Vazirligi I. A. Bakieva, X. S. Xadjaev, M. Z. Muhitdinova., Sh. Sh. Fayziyev. Mikroiqtisodiyot

7-rasm. Ish vaqti va dam olish o`rtasidagi bog`liqlik

Agar u ishlamasa, uning maksimal dam olishi bir sutkaga, ya’ni, 24 soatga ^{teng bo`ladi. Ishchining "daromad va bo`sh vaqti" byudjet chizig`ini</sup> MN <sup>chizig`i} orqali ifodalash mumkin. Ma’lumki, ishchi har doim sutkasiga 24 soat ishlayvermaydi. Tabiiyki, ishchining ish vaqti chegaralangan bo`ladi, u ma’lum vaqt dam olib, o`zining ishlash qobiliyatini tiklash kerak bo`ladi. Bundan tashqari, dam olish uni ma’naviy o`sishini ta’minlaydi. Demak, ishchi ma’lum vaqt ishlab, ma’lum miqdorda naf olsa (daromad olsa), u ma’lum vaqt dam olganda ham qandaydir naf oladi (ma’naviy o`sish, zavqlanish). Demak, ishchini qancha vaqt ishlab, qancha vaqt dam olishi kerakligi to`g`risidagi masalani quyidagicha qo`yish mumkin:
Ishchining ishlash vaqti va dam olish vaqtidan bog`liq naflik funktsiyasini quyidagicha yozamiz:
^{U  U (t,T )} , (5)
^{bu erda} U ^{- naflik funktsiyasi; t - dam olish vaqti; T - ish vaqti.}

Demak, ishchi sutkadagi 24 soatni ish vaqtiga va dam olish vaqtiga shunday taqsimlashi kerakki, natijada u maksimal naf olsin:
^{U  U (t,T )  max} . (6) Quyidagi shart bajarilganda:
t  T  24 ^{. (7)}
Ushbu masalaning optimal echimini grafik orqali aniqlaymiz (7-rasm).
R
so`m M


R<sub>E


0</sub> t

7-rasm. Naflik funktsiyasini maksimallashtirish.

<sup>Rasmdan ko`rish mumkinki, masalaning echimi muvozanat nuqta</sup> E <sup>orqali</sup>
aniqlanishi mumkin. Naflik funktsiyasining befarqlik chizig`i U ₂ byudjet
<sup>chizig`ini</sup> E <sup>nuqtada kesib o`tadi. Optimal echimga ko`ra, dam olish vaqti tE


soatga teng, ish vaqti TE  24  tE . Ishchining bir soatlik ish haqi</sup> W ^{so`mga teng}

bo`lsa, uning umumiy daromadi quyidagicha topiladi:

R  W (24  t_E ) . (8)

U holda byudjet chizig`i yotiqligi
tg W
ish haqiga teng bo`ladi.

tg 
R
24  t_E
^{ W} . (9)

Ishchi naflik funktsiyasini maksimallashtiradi, agar bo`sh vaqt bilan

daromadni chekli almashtirish normasi
MRS_tR  W ^.
Faraz qilaylik, ish haqi stavkasi W₀
MRS_tR
dan W₁
^{ish haqi} W ^{ga teng bo`lsa,
ga oshdi. Byudjet chizig`i} NM

holatidan
NM ₁
holatga siljiydi (8-rasm).

W M


R M R
R

8-rasm. O`rnini bosish samarasi va daromad samarasi, 0t<sub>0</sub>, 0t<sub>1</sub>, 0t<sub>2</sub> lar bo`sh vaqt, t₀N, t₁N va t₁N lar ish vaqti.

Agar biz
M₁ N
byudjet chizig`iga parallel bo`lgan va U₁
befarqlik chizig`i

^{bilan kesishadigan} AB <sup>byudjet chizig`ini o`tkazsak, daromad va o`rnini bosish</sup> samarasini aniqlashimiz mumkin.
O`rnini bosish samarasi bo`sh vaqtni qisqarishi va ish vaqtining ortishi natijasida daromadning o`sishi bilan ifodalanadi, ya’ni, ma’lum miqdordagi bo`sh

vaqt ish vaqti bilan almashtiriladi. 7-rasmda bu t₂
dan t₀
ga siljishini ifodalaydi,

ya’ni, ish vaqti
T₁  24  t₂
dan T₂  24  t₀
gacha oshadi. Lekin, daromadning ortishi

bilan birga dam olishning - shaxsning ma’naviy o`sishi uchun kerak bo`ladigan bo`sh vaqtning ham qimmati oshadi. Daromad samarasi (bo`sh vaqtning ortishi)

teskari yo`nalishda bo`lib, u
t₀t₁
oraliq bilan ifodalanadi t₀  t₁  . Natijaviy

28
o`zgarish t<sub>1</sub>t<sub>2</sub> oraliqqa teng.
Ish haqining bunday o`sishida o`rnini bosish samarasi daromad samarasidan yuqori bo`ladi. Bundan shu kelib chiqadiki, birinchidan, ish haqining o`sishi, ish vaqtini ortishiga olib keladi; ikkinchidan, individual shaxsning mehnat taklifi musbat yotiqlikka ega (9-rasm).


²⁸ B. Salimov va boshqalar. Mikroiqtisodiyot. O`quv-uslubiy majmua. TDIU

W, so`m/soat


W₂
W₁

24-t₂

24. 
    t₁
    

Bir kundagi soatlar

9.