Œзбекистан республикаси олий ва œрта махсус таълим вазирлиги

Векслернинг нодиабатик модели
; ионлар ҳосил бўлишининг ионлар ва 
чангланган нейтрал заррачалар энергиявий спектрларининг қиѐслашдан келиб 
чиқиб, термодинамик мувозанат тахмини ѐки чангланган атомлар харакатининг 
адиабатлиги билан ифодалаш жуда тўғри эмас. 
Иккиламчи ионлар энергияси иссиқлик ҳаракат энергиясидан катта бўлиб, 
уларнинг тезлиги орбитадаги электронлар тезлиги билан бир ўлчамли. Ионнинг 
ҳаракат тезлиги ортиши билан электронни тўсиб қолиб нейтралланиш эҳтимоли 

---

103 
камаяди. Иккиламчи ионлар энергия спектри нейтрал атомларникига қараганда 
катта энергиялар томонига силжиган. Шунинг учун СахЛенгмюр формуласи 
билан ҳисобланган катталик амалда кузатиладиган иккиламчи ишлар билан мос 
келмайди. 
Векслер металл ва атомни бир ўлчамли потенциал ўрада деб қараб, 
тарғиботли нодиабатик моделини таклиф этди. Бундан металлдан атомга 
сингиган электронлар булути билан муҳофазаланган ядро ва электроннинг ўзаро 
таъсир потенциали ҳисобига олинган. У томонидан металл-атом системасининг 
ностандарт тўлқин функцияси ҳисоблаб чиқилган, ҳамда электронлар оқимининг 
металлдан атомга ўтиш эҳтимоли чамаланган. Бу ионланиш даражасини 
ҳисоблаш учун қуйидаги формулани таклиф этиш имконини беради;


2
2
0
0
0
)
2
1
(
4
1
)
2
1
(
2
c
v
In
vc
In











(7) 
Бу ерда -Сах-Ленгмюр бўйича ионланиш даражаси; 
2
/
1
2
1
1
)
/
(
2
m
e
h
Iy
v




(8) 
l,m, - ионнинг мос равишда диаметри, массаси ва кинетик энергияси; 
2
/
1
)
1
/
(




i
v
С - металлдан чиқиш иши; 
i 
– ионланиш потенциали; 
ва с – 
электроннинг массаси ва заряди; у-қуйидаги формуланинг биринчи илдизи; 
1
/
)
(
2
/
1
2
2
2


Siny
y
y
k

)
/
2
(
2
2
h
e
k




(9)
(7) формула 
0
, 
-
0 
1
, 
ҳамда е
е
1
W
α 
– металл потенциал ўраси 
чуқурлиги. 
Иккиламчи ионлар ҳосил бўлишида эмиссияга учраган атомларнинг 
автоионлашган ҳта кўтарилган ҳолатларнинг роли. Қаттиқ жисм сирти эмиссия 
бўлаѐтган соҳасининг оптик спектрларини таҳлил қилиш шуни кўрсатадики, 

---

104 
ионлар билан бомбалаш жараѐнида чангланган атомларнинг бир қисми ўта 
қўзғалган ҳолда бўлади. Бунда уларнинг энергиялари ионланиш энергиясидан 
катта бўлиш мумкин. Атом нурланишсиз ўтиш билан ион ва эркин электронларга 
парчаланади.
Автоионланган холдаги нейтрал атом чиқишидан олдин янада чуқур сатҳда 
электронли вакансия хосил бўлиши билан характерланувчи электронлар 
қўзғалиш жараѐни кечади. Бомбаловчи ионлар энергиясининг бир қисми металл 
электронларини қўзғатувчи ноэластик ўзаро таъсирига сарф бўлади. Бунда 
асосан панжаранинг сирт олди томларидаги боғланган электронлар қўзғалади. 
О.Б.Фирсов назариясига кўра, электронларга энергия бериш ионнинг ѐки 
силжиган атомнинг зарбаси натижасида эмас, балки заррачалар ўзаро яқинланиб, 
электрон қобиқлар бир-бирига сингиши ва деформация натижасидаги 
электронларнинг ўзаро таъсири оқибатида содир бўлади. Эффектив электрон 
алмашинув ишқаланиш кучига ўхшаш эффектив кучини юзага келтиради. 
Атомларнинг тўқнашув вақт давомида бу куч бажарган иш атомлар илгариланма 
харакатидан электронларга берилган энергия миқдорини белгилайди. 
О.Б.Фирсов моделига мувофиқ берилган энергия миқдори


