Уравнения Максвелла

СГС
СИ

Вектор  называется вектором Пойнтинга (вектором плотности потока электромагнитной энергии) и определяет количество электромагнитной энергии, переносимой через единицу площади в единицу времени. Интеграл вектора Пойнтинга по сечению распространяющейся волны определяет её мощность. Важно отметить, что, как впервые указал Хевисайд, физический смысл потока энергии имеет только безвихревая часть вектора Пойнтинга. Вихревая часть, дивергенция которой равна нулю, не связана с переносом энергии. Заметим, что Хевисайд получил выражение для закона сохранения независимо от Пойнтинга. В русскоязычной литературе вектор Пойнтинга часто называется также «вектором Умова — Пойнтинга».
Величины  и  определяют объёмные плотности энергии, соответственно, электрического и магнитного полей. При отсутствии токов и связанных с ними потерь теорема Пойнтинга является уравнением непрерывности для энергии электромагнитного поля. Проинтегрировав его в этом случае по некоторому замкнутому объёму и воспользовавшись теоремой Остроградского — Гаусса, можно получить закон сохранения энергии для электромагнитного поля:

Это уравнение показывает, что при отсутствии внутренних потерь изменение энергии электромагнитного поля в объёме происходит только за счёт мощности электромагнитного излучения, переносимого через границу этого объёма.
Вектор Пойнтинга связан с импульсом электромагнитного поля:

где интегрирование производится по всему пространству. Электромагнитная волна, поглощаясь или отражаясь от некоторой поверхности, передаёт ей часть своего импульса, что проявляется в форме светового давления. Экспериментально этот эффект впервые наблюдался П. Н. Лебедевым в 1899 году.
Потенциалы