В уроке выражения мы узнали, что они бывают числовые и буквенные. Мы рассмотрели несколько числовых и буквенных выражений. Это были самые простейшие выражения.
Настало время сдвинуться с мёртвой точки и рассмотреть более сложные выражения. В данном уроке мы познакомимся с порядком выполнения действий.
Выражения могут состоять из нескольких чисел. Таковыми к примеру являются следующие выражения:
10 − 1 + 2 + 3
(3 + 5) + 2 × 3
5 × 2 + (5 − 3) : 2 + 1
Такие выражения нельзя вычислить сразу, то есть поставить знак равенства и записать значение выражения. Да и выглядят они не так просто как 2 + 2 или 9 − 3.
Для подобных выражений принято соблюдать так называемый порядок действий. Суть в том, что выражение вычисляется кусочками по определённому порядку.
Когда нам требуется решить подобные примеры, мы сразу должны мысленно прочитать следующее правило:
Сначала вычислить то, что находится в скобках! Посмотрим на выражение 10 − 1 + 2 + 3. Видим, что в нём нет никаких скобок. Тогда переходим к следующему правилу, которое выглядит так:
Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию! Читаем наше выражение 10 − 1 + 2 + 3 слева направо. Видим, что в нём нет никакого умножения или деления. Тогда переходим к следующему правилу:
Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же выполняем эту операцию! Читаем наше выражение 10 − 1 + 2 + 3 слева направо. Встречаем вычитание 10 − 1. Сразу выполняем эту операцию: 10 − 1 = 9. Полученную девятку запишем в главном выражении вместо 10 − 1
Затем снова читаем те, правила, которые мы прочитали выше. Читать их нужно в следующем порядке:
1. Сначала вычислить то, что находится в скобках! 2. Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же применяем эту операцию! 3. Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же применяем эту операцию! Сейчас у нас имеется выражение 9 + 2 + 3 Читаем его слева направо и встречаем сложение 9 + 2. Выполняем эту операцию: 9 + 2 = 11. Запишем число 11 в главном выражении вместо 9 + 2:
Осталось простейшее выражение 11 + 3, которое вычисляется легко:
11 + 3 = 14
Таким образом, значение выражения 10 − 1 + 2 + 3 равно 14
10 − 1 + 2 + 3 = 14 Иногда удобно расставить порядок действий над самим выражением. Для этого над операцией, которую необходимо выполнить, указывают её очередь. К примеру, в выражении 10 − 1 + 2 + 3 все действия выполняются последовательно слева направо, поэтому для него можно определить следующий порядок:
