Va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

N A Z A R I Y S A V O L L A R 
1.
Differensial tenglama deb qanday tenglamaga aytiladi? 
2.
Differensial tenglamaning tartibi deb nimaga aytiladi? 
3.
Differensial tenglamaning yechimi deganda nimani tushunasiz? 
4.
Integral chiziq nima? 
5.
Birinchi tartibli differesial tenglama uchun Koshi masalasini 
ayting, 
6.
Birinchi tartibli differesial tenglamaning xususiy va umumiy 
yechimining geometrik maʼnosi (talqini) qanday? 
7.
O„zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglama deb qanday 
tenglamaga aytiladi? 
8.
Bir jinsli funksiya deganda qanday funksiyani tushunasiz? 
9.
Birinchi tartibli bir jinsli differensial tenglama deb qanday 
tenglamaga aytiladi? 
10.
Birinchi tartibli bir jinsli differensial tenglama qanday almashtirish 
yordamida yechiladi? 
11.
Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama deb qanday 
tenglamaga aytiladi? 
12.
Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama qanday almashtirish 
yordamida yechiladi? 
13.
Bernulli tenglamasi deb qanday tenglamaga aytiladi? 

---

5 
14.
Bernulli tenglamasi qanday almashtirish yordamida yechiladi? 
15.
n
-tartibli differensial tenglama deb nimaga aytiladi? 
16.
n
-tartibli differensial tenglamaning boshlang„ich shartlari nimadan 
iborat? 
17.
2 -tartibli differensial tenglama boshlang„ich shartlarining geometrik 
ma‟nosi qanday? 
18.
Tartibi 
pasaytirib 
yechiladigan 
yuqori 
tartibli 
differensial 
tenglamalar deganda qanday differensial tenglamalarn itushunasiz? 
19.
 
( )
n
y
f x

ko„rinishidagi differensial tenglama qanday yechiladi? 
20.
( , ', '')
0
F x y y

ko„rinishidagi differensial tenglama qanday 
yechiladi? 
21.
( , ', '')
0
F y y y

ko„rinishidagi differensial tenglama qanday 
yechiladi? 
22.
Yuqori tartibli chiziqli diffirensial tenglamalar 
23.
n
-tartibli chiziqli differensial tenglamaga ta‟rif bering. 
24.
Qachon 
n
-tartibli chiziqli differensial tenglamaga bir jinsli, bir jinsli 
bo„lmagan tenglama deyiladi? 
25.
Shiziqli bir jinsli differensial tenglama xususiy yechimlarining 
xossalari nimadan iborat? 
26.
Qanday funksiyalar sistemasi chiziqli erkli, qanday sistema chiziqli 
bog„liq deyiladi? 
27.
Chiziqli differensial tenglamaning umumiy yechimining strukturasi 
haqidagi teoremani bayon qiling va isbotlang. 
28.
Vronskiy determinanti deb nimaga aytiladi? 
29.
Ikkinchi tartibli o„zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli 
differensial tenglamani yechish usulini bayon qiling. Xarakteristik 
tenglama deb nimaga aytiladi va u qanday tuziladi? 
30.
Ikkinchi tartibli o„zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli 
differensial tenglama xarakteristik tenglamasi ildizlari haqiqiy har 
xil bo„lganda umumiy yechimini topish formulasini keltirib 
chiqaring. 
31.
Ikkinchi tartibli o„zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli 
differensial tenglama xarakteristik tenglamasi ildizlari haqiqiy bir xil 
bo„lganda umumiy yechimini topish formulasini keltirib chiqaring. 

---

6 
32.
Ikkinchi tartibli o„zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli 
differensial tenglama xarakteristik tenglamasi ildizlari kompleks 
qo„shma sonlar bo„lganda umumiy yechimini topish formulasini 
keltirib chiqaring. 
33.
O„zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli bo„lmagan ikkinchi tartibli 
differensial tenglamaning umumiy yechimi to„g„risidagi teoremani 
ifodalang va isbotlang. 
34.
Bir jinsli bo„lmagan differensial tenglamaning o„ng tomoni ma‟lumf 
unksiyalarning yig„indisi ko„rinishida tasvirlanganda uning xususiy 
yechimi qanday tuziladi? 
35.
O„zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli bo„lmagan ikkinchi tartibli 
differensial tenglamani o„zgarmasni variatsiyalash usulida yechish 
nimadan iborat (Lagranj usuli)? 
36.
O„zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli bo„lmagan ikkinchi tartibli 
differensial tenglama ko„phad bo„lganda (
( )
( )
n
f x
P x

) xususiy 
yechimini topish qoidasini bayon qiling? 
37.
O„zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli bo„lmagan ikkinchi tartibli 
differensial tenglamada
( )
( )
x
n
f x
e P x


bo„lganda xususiy yechimini 
topish qoidasini bayon qiling? 
38.
O„zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli bo„lmagan ikkinchi tartibli 
differensial 
tenglamada


( )
( )cos
( )sin
x
n
m
f x
e
P x
x
Q
x
x





bo„lganda xususiy yechimini topish qoidasini bayon qiling? 
39.
O„ng tomoni maxsus ko„rinishda bo„lgan o„zgarmas koeffitsientli bir 
jinsli bo„lmagan chiziqli differensial tenglamaning xususiy 
yechimini topish 
40.
Differensial tenglamalar sistemasi deb nimaga aytiladi? 
41.
Differensial tenglamalar sistemasining yechimi deb nimaga aytiladi? 
42.
Qanday differensial tenglamalar sistemasi normal sistema deyiladi? 
43.
Differensial tenglamalar normal sistemasining umumiy yechimi 
qanday ko„rinishda bo„ladi? 
44.
Normal sistema yechimining mavjudlik teoremasini ifodalang. 
45.
Normal sistemani yuqori tartibli bitta tenglamaga keltirish usulini 
tavsiflang. 

---

7