Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

 
Список литературы 
1. Yager, R. R. On Z-valuations using Zadeh`s Z-numbers / Yager, R. R. // International 
Journal of Intelligent Systems. – 2012 – №27. – С. 259-278.

---

231 
2. Kang, B., Wei, D., Li, Y., Deng, Y. A method of converting Z-number to classical fuzzy 
number // Kang, B., Wei, D., Li, Y., Deng, Y. – Journal of Information & Computational 
Science – 2012 –№9(3) – С. 703-709.
3. Castillo, O., Melin, P. Type-2 Fuzzy Logic Theory and Applications / Castillo, O., Melin, P 
// Springer-Verlag – 2008.
4. Kang B., Wei D., Li Y., Deng Y. Decision Making Using Z-numbers under Uncertain 
Environment / Kang B., Wei D., Li Y., Deng Y. // Journal of Information & Computational 
Science – 2012 – №8(7) – С. 2807-2814. 
5. Aliev, R.A., Alizadeh, A.V., Huseynov, O.H. The arithmetics of discrete Z-numbers – 2012 
(подготовленадляпубликациивизд-ве World Scientific в2014 г.). 
6. Kang B., Wei D., Li Y., Deng Y. Decision Making Using Z-numbers under Uncertain 
Environment / Kang B., Wei D., Li Y., Deng Y. // Journal of Information & Computational 
Science – 2012 – №8(7) – С. 2807-2814.
7. Aliev, R.A., Zeinalova, L. M. Decision-making under Z-information / Aliev, R.A., Zeinalova 
// Human-centric decision-making models for social sciences – 2013. – Springer-Verlag – С. 
233-252. 
 
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХ КОНКУРИРУЮЩИХ ПОПУЛЯЦИЙ С 
ДВОЙНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИФФУЗИЕЙ И С ПЕРЕМЕННОЙ ПЛОТНОСТЬЮ 
 
Мухамедиева Д.К. (Центр РПП и АПК при ТУИТ, старший научный сотрудник-
исследователь) 
 
Популяционные модели изучаются давно. Первая такая работа была выполнена, 
Фишером, Гаузе, а математическое обоснование было выполнено Колмогоровым, 
Петровским (КПП) и Пискуновым (1937) в известной работе (см.[8] и литературу там). Их 
интересовала поведение скорости волновых решений и получена оценка скорости 
распространение волны. Затем появились другие модели популяции. В последние годы 
интенсивно стали изучаться нелинейные модели с учетом диффузии и выявлены новые 
свойства конечной скорости распространения диффузионных волн (см. [3] и приведенную 
там литературу). Нами предложены популяционные модели двух конкурирующих 
популяций с двойной нелинейной диффузией и с переменной плотностью, которые 
описываются нелинейной системой конкурирующих особей. Выявлены новые свойства, 
такие как конечная скорость распространения, локализация вспышек в определенном 
ареале. В частности, в критическом случае получена оценка скорости типа КПП 
обобщающий их результат [9-11]. 
В данной работе исследуется свойства решений задачи биологической популяции 
типа Фишера-Колмогорова в случае переменной плотности. Основным методом 
исследования является автомодельный подход. Рассмотрим в области Q={(t,x): 0x
N
R
} параболическую систему двух квазилинейных уравнений реакции-диффузии








1
1
2
2
2
1
1
1
2
1
1
1 1
1
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
( ( ) )
( )
1
,
( ( ) )
( )
1
,
n
p
m
n
p
m
x u
div D x u
u
u
x k u
u
t
x u
div D x u
u
u
x k u
u
t





























(1) 
)
(
10
0
1
x
u
u
t


, 
)
(
20
0
2
x
u
u
t


, (2) 
которое описывает процесс биологической популяции типа Колмогорова-Фишера в 
нелинейной двухкомпонентной среде, коэффициенты взаимной диффузии которых 
соответственно равны 
1
2
1
1
2
1
1
n
p
m
D x u
u
u




,
2
2
1
2
1
2
2
n
p
m
D x u
u
u




Числовые параметры 

---

232 
2
1
2
1
,
,
,
,
,


p
n
m
m
,
1
D ,
2
D - положительные вещественные числа, 
x
grad(.)
(.) 

,
1
2
,
1
 

, 
l
x
x


)
(

,
N
x
R

0

l
; 
0
)
,
(
1
1


x
t
u
u
, 
0
)
,
(
2
2


x
t
u
u
- искомые решения.