Уравнения Максвелла

Скалярный и векторный потенциалы
Закон Фарадея и закон Гаусса для магнитной индукции выполняются тождественно, если электрическое и магнитное поля выразить через скалярный  и векторный  потенциалы:

СГС	СИ

При данных электрическом  и магнитном  полях, скалярный и векторный потенциалы определены неоднозначно. Если  — произвольная функция координат и времени, то следующее преобразование не изменит значение полей:

СГС	СИ

Подобные преобразования играют важную роль в квантовой электродинамике и лежат в основе локальной калибровочной симметрии электромагнитного взаимодействия. Локальная калибровочная симметрия вводит зависимость от координат и времени в фазу глобальной калибровочной симметрии, которая, в силу теоремы Нётер, приводит к закону сохранения заряда.
Неоднозначность определения потенциалов оказывается удобной для наложения на них дополнительных условий, называемых калибровкой. Благодаря этому, уравнения электродинамики принимают более простой вид. Рассмотрим, например, уравнения Максвелла в однородных и изотропных средах с диэлектрической ( ) и магнитной ( ) проницаемостями. Для данных  и  всегда можно подобрать такую функцию  , чтобы выполнялось калибровочное условие Лоренца: