Уравнения Максвелла

Векторы Герца

• 
  В 1887 году Генрих Герц предложил вместо непосредственного решения уравнений Максвелла для двух векторных функций электрического и магнитного полей или скалярного и векторного потенциалов перейти к новой единственной векторной функции, которая носит теперь имя электрического вектора Герца  и позволяет в некоторых случаях упростить решение электродинамических задач, сводя их к решению скалярного волнового уравнения.
  

СГС	СИ

Заметим, что скалярный  и векторный  потенциалы, выраженные через вектор Герца, автоматически удовлетворяют калибровочному условию Лоренца. Вектор Герца учитывает все поля, связанные со свободными зарядами и их токами.
Подставляя выражения для полей через электрический вектор в два последних уравнения Максвелла, можно получить:

СГС	СИ

Здесь введён вектор поляризации свободных зарядов и токов:

(при этом уравнение непрерывности для заряда автоматически выполняется).
Таким образом, электрический вектор Герца определяется волновыми уравнениями, в правой части которых стоит поляризуемость, обусловленная свободными, либо свободными и связанными зарядами, то есть электрическими дипольными моментами.

• 
  В 1901 году парный электрическому вектору Герца магнитный вектор, который также традиционно называют именем Герца, ввёл итальянский физик Аугусто Риги.