0
0
3
/
1
2
1
0
0
3
/
5
2
1
/
)
(
16
,
0
1
/
)
/
)
(
35
,
0
(



R
z
z
v
z
z




(10)
ифода билан аниқланади. Бу ерда 
0 
– атомнинг нисбий тезлиги; R
0 
– 
яқинлашувдаги ядролар орасидаги энг яқин масофа; α
0
= h/m
2 
. 
Бу энергияни олган электрон металлдаги квази-узлуксиз спектрга мос 
келувчи қўш сатҳни эгалласа, у тўқнашувчи заррачалар доирасини тарк этади. 
Натижада, заррачанинг ички қобиғида вакансия юзага келади. Бу турдаги 
қўзғалиш металл атомининг ионланиши дейилади.
Ковакли заррача металлдан чиқиши мумкин. Бунда чиқиш эхтимоли 
ковакнинг яшаш вақтига боғлиқдир. Яшаш вақти ўтказувчанлик электронлари 
билан бўладиган Оже-рекомбинация тезлиги билан белгиланади. Бу вақт 
катталиги жихатидан алюминийдаги 2р вакансия учун 10
-14 
с , мисдаги 3d 
вакансия учун 1.3x10
-16
c c. 

---

105 
Заррача маълум чуқурликдан чиқиши учун маълум вақт сарф этилади, 
хусусан алюминий атомининг 1 кэВ дан 20 эВ секинлатиш учун тахминан 8х10
-14 
с вақт керак бўлади. Бошқача қилиб айтганда бу вақт Оже жараѐн вақти билан 
тенглашади. Бундан келиб чиқадики, электрон вакансиялар металл ичида 
рекомбинацияга учрайди, шу билан бир қаторда атомларнинг бир қисми 
металлдан ташқарида хам қўзғалиши мумкин. Демак, иккиламчи ионлар манбаи 
сифатида кристалл панжарада хаотик силжиб кетган ва ички электрон 
қобиқларида электрон вакансиялар мавжуд бўлган атомлар бўлиши мумкин. 
Сиртга яқин жойлашган атомнинг қайта қўзғалиши нурланувчи ва 
нурланмайдиган ўтишлар йўли билан амалга оширилиши мумкин. Қаттиқ жисм 
кристалл панжарасидан ички сатҳда вакансияли чанглашиб чиққан атом дастлаб 
нейтралдир. Бу холни шундай тушунтириш мумкин, унинг тезлиги ўтказув 
электронлари тезлигидан анча кичик ва электронлар унинг кетидан бориб 
бамисоли нейтралликни таъминлайди. Агар бундай атом кучли қўзғалган 
электрон холатда бўлса ва унинг энергияси унинг ионлашиш энергияси 
чегарасидан ортиқ бўлса,у холда вакуумда сирт устида спонтан тарзда ион ҳосил 
бўлади.
хе
М
М
М




0
0
(
11)
 
Бундай ҳолат металл-қўзғалган атом системасида содир бўладиган қўзғалиш 
туфайли содир бўлиб, ўтказув электронларининг атомнинг вакант электрон 
қобиғига ўтишга олиб келади; масалан, мис учун 3d 4s 5s ҳолат ионланиш 
энергиясидан 10%га ортиқ энергия билан ҳарактерланади. Умуман олганда, 
автоионланиш ҳолати учун Е
m 
E
f 
тенгсизлик характерлидир: бу ерда Е
m 
– 
ионланиш энергиясига тенг бўлган биринчи автоионланиш ҳолатига тўғри 
келувчи энергия сатҳи, E
f
– Ферми сатҳи энергияси. Камида битта вакансияга эга 
бўлган автоионланиш холатини конкрет конфигурацияси учун қаттиқ жисм 
сиртига яқин жойлашган атомнинг тегишли қўзғалган холатини тўлиш 
эҳтимолини топиш мумкин. Тўлатилиш туннел ўтиш йўли билан ўтказув 
электронлари билан амалга оширилади. Ўтиш эҳтимоли ўтказув соҳасидаги 
холатлар зичлигига, Ферми энергияси ва сатҳига, ўтиш соҳа чуқурлигига ва 

---

106 
ионланиш энергиясига таъсир қилади. Бироқ эҳтимолликнинг аниқ ҳисоб-китоби 
анча мураккаб, чунки ҳолатлар зичлиги функциясининг энергияга боғлиқ 
аналитик кўриниши ва кўпчилик элементлар учун автоионланиш ҳолати энергия 
қийматлари номаълум.
Иккиламчи ион эмиссия коэффициенти Кi бир вақтнинг ўзида 
автоионларнинг чиқиш эҳтимоли N(d), электронли вакансия P(d), ҳамда 
автоионланиш ҳолатларини тулатилиш эҳтимоли PE
m – 
E
1
га боғлиқ бўлади: 
F
Em
E
P
d
P
d
N
Кi


)
(
)
(
(12) 
Бу модель асосида қуйидаги хулосага келишимиз мумкин. Эмиссияланган 
ионлар миқдори нафақат чангланган заррачаларнинг умумий миқдорига, балки 
ионланиш жараѐни эҳтимоли билан ҳам белгиланади. Ионланиш жараѐни 
металлнинг ва айрим олинган атомнинг электрон таркибий тузилишлари, 
кенгликлари, ҳамда металл атомли ион қўзғалган тизимдаги электронлар ўтиш 
эҳтимоли билан белгиланади.