Kerr hodisasining nazariy asoslari.
Molekulyar nuqtai nazardan qaraganda Kerr hodisasiga u yuz bera-
digan suyuqlik yoki gazlar molekulalarining optik anizotropiyasi sabab
bo’ladi.Bunday anizotrop molekulalar yorug’lik to’lqinining maydonida
uning elektr vektoriga nisbatan shunday joylashgan bo’lishiga sabab oz yoki
ko’p darajada qutblanadi. Biroq muhitni tashkil etgan molekulalar odatdagi
sharoitda juda xaotik joylashgan bo’ladi, shuning uchun elektr vektorining
yo’nalishi har qanday bo’lgan yorug’lik to’lqini tarqalganda har qanday
yo’nalishda o’rta hisobda bir xil sharoitda bo’ladi: muxit makroskopik
jihatdan izotropik bo’ladi. Biroq yetarlicha kuchli elektr maydoni ta’sir
etganda muxitning molekulalari asosan bir yo’nalishda joylashib qolsa,
unda muhitdagi ba’zi yo’nalish boshqalaridagiga qaraganda ko’proq
qutblanish bo’ladigan yo’nalishga aylanib qoladi. SHuning uchun yorug’lik
to’lqinlarining tarqalish tezligi ham muhit ichidagi to’qinning elektr
vektorining qanday joylashishiga, ya’ni yorug’lik to’lqinlarining tarqalish
yo’nalishiga va qutblanish harakteriga bo’liq bo’ladi: muxit anizotrop muhit
bo’lib qaraladi.
Tashqi elektr maydoni simmetriya o’qi bo’lib hisoblangani uchun maydon
bo’ylab olingan yo’nalishdagi va unga perpendikulyar yo’nalishdagi dielektrik
singdiruvchanliklar har xil bo’ladi: biroq maydon yo’nalishiga perpendikulyar
bo’lgan barcha yo’nalishlar teng huquqlidir. Koordinata o’qlarini maydon bo’ylab
(z) va o’zaro perpendikulyar bo’lgan ikki yo’nalish bo’ylab, masalan, nur bo’ylab
(y) va unga perpendikulyar yo’nalish (x) bo’ylab olib, dielektrik
singdiruvchanlikning qiymatlari
𝜀
𝑧
va
𝜀
𝑥
—
𝜀
𝑦
bo’ladigan uchta yo’nalishga ega
bo’lamiz. SHunday qilib, dielektrik singdiruvchanlikning ellipsoidi aylanish
ellipsoidi bo’ladi, muhit bir o’qli kristallga o’xshaydi, shu bilan birga elektr
maydonining yo’nalishi optik o’qdan iborat bo’ladi.
Tashqi elektr maydoni ta’siri ostida anizotrop molekulalar ikki xil joylashishi
mumkin.1910 yilda Lanjeven yaratgan dastlabki nazariya o’zining elektr momenti
bo’lmagan, birota tashqi maydon ta’siri ostida elektr momentiga ega bo’ladigan
molekulalarni ko’rib chiqgan. Molekula ega bo’ladigan selektr momentining
kattaligini birinchi takribda tashqi maydonning E kuchlanganligiga proporsional,
ya’ni
𝜇
=kE deb hisoblash mumkin. Anizotrop molekulalarda k koeffitsient
molekula ichidagi yo’nalishga bog’liq bo’lib,
𝜇
ning yo’nalishi ta’sir etayotgan
maydonning yo’nalishi bilan ustma-ust tushmaydi.SHuning uchun juft kuch paydo
bo’ladi, bu juftning momenti molekulalarni eng ko’p qutblanish o’qi maydon
bo’ylab yo’naladigan qilib joylashtiradi.SHunday qilib, muhit anizotrop muxit
bo’lib qoladi.Maydon yo’nalishi qarama-qarshisiga o’zgarganda bu momentning
yo’nalishi o’zgarmaydi, shuning uchun maydonning chastotasi yorug’lik
chastotasiga teng bo’lganda xam molekulalar ma’lum tartibda joylashadi.
Agar muhitga yorug’lik tushayotgan bo’lsa, elektr vektori eng ko’p qutblanish
chizig’i bo’ylab, ya’ni tashqi maydon bo’ylab yo’nalgan to’lqinlarning sinish
ko’rsatkichi eng katta bo’ladi. Tashqi maydon yo’nalishi muhitga nisbatan optik
o’q ro’lini o’ynagani uchun sinish ko’rsatkichi eng katta bo’lgan to’lqin g’ayri
oddiy to’lqindir (tebranishlar o’q bo’ylab yo’nalgan), ya’ni
𝑛
𝑒
>
𝑛
0
va V
>
0.
SHunday qilib, Lanjeven nazariyasi Kerr hodisasini izohlab beradiyu, lekin Kerr
doimiysi manfiy bo’lgan (
𝑛
𝑒
<
𝑛
0
, ya’ni V<0) ozroq moddalar borligini izohlay
olmaydi.
