Kompleks sonni geometrik tasvirlash. Kompleks tekislik. Riman sferasi


Kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar. Kompleks sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Qatorlar



Download 157,53 Kb.
bet2/5
Sana10.07.2022
Hajmi157,53 Kb.
#768093
1   2   3   4   5
Bog'liq
2-maruza

Kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar. Kompleks sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Qatorlar.


1. Kompleks tekislikda chiziqlar.
Egri chiziqni tekislikda nuqtaning uzluksiz harakati natijasida koldirgan izi deb qarash mumkin. Harakatdagi nuqtaning koordinatalarini x va u deyilsa, ravshanki ular biror t o’zgaruvchining uzluksiz funksiyalari bo’ladi:

Ayni paytda (x,y) juftlik kompleks sonni ifodalagani sababli, uni z=x + iy ko’rinishda yozish mumkin. Natijada, z = x + iy = x(t) + iy(t) = z(t)
bo’ladi.
Demak,
z = z (t) (   t   )
funksiya [,] segmentni kompleks tekislik nuqtalariga akslantiradi va bu nuqtalar to’plami esa kompleks tekislikda egri chiziqni ifodalar ekan. Bunda z0=z ( ) egri chiziqning boshlang’ich nuqtasi, z1=z ( ) esa egri chiziqning oxirgi nuqtasi bo’ladi.
Agar bo’lsa, bunday egri chiziq yopiq deyiladi.
Agar z=z(t) egri chiziqda t o’zgaruvchining ikkita turli t1 va t2 ( ) qiymatlariga mos keladigan z (t1) va z (t2) nuqtalar ham turlicha bo’lsa, u holda egri chiziq Jordan chizigi deyiladi.
Agar x(t) va y(t) funksiyalar [a,b] cegmentda uzluksiz differensiallanuvchi bo’lib,
z’(t) = x’(t) + iy’(t)  0 shartni qanoatlantirsa,
z’(t) = z(t) = x’(t) + iy’(t) egri chiziq silliq egri chiziq deyiladi.
2. Kompleks tekislikda ochiq va yopiq to’plamlar. Sohalar.
Biror z0C nuqta va ­  > 0 son berilgan.
1-ta’rif: Ushbu U( z0,  )={ z  C : | z - z0 | <  } to’plamga z0C nuqtaning  - atrofi deyiladi.
Sho’nga o’xshash z0 uktaning  - atrofi tushunchasi kiritiladi:
( z0,)={z :(z,z0)<}
Ushbu
{ z  C : 0 < | z - z0 | <  }
({ z  : 0 < ( z, z0 ) <  })
to’plam z0C (z0 ) nuqtaning o’yilgan atrofi deyiladi.
Faraz qilaylik C da biror D to’plam berilgan bo’lsin.

Download 157,53 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish