В переводе с греч. «природа»

Пример 2.6. Самолет Ил-62 имеет четыре двигателя, сила тяги каждого 103 кН. Какова полезная мощность двигателей при полете самолета со скоростью 864 км/ч?
Решение
Механическая работа при совпадении направлений вектора силы и перемещении равна
A = Fs.
Отсюда для механической мощности имеем
.
Так как при равномерном прямолинейном движении
, то N = Fυ;
N = 240 м/с  1,03  10⁵ Н  2,5  10⁷ Вт = 25 000 кВт.


Пример 2.7. На частицу, движущуюся горизонтально, действует сила которая зависит от пройденного пути как . Найти работу, которую совершила эта сила на участке от до .
Решение
В данном случае F является величиной переменной, зависящей от пути. Работу этой силы найдём как



Пример 2.8. Потенциальная энергия растянутой пружины имеет вид
. Найти силу, с которой пружина действует на руку.
Решение
Сила упругости является консервативной силой. Направим ось Х вдоль оси пружины. Тогда . Знак минус указывает на то, что сила F направлена в сторону, противоположную смещению, т.е. является силой притяжения.
Пример 2.9. Потенциальная энергия частицы в некотором двумерном силовом поле имеет вид U= αx²+βy², где α и β - положительные постоянные. Какую форму имеет поверхность, для которой модуль вектора силы F = const .
Решение
Используя связь между силой и энергией в виде (1.20), находим проекции силы
F_x=-2αx; F_y=-2βy
Модуль силы
Найдём поверхность, для которой F = const

Поверхность, для которой F = const, имеет форму эллипса.


Пример 2.10. Вычислите работу силы упругости при изменении деформации пружины жесткостью 200 Н/м от х₁ = 2 см до х₂ = 6 см.
Решение
По закону Гука, проекция вектора силы упругости на ось ОХ, направленную по вектору перемещения конца пружины при ее деформации, равна
(F_упр)_x = -kx.
Так как сила упругости изменяется пропорционально деформации, то для вычисления работы можно найти среднее значение ее проекции при изменении деформации пружины от 2 до 6 см:
;
= - 8 Н.
Работа силы упругости равна произведению модуля среднего значения силы на модуль перемещения и косинус угла между этими векторами:
A = F_{упр. ср} (x₂ – x₁) cos .
При растяжении пружины вектор силы упругости направлен противоположно вектору перемещения, поэтому угол  между ними равен 180, а cos  = -1. Тогда работа силы упругости будет равна
А = 8 Н  4  10^-2 м  (-1) = -0,32 Дж.
Работа силы упругости может быть найдена и по изменению потенциальной энергии пружины:
;
= - 0,32 Дж.