Born (1916 y.) Lanjeven nazariyasini to’ldirdi, buning uchun u o’zgarmas elektr
momenti ancha katta bo’lgan molekulalar mavjud bo’lishi mumkinligini hisobga
oldi, bu momentning yo’nalishi eng ko’p qutblanish yo’nalishi bilan bir xil
bo’lmasligi mumkin, Bu holda tashqi maydon molekulani shunday joylashtiradiki,
bunda molekulaning o’zgarmas momenti tashqi maydon yo’nalishi bo’ylab
joylashishga intiladi, eng ko’p qutblanish yo’nalishi (ya’ni eng katta dielektrik
singdiruvchanlik yo’nalishi) esa tashqi maydon yo’nalishi (ya’ni optik o’q
yo’nalishi) bilan sezilarli burchak hosil qilishi mumkin. Bu ikki yo’nalishning bir-
biriga nisbatan tutgan vaziyatiga qarab moddaning V doimiysi musbat yoki manfiy
bo’lishi mumkin.Maksimal qutblanish yo’nalishi o’zgarmas moment yo’nalishi
bilan ustma-ust tushgan xususiy xolda V > 0 bo’ladi; bu yo’nalishlar o’zaro
perpendikulyar bo’lganda V < 0 bo’ladi. Oraliqdagi biror vaziyatda V = 0 bo’lishi
mumkin, ya’ni bu holda moddada Kerr hodisasi yuz bermaydi. Elektr momentlari
yaqin va qutblanishlik darajasi (sindirish ko’rsatkichlari) ko’p farq qilmaydigan
moddalarda Kerr hodisasi ko’p farq qilishining sababi ana shundadir. Masalan,
metilbromid bilan metil spirtning elektr momentlari va qutblanishliklari oz farq
qilsada, metilbromidning V doimiysi metil spirtnikidan bir necha yuz marta ortiq.
Tashqi maydon chastotasi yorug’lik chastotasiga teng bo’lgachda dipol molekulasi
o’zining inersiyaliligi oqibatida maydon kuchlanganligi yo’nalishining
o’zgarishlariga uyg’un ravishda joylashib ulgurolmaydi;binobarin, molekulaning
o’zgarmas dipol momenti Kerr doimiysiga o’z hissasini qo’shmaydi. Shuning
uchun tashqi maydon chastotasi yorug’lik chastotasiga teng bo’lganda
nitrobenzolda Kerr doimiysi statik maydon ta’sir etgandagidan 100 marta kichik
bo’ladi.
Elektr maydoni ta’siri ostida paydo bo’ladigan anizotropiyani molekulyar kinetik
nuqtai nazardan hisoblash molekulalarning tashqi E maydon va issiqlik harakati
ta’siri ostida bo’lishi mumkin bo’lgan hamma joylashishini statistik jihatdan
e’tiborga olishni talab etadi. Bu hisob natijalari tajriba natijalariga muvofiq keladi,
masalan: Kerr doimiysi tashqi maydon kuchlanganligining kvadratiga proporsional
bo’lishi va temperatura ko’tarilganda kamayishi kerak, chunki issiqlik harakati
vaqtida yuz beradigan to’qnashishlar ta’sirida molekulalarning joylashish tartibi
buziladi oqibatda anizotropiya yo’qoladi.
Yuqorida aytib o’tilganidek, orientatsion nazariya gazlar ustida o’tkazilgan
tajribalardagina Kerr doimiysi tajriba ma’lumotlariga to’g’ri keladi, deb da’vo
qiladi, chunki gaz molekulalari orasida bo’ladigan o’zaro ta’sirni suyuqlik
molekulalari orasidagi o’zaro ta’sirga nisbatan e’tiborga olmasa ham bo’ladi. Bug’
holidagi etilxloridga oid bu jadval V ning temperaturaga bog’lanishi tajriba
ma’lumotlariga naqadar yaxshi mos kelishini ko’rsatadi.
1-jadval.Etilxloridda V doimiyning temperaturaga bog’lanish munosabati.
Absolyut tempertura, K
760 mm sim. ust. da
B
∙ 10
10
Kuzatib topilgani
Xisoblab topilgani
291
328.7
377
452.5
9.55
7.25
4.42
2.56
9.55
7.30
4.40
2.61
Kerr hodisasida
𝑛
𝑒
—
𝑛
0
ayirmaning nima sababdan elektr maydoni
kuchlanganligining kvadratiga proporsional bo’lishini umumiy mulohazalarga
asoslanib birmuncha tushunarli qilish mumkin. Xaqiqatan ham maydon
ishorasining o’zgarishi elektr maydonida turgan modda o’xshatilayotgan kristall
vaziyatining 180° ga o’zgarishiga, ya’ni kristallning ag’darib qo’yilishiga mos
keladi. Biroq kristall bunday ag’darib qo’yilganda uning optik xossalari
o’zgarmaydi.Demak, moddaning optik xossalari ham elektr maydonining
yo’nalishiga bog’liq bo’lmasligi kerak, ya’ni
𝑛
𝑒
—
𝑛
0
ayirma
maydon
kuchlanganligining juft darajasiga, aniqrog’i ikkinchi darajasiga proporsional
bo’lishi kerak, chunki yuqori darajali hadlar kam ro’l o’ynaydi. Bu nazariyadan
tajribada topilgan
(𝑛
𝑒
−𝑛)
(𝑛
0
−𝑛)
= −2
(11)
nisbat ham kelib chiqadi.
16-rasm. Nurning ikkiga ajralib sinish hodisasining yo’qolish vaqtini aniqlash
tajribasining sxemasi
Do'stlaringiz bilan baham: |