Информационные технологии Республики Узбекистан и Министерство развития связи Назван в честь Мухаммеда аль-Хорезми

Информационные технологии Республики Узбекистан и
Министерство развития связи
Назван в честь Мухаммеда аль-Хорезми
Ташкентский университет информационных технологий
Лабораторная
работа 2

Студента группы: __-20

Bыполнила: ________________
проверил: ______________­­___
Tashkent 2022

Индивидуальное задание №2 (Лабораторная работа №4).
Многомерные дискретные случайные величины.
Задача: Каждый студент должен ввести данные о продолжительности входящих и исходящих звонков со своего телефонного номера за январь месяц,войти в личный кабинет на сайте компании сотовой связи и выполнить следующие действия:
1. Сформулировать закон рапределения двумерной дискретной случайной величины (X,Y), также значения случайной величины X-это времена сутки разделить на 4-части: 00.00-06.00,06.00-12.00, 12.00-18.00, 18.00-24.00 и в качестве взять середину промежутков.
2. В качестве случайной величины Y принимать продолжительность разговоров.
3. Найти законы распределения образующих X и Y двумерной случайной величины (X,Y).
4. Найти числовые характеристики случайных величин X и Y и сделать соответствующие выводы.
5. Определить коэффицент ковариции.
6. Определить коэффицент корреляции.
7. Определить на основе двумерной дискретной случайной величины и связи между продолжительностью разговоров и временем суток.
Используя возможности пакета программ EXCEL для подсчёт дискурсо ,проходящегося на каждый временной интервал, мы получаем следующую таблицу.

Эти сведения за январь месяц были приведены в 3ей лабораторной работе.
Чтобы составить закон рапределения двумерной случайной величины все частоты делим на число разговоров n=398 , в результате получив ,
Имеем следующий закон распределения:

Таким образом в первом столбце помещаются интервалы времени, а в первой строке –продолжительность разговора.
Отделим закон распределения составителя X от закона распределения двумерной случайной величины.
СЎЗЛАШУВ ДАВОМИЙЛИГИ-продолжительность разговора

Соответственно также находится закон распределения случайной величиныY

В предыдущих лабораторных работах рассматривалось определение числовых характеристик дискретных случайных величин, согласно которым:
Математическое ожидание случайных величины X вычислим по формуле:

Используя команду SUMMPROIZV из программного пакета EXCEL ,о том как использовать ,мы остоновились в предыдущей лаборатории.
Дисперсию случайной величины Х на основе формулы

Рассчитаем с помощью команды SUMMPROIZV из пакета программ EXCEL , на том, как её использовать .Мы остановились в предыдущей лаборатории.

Чтобы найти среднеквадратичное отклонение дискретной случайной величины Х извлекаем корень из найдённой дисперсии:

Делая то же самое для случайной величини У ,находим: MY, DY, .
Чтобы определить коэффицент корреляции находим его с помощью пакета программ EXCEL ,опираясь на формулу расчёта

Используя для этого комманды SUMM и SUMMPROIZV.
Для определения коэффицента корреляции используем формулу
Определим связь между продолжительностью телефонного разговора и временем суток,используя необходимые расчёты:
Выводы полученных результатов
Основные разговоры абонента в течении сутки приходится от 11.00-20.00 ( .Абонент в каждый раз в среднем разговаривая 2.06 минуты.Среднее отклонение разговоров абонента составляет 1.815 минут.
Поскольку коэффициент корреляции получается отрыцательным,это означает,что направление связи между временем суток и продольжительностью разговоров противоположно.Это означает,что по мере того , как вы приближаетесь к концу суток, продолжительность разговорной речи становится все короче, и наоборот, чем она более продолжительна, как больше продолжительность разговорной речи.Поскольку величини коэффициента корреляции 0,1177 является величиной ,близкой к нулю,это означает ,что линейная зависимость между величинами очень слабая.Это не исключает того,что они будут иметь и другие , казалось бы нелинейные зависимости.