Urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti 5130100-matematika ta’lim yo‘nalishi

1.TANLANMA. EMPIRIK TAQSIMOT FUNKSIYASI.
Biror sifat yoki miqdoriy alomatga ko'ra obyektlar to’plami tahlil qilinayotgan bo’lsin.
Tanlanma (tanlanma to’plam) deb tahlil uchun tasodifiy ravishda tanlab olingan obyektlar to’plamiga aytiladi. Tanlanma olingan umumiy to’plamga bosh to‘plam deb ataladi. Tanlanma hajmi yoki bosh to’plam hajmi deb to’plamdagi obyektlar soniga aytiladi. Masalan, agar 1000 ta detaldan sifatini tekshirish uchun 100 detal tanlab olingan bo’lsa, bosh to’plam hajmi N=1000 va tanlanmaning hajmi n=100 ga teng bo’ladi.
Tanlanmaning har bir elementi varianta deb ataladi. Tartiblangan tanlanma variatsion qator deb ataladi.
Bosh to’plamdan tanlanma olingan va unda qiymat marta, - marta, - marta kuzatilgan bo’lsin. U holda tanlanmaning hajmi ga teng. kattalik - variantaning chastotasi, kattalik esa nisbiy chastotasi deb ataladi. Nisbiy chastotalar
uchun quyidagi tenglik o'rinli:
Tanlanmaning statistik taqsimoti yoki statistik qatori deb var- iantalar va ularga mos kelgan chastotolar (nisbiy chastotalar)dan iborat ushbu jadvalga aytiladi:
yoki
Tanlanmaning empirik taqsimot funksiyasi deb x ning har bir qiymati uchun quyidagicha aniqlangan funksiyaga aytiladi:

Bunda qiymatdan - x qiymatdan kichik bo’lgan variantalar soni; n tanlanma hajmi. Tanlanmaning empirik funksiyasidan farqli bosh to’plam uchun aniqlangan ushbu funksiya nazariy taqsimot funksiyasi deb ataladi. Empirik taqsimot funksiyasi nazariy taqsimot funksiyani baholash uchun ishlatiladi.