Занятие №10 Основные законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин Вид занятия: лекция (12)

Заключительная часть	2-3
	Подведение итогов занятия. Выдача задания на самостоятельную работу.

Материал основной части лекции

1. 
   Закон равномерного распределения вероятностей.
   

При решении задач, которые выдвигает практи­ка, приходится сталкиваться с различными распределе­ниями непрерывных случайных величин. Плотности рас­пределений непрерывных случайных величин называют также законами распределений. Часто встречаются, на­пример, законы равномерного, нормального, показатель­ного и других распределений.
Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, плотность распределения сохраняет постоянное значение.
Найдем плотность равномерного распределения f(x), считая, что все возможные значения случайной величины заключены в интерва­ле (а, b), на котором функция f(x) сохраняет постоянные значения:
По условию, Χ не принимает значений вне интервала (а, b), поэтому f(x)=0 при x < α и x > b.
Найдем постоянную С. Так как все возможные значения слу­чайной величины принадлежат интервалу (а, b), то должно выпол­няться соотношение

Отсюда

Итак, искомая плотность вероятности равномерного распределе­ния


(1.1)

График плотности равномер­ного распределения изображен на рис. 1.1.