Xayoliy ildizlarga EGA kvadrat tenglamalarga misollar. Kvadrat ildiz: hisoblash formulalari. Kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasi. Kvadrat tenglama nima?

Kvadrat tenglamalarni yechish mashqlarini mashq qiling
Amaliyot! Quyidagi tenglamalarni echishga harakat qiling. Har bir tenglamani quyidagi ketma-ketlikda ko'rib chiqing:

• 
  agar tenglama birinchi layf-xekka to'g'ri kelsa (a + b + c \u003d 0 bo'lganda), biz uni shu bilan hal qilamiz;
  
• 
  agar tenglama ikkinchi layf-xakka to'g'ri kelsa (a + c \u003d b bo'lganda), biz uni shu bilan hal qilamiz;
  
• 
  agar tenglama uchinchi layf-xakka (Vetnam teoremasi) to'g'ri keladigan bo'lsa, biz uni shu bilan hal qilamiz;
  
• 
  va faqat o'ta og'ir holatda - agar hech narsa chiqmasa va / yoki Vetnam teoremasi bilan hal qilishning iloji bo'lmasa - biz diskriminantni hisoblaymiz. Yana bir marta: diskriminant - oxirgi!
  

1. 
   X2 + 3x + 2 \u003d 0 tenglamani eching
   Qarorni ko'rib chiqing va javob bering
   

Layf xakerni ikkinchi ko'ring
Ushbu tenglamada a \u003d 1, b \u003d 3, c \u003d 2. Shunday qilib, a + c \u003d b, qaerdan x_1 \u003d -1, x_2 \u003d - \\ frac (c) (a) \u003d - \\ frac (2) (1) \u003d - 2.
Javob: -1, -2.

2. 
   X2 + 8x - 9 \u003d 0 tenglamani eching
   Qarorni ko'rib chiqing va javob bering
   

Avval layf-xakerni ko'ring
Ushbu tenglamada a \u003d 1, b \u003d 8, c \u003d -9. Shunday qilib, a + b + c \u003d 0, qaerdan x_1 \u003d 1, x_2 \u003d \\ frac (c) (a) \u003d \\ frac (-9) (1) \u003d - 9.
Javob: 1, -9.

3. 
   15x tenglamani eching2 - 11x + 2 \u003d 0
   Qarorni ko'rib chiqing va javob bering
   

Ushbu tenglama (butun ro'yxatdagi yagona narsa) hech qanday leykhacklarga tushmaydi, shuning uchun biz uni ildiz formulasi yordamida hal qilamiz:
D \u003d b ^ 2-4ac \u003d (-11) ^ 2 - 4 \\ cdot 15 \\ cdot 2 \u003d 121 - 120 \u003d 1.x_1 \u003d \\ frac (11-1) (2 \\ cdot 15) \u003d \\ frac (10) (30) \u003d \\ frac (1) (3)x_2 \u003d \\ frac (11 + 1) (2 \\ cdot 15) \u003d \\ frac (12) (30) \u003d \\ frac (2) (5) $Javob: \\ frac (1) (3), \\ frac (2) (5).

4.