Уравнения Максвелла

Уравнения в изотропных и однородных средах без дисперсии
В изотропных и однородных средах без дисперсии уравнения Максвелла принимают следующий вид:

СГС	СИ

В оптическом диапазоне частот вместо диэлектрической проницаемости  используется показатель преломления  , показывающий отличие скорости распространения монохроматической световой волны в среде от скорости света в вакууме. При этом в оптическом диапазоне диэлектрическая проницаемость обычно заметно меньше чем на низких частотах, а магнитная проницаемость большинства оптических сред практически равна единице. Показатель преломления большинства прозрачных материалов составляет от 1 до 2, достигая 5 у некоторых полупроводников. В вакууме и диэлектрическая, и магнитная проницаемости равны единице:  .
Поскольку уравнения Максвелла в линейной среде являются линейными относительно полей  и свободных зарядов и токов  , справедлив принцип суперпозиции:
Если распределения зарядов и токов  создают электромагнитное поле с компонентами  , а другие распределения  создают, соответственно, поле  , то суммарное поле, создаваемое источниками  , будет равно  .
При распространении электромагнитных полей в линейной среде в отсутствие зарядов и токов сумма любых частных решений уравнений будет также удовлетворять уравнениям Максвелла.
Граничные условия
Во многих случаях неоднородную среду можно представить в виде совокупности кусочно-непрерывных однородных областей, разделённых бесконечно тонкими границами. При этом можно решать уравнения Максвелла в каждой области, «сшивая» на границах получающиеся решения. В частности, при рассмотрении решения в конечном объёме необходимо учитывать условия на границах объёма с окружающим бесконечным пространством. Граничные условия получаются из уравнений Максвелла предельным переходом. Для этого проще всего воспользоваться уравнениями Максвелла в интегральной форме.
Выбирая во второй паре уравнений контур интегрирования в виде прямоугольной рамки бесконечно малой высоты, пересекающей границу раздела двух сред, можно получить следующую связь между компонентами поля в двух областях, примыкающих к границе: