуществом данного пакета.