Yaqinlashuvchi qatorning qoldig’i


-misol. Qator yaqinlashuvining zaruriy va yetarli shartidan foydalanib qatorni tekshiring. Yechilishi



Download 162,98 Kb.
bet4/13
Sana11.06.2022
Hajmi162,98 Kb.
#653317
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
14-misol. Qator yaqinlashuvining zaruriy va yetarli shartidan foydalanib

qatorni tekshiring.
Yechilishi. bo`lib, n>m bo`lganida

va

=
Ixtiyoriy >0 uchun m ni tengsizlikni qanoatlantiradigan qilib tanlaylik. Tengsizlikni yechsak

bo`lib, M= deb olsak, n>m>M bo`lganida

tengsizlik bajariladiki, natijada tekshiriluvchi qator yaqinlashuvchidir.
15-misol. Garmonik qatorning uzoqlashishini qator yaqinlashishining zaruriy va yetarli shartini tekshirish bilan ko`rsating.
Yechilishi. Garmonik qator uchun

bo`lib, natijada


ayirma n ning barcha qiymatlarida doimo dan katta bo`lgani uchun bo`lganda qator yaqinlashuvining zaruriy va yetarli shartida aytilgan M son topilmaydi.
Qator yaqinlashuvining zaruriy va yetarli shartini ifodalovchi yuqoridagi teorema nazariy jihatidan ko`p narsalar berishiga qaramasdan, amalda, misollar yechishda tadbiq qilish anchagina noqulaydir.
Shu sababli qatorning ayrim sinflari bilan ishlash zaruruyati tug`iladiki, bu sinflar uchun yuqoridagi teorema soddaroq ko`rinishni oladi. Shunday sinflardan biri musbat qatorlardir.
Musbat qatorlar.
Musbat qator yaqinlashuvining zaruriy va yetarli sharti.
Qisqacha Musbat qator deb ataluvchi, ya`ni hamma hadlari musbat bo`lgan
(1)
qatorni qaraylik.
Bunday qatorning xususiy yig`indilari ketma-ketligi hadlari musbatligiga ko`ra monoton o`suvchidir, ya`ni
(
Monoton o`suvchi ketma-ketlik limitining mavjudligi haqida Veyershtrass teoremasiga ko`ra
Teorema. Musbat (1) qator doimo yig`indigo ega; agar qatorning xususiy yig`indilari ketma-ketligi ( yuqoridan chegaralangan bo`lsa (qator yaqinlashib), bu yig`indi chekli, aks holda (qator uzoqlashib) yig`indi cheksizdir.

Download 162,98 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish