Замонавий узлуксиз таълимни рақамлаштириш: педагогика соҳасида

Foydalanilgan adabiyotlar 
1.
Jo’rayev R.H., Taylaqov N.I., Rasulova G.A. Uzluksiz ta’lim izimi 
uchun multmediali elektron darsliklar yaratishga oid ilmiy–metodik 
talablar 

Uzluksiz ta’lim. – Toshkent, 2005. - №2. – B. 14 -27. 
2.
Karimov A.A. “Qurilishda axborot texnologiyalari” fanidan 
multimediali ilovalar shakllantirish va ulardan foydalanishning metodik 
asoslari// Aniq va tabiy fanlarni o‘qitishning zamonaviy metodologiyasi: 
muammo va yechimlari”. Mavzusida respublika ilmiy-amaliy anjumani 
materiallari. T.N.Qori Niyoziy noimdagi O’zPFITI. Toshkent – 2021. 52-
55 – betlar.
 
OLIY O’QUV YURTLARIDA KVANT MEXANIKASI FANIDAN
AMALIY MASHG'ULOTLARNI O’QITISH METODIKASI 
Muxtarov E.- Andijon davlat universiteti 
Annotasiya:
Kvant mexanikasi qonunlari klassik mexanika 
qonunlaridan tubdan farq qiladi. Kvant mexanikasi fanidan masalalar 

---

595 
yechish, kursning nazariy tushunchalarini mustahkamlashda muhim omil 
hisoblanadi. Ishda fan yuzasidan ayrim masalalarni yechish, jarayonni 
kompyuterda modellashtirish yoritilgan.
Kalit so’zlar:
Kvant mexanikasi, Shredinger tenglamasi, to’lqin 
funksiya, ehtimollik zichligi, kompyuterda modellashtirish, vodorod atomi, 
normallash. 
Аннотация:
законы квантовой механики радикально отличаются 
от законов классической механики. Решение задач по квантовой 
механики является важным фактором укрепления теоретического 
понимания курса. Работа посвящена решению некоторых задач 
квантовой механики, компьютерному моделированию процесса. 
Ключевые слова:
Kвантовая механика, уравнение Шрёдингера, 
волновая функция, плотность вероятности, компьютерное 
моделирование, атом водорода, нормирование
. 
Nazariy fizika kursi, zamonaviy fizikaning asosiy gэoyalari va 
tushunchalari tizimini shakllantirishga mo’ljallangan va shu ma’noda 
tadqiqotchilar va o’qituvchilarni tayyorlashda bir xil darajada muhim rol 
o’ynaydi. Talabalarning aniq ixtisoslashuvidan qat’iy nazar o’qitiladigan 
nazariy fizika bo’yicha umumiy kurslar nazariy mexanika, kvant 
mexanikasi, klassik elektrodinamika, statistik fizika va termodinamika 
fanlarini o’z ichiga oladi.
Kvant mexanikasi qonunlari matematik jihatdan murakkab, unga 
muvofiq bo’lgan hodisalarni tasavvur qilish qiyin. Fanning nazariyasini 
muhim egallash uchun talabalar bilan amaliy darslar olib boriladi. Amaliy 
mashg'ulotlar talabalarga nafaqat kvant mexanikasi usullarini muayyan 
muammolarga tatbiq etish ko’nikmalarini egallashga yordam berish, balki 
dunyoni anglash chegaralarini kengaytirish, kvant haqidagi g’oyani 
shakllantirishga yordam berish uchun mo’ljallangan. Shuningdek, fan 
amaliy mashg’ulotining vazifasi ma’ruzalar darslarida talabalar tomonidan 
olingan nazariy bilimlarni konkretlashtirish va chuqurlashtirishdir.
Ko’pgina kvantomexanik masalalarni yechish algoritmi quyidagi 
bosqichlarni o’z ichiga oladi: 
1. Sistema holatini to'liq tavsiflovchi to’lqin funksiya
Shredinger tenglamasi bilan aniqlanadi.

---

596 
2. Shredinger tenglamasi fizik sistema uchun Gamilton operatori 
aniqlanganda aniq bo'ladi. 
Masala. Vodorod atomidagi elektronning 
holatida to’lqin funksiyasi 
(1) 
ko’rinishida berilgan, bu yerda 
birinchi Bor radiusi. Mazkur holatda 
yadrodan elektrongacha bo’lgan eng katta ehtimoliy masofa
ni toping 
[1].
Masalaning yechilishi:
Ehtimollar nazariyasida muqarrar hodisaning ehtimolligi birga teng, deb 
hisoblashga kelishilgan [2]. Demak, bu kelishuvga asosan
(2) 
ifodani yozish mumkin. (1) ifoda normallash sharti deb yuritiladi, mazkur 
shartni qanoatlantiruvchi funksiya normallashgan funksiya hisoblanadi 
[3]. Masala shartida berilgan to’qin funksiya ifodasini (2) ga qo’yib,
dastlab doimiyni aniqlaymiz. 
(3) 
(3) ifodadan ko’rinadiki, integral ostida ikkita o’zgaruvchi qatnashmoqda, 
integral qiymatini hisoblash uchun bo’laklab integrallash usulidan 
foydalanamiz, u holda: 
(4) 
bundan 
(5) 
doimiyni (5) dagi ifodasini to’lqin funksiyaning masala shartida berilgan 
tenglamasiga qo’yilsa, natijada to’lqin funksiyaning umumiy ko’rinishi 
kelib chiqadi: 
(6) 

---

597 
To’lqin funksiya hech qanday ma’noga ega emas, uning modulining 
kvardati 
elementar hajmda zarrachani topilish ehtimolligini bildiradi, 
ya’ni
(7) 
Agar hajm elementi sifatida qalinligi 
bo’lgan sferik qatlam olinsa, (1) 
ga asosan (7) quyidagicha yoziladi: 
(8) 
funksiyada bo’yicha hosila olib, uni nolga tenglaymiz: