|
Пример 1. Найти значение выражения 88 : 12
Записываем данное выражение уголком:
Задаём вопрос сколько чисел 12 в числе 88? С первого раза ответить сложно. Придётся рассуждать.
Со школы мы помним, что частное подбиралось методом угадывания, говоря «берем по два» или «берем по три».
Давайте попробуем угадать частное. К сожалению, его просто так с неба взять нельзя. Это частное должно быть таким, чтобы при его умножении на делитель, получалось число которое меньше делимого, но очень близко к нему или равно ему.
Давайте предположим, что частное равно 2. Умножаем это частное на делитель 12
Что это нам дало? Полученное число меньше делимого, но близко к нему? Нет. Оно конечно же меньше делимого 88, но очень далеко от него. Значит двойка как частное не подходит.
Пробуем следующее число. Допустим частное равно 5
Полученное число конечно меньше, но оно не близко к делимому 88. Значит пятёрка как частное тоже не подходит.
Попробуем сразу взять по 8
На этот раз полученное число превзошло делимое. А оно должно быть меньше делимого, но очень близким к нему или равным ему. Значит восьмёрка как частное тоже не подходит Попробуем тогда взять по 7
Наконец-то нашли подходящее частное! Умножив частное 7 на делитель 12, мы получили 84, которое меньше делимого, но близко к нему. Теперь находим остаток от деления. Для этого из 88 вычитаем 84, получаем 4.
88 : 12 = 7 (4 в остатке)
Проверка: (12 × 7) + 4 = 84 + 4 = 88
Как видно из примера, на подбор частного уходит драгоценное время. Если мы будем сидеть на контрольной или на экзамене, где каждая минута очень дорогá, этот метод нам явно не поможет.
Чтобы сэкономить время, можно делимое и делитель превратить в круглые числа, а затем осуществить деление этих круглых чисел. Делить круглые числа намного проще и удобнее.
Например, чтобы разделить 90 на 10, достаточно отбросить нули у обоих чисел и разделить 9 на 1. В итоге получим 90 : 10 = 9.
Количество отбрасываемых нулей должно быть строго одинаковым. К примеру, если мы делим 900 на 90, то отбрасываем по нулю от каждого числа, поскольку у числа 900 два нуля, а у 90 только один. Отбросив по нулю от каждого числа, мы получим выражение 90 : 9 = 10. В итоге получаем 900 : 90 = 10.
В делении круглых чисел также нет ничего сложного. Постарайтесь понять это. Если непонятно, изучите этот момент несколько раз. Это очень важно.
Ниже приведено несколько примеров, где делятся круглые числа. Отбрасываемые нули закрашены серым цветом:
800 : 10 = 80 (отбросили по нулю и разделили 80 на 1, получили 80)
800 : 80 = 10 (отбросили по нулю и разделил 80 на 8, получили 10)
900 : 10 = 90 (отбросили по нулю и разделили 90 на 1, получили 90)
400 : 50 = 8 (отбросили по нулю и разделили 40 на 5, получили 8)
320 : 80 = 4 (отбросили по нулю и разделили 32 на 8, получили 4)
Заметно, что всё в конечном итоге свóдится к таблице умножения. Именно поэтому в школе требуют знать её наизусть. Мы тоже этого требуем, хоть и не принуждаем.
Теперь давайте решим предыдущий пример 88 : 12 где мы бились, находя частное методом угадывания.
Для начала превращаем делимое и делитель в круглые числа.
Круглым числом для 88 будет число 80.
А круглым числом для 12 будет число 10.
Теперь делим полученные круглые числа:
80 разделить 10 будет 8. Эту восьмёрку мы пишем в частном:
Теперь проверяем, верно ли подобралось частное. Для этого умножаем частное на делитель (8 на 12). Восьмёрку как частное мы уже проверяли, когда решали этот пример методом угадывания. Она нам не подошла, поскольку после её умножения на делитель, получилось число 96, которое больше делимого. Зато подошло частное 7, которое меньше восьмёрки всего-лишь на единицу.
Отсюда можно сделать вывод, что в выражении 88 : 12 частное, полученное путём превращения делимого и делителя в круглые числа, больше лишь на единицу. Наша с вами задача уменьшить это частное на единицу.
Так и сделаем — уменьшим 8 на единицу: 8 − 1 = 7. Семёрка это частное. Записываем её в правом уголке нашего примера:
Как видно, этим способом мы решили этот пример намного быстрее.
Do'stlaringiz bilan baham: |
