ҶУМҲурии ӯзбекистон вазорати маорифи ол. Ва давлатии махсус

Супоришҳои кори мустақилона
Забони ихтиёрии барномасозӣ дар ҷараёни иҷрои вазифаҳои зерин
ё бастаи математика метавонад истифода шавад. Баъзе мисолҳо
бо назардошти ҳалли дақиқ ё онҳо ёфтан хеле осонанд. Ҳисобҳо
талаб карда мешавад, ки дастӣ ва дар компютер ба дурустии муайян карда шавад.
Супориши 1.
Барои муодилаи дифференсиалии оддии тартиботи олӣ
ҳалли масъалаи сарҳади хатӣ бо усули тирандозӣ
Дар зер ҳудуд барои маҳсулоти фармоишии болотар муайян карда мешавад
ҳалли мушкилот:
,) (
) (
1
0
) (
) (
∑




саҳ
к
к
к
саҳ
xf
uxa
ӯ
bxam
ман
auc
саҳ
j
ман
j
ij
≤
≤


∑


,
, ..., 2,1,
) (
1
0
) (

.
, ..., 2,1,
) (
1
0
) (
м
ман
гурда
саҳ
j
ман
j
ij



∑



Ҳалли дақиқи масъалаи сарҳад дар вариант дода мешавад. Қадам
сарҳад бо истифодаи усули Рунге-Кутта бо интихоби автоматикӣ
бо тирандозӣ мушкилотро ҳал мекунанд. Сифати метод хатост (хато)
Тартиби  ) ва арзёбӣ аз ҷониби нишон додани истеъмоли вақти њисоб карда мешавад. Ҳисоб

Саҳифаи 41

41 бошад
Аниқии мошинҳо хеле баланд аст, аммо ҳисоб карда шудааст
таъсири хатогии додаҳо, ки дар аввал ҳалли худро ёфтаанд
муайян кунед, барои ин ду марҳилаи ҳисобкуниро иҷро кунед: дар нуқтаи x = 0
 хатогӣ дар ҳолати сарҳади аниқ ва ба ҳолати сарҳад дохил карда мешавад
оид ба
Инро бо амалҳои зерин иҷро кунед:
1) барои алгоритми усули тирандозӣ барнома тартиб диҳед; қадами худкор
Усули Рунге-Кутта на камтар аз фармоиши чорум бо интихоби
барномаи ҳисоб эҷод кунед ё барномаҳои стандартиро истифода баред;
2) хатои  = 0.01ро дар шароити сарҳад дохил кунед ;
3) барои проблемаи додашудаи сарҳадӣ x i = ih , i = 0,1,…, 10, h = 0.1
y i = y ( x i ) ҳалли тақрибӣ дар нуқтаҳо бо шароити аниқи сарҳад
ҳал кардан; хатои маҳаллиро ҳамчун  = 10 -7 гиред ;
4) ин
ман
ман
ман
й
xu 

) (
макс

хатогии ҷаҳонӣ ва вақти ҳисобро ҳисоб кунед
тахмин (масалан, барои баровардани як хатои маҳаллӣ дода мешавад
бо шумораи ҳисобҳои дар тарафи рости масъала гузошташуда).
5) ҳангоми хато, ки дар он як масъала ба шароити сарҳадӣ дохил карда шудааст
) (~)
~
ман
ман
xy
y 
ҳалли ин масъалаҳоро ҳисоб кунед;
6) ин
ман
ман
ман
йй

~ макс
~

хатогиро арзёбӣ кунед.
Имконоти ҳисоб
1-вариант.
) 21
18
26 (
2 бошад
12'4 '' '|
2 бошад
3
IV
2 бошад






х
х
xe
ӯ
ux
xu
ӯ
х
, 0 ≤ x ≤1,
1
) 0 ( 

ӯ
,
д
ӯ

) 1 ('
,
д
u 4) 1 (''

, 6) 0 ('' '

ӯ
.
Ҳалли дақиқ:
2 бошад
) 1 () ( x. )
д
х
xu


.
2-вариант.
),
кос9.4
sin5.11 (
650 '
120 '' '' '5
55 бошад
IV
х
х
ИА
ӯ
uu
ӯ
х







0 ≤ x ≤1,
42483549
.7) 0 ('' ') 0 (' '5)

u
ӯ
,
452361 нест
.4) 0 (') 0 (

у
ӯ
,
5 бошад
0611192286
.0) 1 ('' ') 1 (

u
ӯ
,
240924833
.0) 1 ('') 1 ('

u
ӯ
.
Ҳалли дақиқ:
200 /)
cos
гуноҳ
() (
) 1 (5)
) 1 (5)
х
собиқ
д
xu
х
х




.