Xayoliy ildizlarga EGA kvadrat tenglamalarga misollar. Kvadrat ildiz: hisoblash formulalari. Kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasi. Kvadrat tenglama nima?

Life hack ikkinchi... Agar a a + v = b, keyin x_1 \u003d -1, x_2 \u003d - \\ frac (c) (a).
Tenglama berilsin 5x 2 + 6x + 1 = 0 ... Unda a = 5, b = 6, v \u003d 1. Agar "haddan tashqari" koeffitsientlarni qo'shsak a va v, biz 5 + 1 \u003d 6 ni olamiz, bu "o'rtacha" koeffitsientga to'liq teng b... Demak, biz diskriminantisiz qila olamiz! Biz darhol yozamiz:
x_1 \u003d -1,
x_2 \u003d - \\ frac (c) (a) \u003d \\ frac (-1) (5) \u003d - 0.2
Life hack uchinchi (teorema Vetnam teoremasiga teskari). Agar a a \u003d 1, keyin
Tenglamani ko'rib chiqing x 2 – 12x + 35 \u003d 0. Unda a \u003d 1, b \u003d -12, c \u003d 35. U na birinchi, na ikkinchi life life-ga to'g'ri kelmaydi - shartlar bajarilmaydi. Agar u birinchi yoki ikkinchisiga to'g'ri keladigan bo'lsa, biz Vetnam teoremasisiz bajaramiz.
Vetnam teoremasidan foydalanish ba'zi foydali fokuslarni tushunishni anglatadi.
Birinchi uchrashuv... Ko'rish tizimining o'zi yozishdan tortinmang \\ begin (case) x_1 + x_2 \u003d -b \\\\ x_1 \\ cdot x_2 \u003d c \\ end (case) , bu Vetnam teoremasi yordamida olinadi. Tenglamani "ilg'or foydalanuvchilar" kabi yozma yozuvlarsiz to'liq og'zaki ravishda hal qilish uchun har qanday usulda harakat qilishning hojati yo'q.
Bizning tenglamamiz uchun x 2 – 12x + 35 \u003d 0 ushbu tizim shaklga ega
\\ begin (case) x_1 + x_2 \u003d 12 \\\\ x_1 \\ cdot x_2 \u003d 35 \\ end (case)
Endi biz tizimimizni qondiradigan x_1 va x_2 raqamlarini og'zaki tanlashimiz kerak, ya'ni. 12 ga qo'shing va 35ni ko'paytiring.
Shunday qilib, ikkinchi tashrif tanlovni miqdori bilan emas, balki mahsulot bilan boshlash kerakligi bilan bog'liq. Keling, tizimning ikkinchi tenglamasini ko'rib chiqamiz va o'zimizga savol beramiz: ko'paytirilganda qanday sonlar 35 ni beradi? Agar ko'paytirish jadvali bilan hamma narsa tartibda bo'lsa, unda javob darhol yodga tushadi: 7 va 5. Va endi biz bu raqamlarni birinchi tenglamaga almashtiramiz: biz 7 + 5 \u003d 12 ga ega bo'lamiz, bu haqiqiy tenglik. Shunday qilib, 7 va 5 raqamlari ikkala tenglamani qondiradi, shuning uchun darhol yozamiz:
x_1 \u003d 7, x_2 \u003d 5
Uchinchi qabul agar raqamlar tezda topilmasa (15-20 soniya ichida) bo'lsa, unda nima bo'lishidan qat'i nazar, siz diskriminantni hisoblashingiz va ildiz formulasidan foydalanishingiz kerak. Nima uchun? Chunki tenglamada umuman yo'q bo'lsa (diskriminant manfiy) yoki ildizlar butun son bo'lmagan raqamlar bo'lsa, ildizlar tanlanmasligi mumkin.