Уравнения Максвелла

СГС
СИ

Электрическая составляющая силы направлена по электрическому полю (если  ), а магнитная — перпендикулярна скорости заряда и магнитной индукции. Впервые выражение для силы, действующей на заряд в магнитном поле (электрическая компонента была известна), получил в 1889 году Хевисайд за три года до Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году.
В более сложных ситуациях в классической и квантовой физике в случае, когда под действием электромагнитных полей свободные заряды перемещаются и изменяют значения полей, необходимо решение самосогласованной системы из уравнений Максвелла и уравнений движения, включающих силы Лоренца. Получение точного аналитического решения такой полной системы сопряжено обычно с большими сложностями.
Размерные константы в уравнениях Максвелла
В гауссовой системе единиц СГС все поля имеют одинаковую размерность, и в уравнениях Максвелла фигурирует единственная фундаментальная константа  , имеющая размерность скорости, которая сейчас называется скоростью света (именно равенство этой константы скорости распространения света дало Максвеллу основания для гипотезы об электромагнитной природе света).
В системе единиц СИ, чтобы связать электрическую индукцию и напряжённость электрического поля в вакууме, вводится электрическая постоянная  ( ).Магнитная постоянная  является таким же коэффициентом пропорциональности для магнитного поля в вакууме ( ). Названия электрическая постоянная и магнитная постоянная сейчас стандартизованы. Ранее для этих величин также использовались, соответственно, названия диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума.
Скорость электромагнитного излучения в вакууме (скорость света) в СИ появляется при выводе волнового уравнения:

В системе единиц СИ, в качестве точных размерных констант определены скорость света в вакууме  и магнитная постоянная  . Через них выражается электрическая постоянная  .
Принятые значения скорости света, электрической и магнитной постоянных приведены в таблице: