Xayoliy ildizlarga EGA kvadrat tenglamalarga misollar. Kvadrat ildiz: hisoblash formulalari. Kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasi. Kvadrat tenglama nima?

formulaga muvofiq D \u003d b 2 - 4 a c diskriminantning qiymatini topish;

d da< 0 сделать вывод об отсутствии у квадратного уравнения действительных корней;

d \u003d 0 uchun x \u003d - b 2 · a formula bo'yicha tenglamaning yagona ildizini toping;

d\u003e 0 uchun kvadrat tenglamaning ikkita haqiqiy ildizini x \u003d - b ± D 2 · a formula bo'yicha aniqlang.

E'tibor bering, agar diskriminant nolga teng bo'lsa, siz x \u003d - b ± D 2 · a formuladan foydalanishingiz mumkin, u x \u003d - b 2 · a formula bilan bir xil natijani beradi.
Keling, bir nechta misollarni ko'rib chiqaylik.
Kvadrat tenglamalarni echishga misollar
Diskriminantning turli qiymatlari uchun misollar echimini keltiramiz.
6-misol
Tenglamaning ildizlarini topish kerak x 2 + 2 x - 6 \u003d 0.
Qaror
Kvadrat tenglamaning sonli koeffitsientlarini yozamiz: a \u003d 1, b \u003d 2 va c \u003d - 6... Keyinchalik, biz algoritmga muvofiq harakat qilamiz, ya'ni. diskriminantni hisoblashni boshlaymiz, buning uchun a, b koeffitsientlarini almashtiramiz va v diskriminant formulaga: D \u003d b 2 - 4 a c \u003d 2 2 - 4 1 (- 6) \u003d 4 + 24 \u003d 28.
Shunday qilib, biz D\u003e 0 ni oldik, ya'ni asl tenglama ikkita haqiqiy ildizga ega bo'ladi.
Ularni topish uchun biz x \u003d - b ± D 2 · a ildiz formulasidan foydalanamiz va tegishli qiymatlarni almashtirib quyidagilarni olamiz: x \u003d - 2 ± 28 2 · 1. Olingan ifodani soddalashtiramiz, faktorni ildiz belgisidan tashqariga chiqarib, keyin kasrni kamaytiring:
x \u003d - 2 ± 2 7 2
x \u003d - 2 + 2 7 2 yoki x \u003d - 2 - 2 7 2
x \u003d - 1 + 7 yoki x \u003d - 1 - 7
Javob: x \u003d - 1 + 7, x \u003d - 1 - 7.
7-misol
Kvadrat tenglamani echish kerak - 4 x 2 + 28 x - 49 \u003d 0.
Qaror
Keling, diskriminantni aniqlaymiz: D \u003d 28 2 - 4 (- 4) (- 49) \u003d 784 - 784 \u003d 0... Diskriminantning bu qiymati bilan asl tenglama x \u003d - b 2 · a formulasi bilan aniqlanadigan bitta ildizga ega bo'ladi.
x \u003d - 28 2 (- 4) x \u003d 3, 5