Kompleks sonni geometrik tasvirlash. Kompleks tekislik. Riman sferasi


Kompleks sonli ketma–ketliklar va qatorlar



Download 157,53 Kb.
bet4/5
Sana10.07.2022
Hajmi157,53 Kb.
#768093
1   2   3   4   5
Bog'liq
2-maruza

3. Kompleks sonli ketma–ketliklar va qatorlar.
Bizga
z1, z2, ... , zn, ...
Kompleks sonlar ketma-ketligi va aS son berilgan bo’lsin.
9-ta’rif: Agar Shunday M>0 son mavjud bo’lsaki, nN uchun |zn|M bo’lsa, {zn} ketma-ketlik chegaralangan deyiladi.
10-ta’rif: Agar  > 0 son olinganda ham Shunday n0()  N topilsaki, n>n0 uchun |zn-a| <  tengsizlik bajarilsa, aC son {zn} ketma-ketlikning limiti deyiladi va

ko’rinishda belgilanadi.
Chekli limitga ega ketma-ketlik yaqinlashuvchi ketma-ketlik deyiladi.

ni ta’riflang.


Yaqinlashuvchi ketma–ketliklarni xossalari.
1. {zn} ketma-ketlik yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda u chegaralangan bo’ladi.
2. Agar {zn} va {zn } ketma-ketlik yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda { zn  zn }, { zn  zn }, (zn  0 ) ketma-ketliklar ham yaqinlashuvchi bo’ladi va


bo’ladi.
Bu xossalar haqiqiy sonlar ketma-ketligi uchun qanday isbotlansa, xuddi Shunday isbotlanadi.
11-ta’rif: Agar  > 0 son olinganda ham Shunday n0()  N topilsaki, n>n0 uchun va r  N sonlar uchun |zn–zn+p | <  tengsizlik bajarilsa, {zn} fundametal ketma-ketlik deyiladi.
Teorema: (Koshi kriteriyasi) {zn} ketma-ketlik yaqinlashuvchi bo’lishi uchun uning fundamental bo’lishi zarur va yetarli.
Isboti: (mustakil).
Ushbu
z1+ z2+ ... + zn +... = (1)
ifodaga sonli qator deyiladi, bu yerda z1, z2,..., zn,...lar berilgan chekli sonlar.
(1) qatorning birinchi n ta hadining yig’indisini Sn deb belgilaylik, ya’ni
Sn=
Agar {Sn} ketma-ketlik yaqinlashuvchi bo’lsa, (1) qator yaqinlashuvchi deyiladi, aks holda bu qator uzoqlashuvchi deyiladi. Agar S= bo’lsa, S soni (1) qatorning yig’indisi deyiladi.
(1) qator bilan birga qatorni qaraymiz. Agar qator yaqinlashuvchi bo’lsa u holda (1) qator absolyut yaqinlashuvchi deyiladi.
Agar (1) qator yaqinlashuvchi bo’lib, qator uzoqlashuvchi bo’lsa, (1) qator shartli yaqinlashuvchi deyiladi.

Tayanch iboralar: kompleks sonni gometrik tasviri, kompleks tekislik, Riman. sferasi, stereografik proeksiya, Evklid metrikasi, sferik metrika, Egri chiziq, Jordan chizigi, silliq chiziq, limit nuqta, ichki nuqta, yopiq to’plam, ochiq to’plam, bog’lamli to’plam, soha, sohaning chegarasi, nuqtani atrofi, nuqtani o’yilgan atrofi, bir bog’lamli soha,kup bog’lamli soha, sonlar ketma-ketligi, ketma-ketlik limiti, yaqinlashuvchi ketma-ketlik, uzoqlashuvchi ketma-ketlik, fundamental ketma-ketlik, sonli qator.





Download 157,53 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish