Xayoliy ildizlarga EGA kvadrat tenglamalarga misollar. Kvadrat ildiz: hisoblash formulalari. Kvadrat tenglama ildizlarini topish formulasi. Kvadrat tenglama nima?

Ildiz formulasi yoki uzoq yo'l
8-sinf matematika darslariga hech bo'lmaganda ozgina bo'lsa ham qatnashgan har bir kishi kvadrat tenglama ildizlari formulasini biladi. Ildiz formulasi bo'yicha echim oddiy odamlarda "diskriminant orqali echim" deb nomlanadi. Ildiz formulasini qisqacha eslatib o'tamiz.
[Shuningdek, ushbu maqola tarkibini quyidagi manzilda ko'rishingiz mumkin video formati ]
Kvadrat tenglama shaklga ega bolta 2 +bx+v \u003d 0, qaerda a, b, v - ba'zi raqamlar. Masalan, tenglamada 2x 2 + 3x – 5 = 0 bu raqamlar teng: a = 2, b = 3. v \u003d -5. Har qanday kvadratik tenglamani echishdan oldin siz ushbu raqamlarni "ko'rishingiz" va ularning nimaga tengligini tushunishingiz kerak.
Bundan tashqari, diskriminant D \u003d b ^ 2-4ac formulasi bo'yicha ko'rib chiqiladi. Bizning holatlarimizda D \u003d 3 ^ 2 - 4 \\ cdot 2 \\ cdot (-5) \u003d 9 + 40 \u003d 49. Keyin diskriminantdan ildiz chiqariladi: \\ sqrt (D) \u003d \\ sqrt (49) \u003d 7.
Diskriminantni hisoblagandan so'ng, ildiz formulasini qo'llang: x_1 \u003d \\ frac (-b- \\ sqrt (D)) (2a); x_2 \u003d \\ frac (-b + \\ sqrt (D)) (2a):
x_1 \u003d \\ frac (-3-7) (2 \\ cdot 2) \u003d \\ frac (-10) (4) \u003d - 2.5
x_2 \u003d \\ frac (-3 + 7) (2 \\ cdot 2) \u003d \\ frac (4) (4) \u003d 1
Va shuning uchun tenglama hal qilindi. Uning ikkita ildizi bor: 1 va -2.5.
Ammo bu tenglama, maktab darsliklarida / muammo kitoblarida tavsiya etilgan boshqa ko'pchilik singari, agar siz bir nechta hayot xaklarini bilsangiz juda tezroq echilishi mumkin edi. Va bu nafaqat Vetnam teoremasi haqida, balki u ham foydali vosita.
Avvaliga hayot buzilishi... Agar a a + b + v \u003d 0, keyin x_1 \u003d 1, x_2 \u003d \\ frac (c) (a).
U kvadrat tenglamadagi barcha uchta koeffitsientlardagina amal qiladi a, b, v 0 ga qo'shing. Masalan, bizda tenglama bor edi 2x 2 + 3x – 5 = 0 ... Uchala koeffitsientni qo'shsak, biz 0 ga teng bo'lgan 2 + 3 - 5 ni olamiz, bu holda siz diskriminantni e'tiborsiz qoldirishingiz va ildiz formulasini qo'llamasligingiz mumkin. Buning o'rniga darhol yozishingiz mumkin
x_1 \u003d 1,
x_2 \u003d \\ frac (c) (a) \u003d \\ frac (-5) (2) \u003d - 2.5
(biz ildiz formulasida bir xil natijaga erishganimizga e'tibor bering).
X_1 \u003d 1 har doim ham bo'ladimi yoki yo'qmi deb tez-tez so'raladi? Ha, har doim a + b + v = 0.