Учебное пособие "Методика преподавания математики"

5. Ошибки в определениях.
1. Ошибка "слишком широкого определения".
"Параллелограмм - это многогранник, противоположные стороны которого параллельны".
2. Ошибка "слишком узкого определения".
"Параллелограмм - это четырехугольник с равными сторонами".
3. Тавтология.
"Геометрия - это наука, которая изучает геометрические фигуры".
4. Круг в определении.
"Прямыми углами называются углы, которые получаются при пересечении перпендикулярных прямых", а "перпендикулярными прямые, если пересекаются под прямым углом".
5. Избыточные определения.
"Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны".
6. Отсутствие указания на родовое понятие.
"Ромб - это когда стороны равны".
7. Указание не того родового понятия, к которому данное понятие относится.
"Отношением называется сравнение двух чисел посредством деления" (отношение - это число, а сравнение - это процесс получения).

Вопросы для самоконтроля
1. Что мы понимаем под понятием?
2. Какие признаки понятия называются существенными?
3. Что такое содержание понятия? Объем понятия? Какова зависимость между содержанием и объемом понятия?
4. Что значит определить понятие?
5. Какие виды определений вы знаете? Поясните суть каждого вида и их логическую структуру.
6. Перечислите правила определения.
7. Для чего нужна классификация?
8. Назовите методы введения новых понятий.
9. Раскройте сущность конкретно-индуктивного метода.
10. В чем заключается абстрактно-дедуктивный метод?
11. Какие ошибки в определениях допускают учащиеся? Приведите примеры. Укажите методику исправления этих ошибок.

1.7. Контроль знаний по математике

План
1. Определение и роль контроля (проверки) знаний учащихся в процессе преподавания математики.

2. Функции проверки.
3. Принципы проверки.
4. Формы, виды и методы проверки.
5. Средства проверки.


Диагностика в педагогическом процессе понимается как «контроль в учебном процессе». Целями диагностирования являются выявление, оценивание, анализ и коррекция учебного процесса для его эффективности.
В процессе изучения математики учащиеся должны овладеть множеством математических понятий, их свойств, отношений, а также должны уметь обнаруживать и обосновывать эти свойства, применять их при решении практических задач. Достижение этих целей учащимися подлежит систематическому контролю со стороны учителя и самоконтролю.
Контроль - это часть процесса обучения. Контроль - это выявление и сравнение (на определенном этапе обучения) результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются к этому результату программой. Причем, контроль знаний и умений конкретного ученика предусматривает оценку этих знаний и умений только по результатам его личной учебной деятельности.
Составным компонентом контроля является проверка знаний. Основной дидактической функцией проверки знаний учащихся по математике является обеспечение обратной связи между учителем и учащимися, что включает в себя: выявление недостатков течения учебного процесса, выявление пробелов знаний у учащихся, определение степени усвоения учебного материала по математике. Кроме проверки контроль содержит в себе оценивание (как процесс) и выставление отметки (результата оценивания).
В зависимости от того, кто именно осуществляет контроль за результатами учебной деятельности учащегося, выделяют три типа контроля: внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика); взаимный (осуществляется одним учеником над деятельностью другого ученика); самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью).