Umumiy fizika kursi (ii-tom)

§. 
Утказгичларнинг электр 
c h f h m h .
Утказгичларнинг 
элект р 
c u f u m u
ёки оддий цилиб айтганда, 
c u f u m u
деб юри- 
тиладиган жуда музим хоссасини текширайлик. Тажриба кур- 
сатишича, бир хил мицдордаги электр билан зарядланган турли 
утказгичлар турлича потенциал оладилар. Бунга уларнинг 
си-
f u m
деб аталадиган катталик билан характерланувчи физик 
хусусиятларининг турлича эканлиги сабабдир.
Утказгичнинг сигими унинг атрофидаги жисмларнинг жой- 
лашишига боглиц булади. Шунинг учун дастлаб яккаланган 
утказгичнинг, яъни ёнида ундаги зарядларнинг тацсимланиши- 
га таъсир курсата оладиган зеч цандай бошца жисм булмаган 
утказгичнинг сигими тушунчасини аницлаймиз. Яккаланган 
утказгичдаги зарядни бирор сон марта орттирганда майдон 
кучланганлиги зам, ва демак, зарядни ,утказгичдан чексиз- 
ликка кучиришда бажарилган иш зам шунча марта ортади, 
шу сабабли бундай утказгичнинг 
V
потенциали Q заряд миц- 
дорига пропорционалдир:
Пропорционаллик коэффициента 
С
утказгичнинг шакли ва 
катталигига боглиц булиб, утказгичнинг 
c u f u m u
дейилади. (
1
) 
тенгликдан цуйидагини топамиз:
Бу муносабатнинг курсатишича, 
я к к а л а н га н ут казгичнинг
c u f u m u
сон ж идатдан даст лаб зарядланм аган ут казгичга
унинг пот енциали бирга тенг булган циймат олиш и учун
( у
=
1
да 
С
= Q) 
бериш, зарур булган элект р мицдорига
тенг булган физик кат т аликдир.
Шу билан бирга, потенциал 
ифодасидаги аницмас доимий утказгичдан чексиз узоцдаги 
нуцталарнинг потенциаллари нолга тенг буладиган цилиб тан- 
ланган деб зисоблаймиз.
Сигимнинг улчамлиги (2) муносабатдан аницланади:
яъни сигим улчамлиги 
у з у н л и к улча м ли ги
каби экан. Сигим 
бирлиги цилиб бирлик заряд берилганда потенциали бир бир- 
ликка узгарадиган яккаланган утказгичнинг сигимини цабул 
циламиз. 
CGSE
системада сигим бирлиги шундай утказгичнинг 
сигимидирки, утказгичга берилган бир 
CGSE
бирлик заряд 
унинг потенциалини бир 
CGSE
потенциал бирлигига узгарти- 
ради; бу радиуси 
1
см
булган утказувчан шарнинг сигими
Q =
CV.
( 1)
(
2
)
M ' k L
Т ~ Х
M 'i'L'1* т
~ 1

---

эканлигини куриш цийин эмас. Хацицатан з ам- утказувчан 
шарнинг потенциали (130- § га царанг):
V =
- ,
R '
бунда 
R
— шарнинг радиуси; бу ифодани (
2
) формула билан 
таццосласак, цуйидагини оламиз:
С — R,
яъни шарнинг сигими сон жидатдан унинг радиусига тенгдир. 
Шунинг учун 
CGSE системада 
c u f u m
бирлиги ц и ли б радиу­
си 1 см га тенг я к к а ла н га н шарнинг 
c u f u m u
олинади. CGSE
системада сигим бирлиги шартли равишда 
сантиметр
дейи­
лади.
Бирликларнинг халцаро системасида сигимнинг бирлиги 
цилиб шундай утказгичнинг сигими олинадики, бу утказгичнинг 
заряди бир кулонга оширилганда унинг потенциали бир вольт- 
га ортади. Бундай бирлик 
фарада
дейилади. Сигимнинг 
CGSE
бирлиги билан фарада орасида цуйидаги богланиш бор;
, 
, 
1 кулон 
3-103 
C G S E
заряд бирлиги
1
фарада = ■*—?-— ^ -j----------------- ------ -------~
^ ^
1 вольт 
1 
—
20Q 
C G S E
потенциал бирлиги
^ 9 - 1 0 п 
CGSE
сигим бирлиги.
Фарада сигимнинг гоят катта бирлиги эканлиги равшандир. 
Хацицатан зам, бу 9-10
11
см,
яъни 9 миллион километр (ер шари 
радиусидан 1400 марта катта) радиусли яккаланган шарнинг 
сигимидир. Шунинг учун амалда сигим бирлиги сифатида фара­
да билан бир цаторда 
микрофарада
деб аталадиган кичик бирлик 
зам ишлатилади. Микрофарада фараданинг миллиондан бир 
улушига тенг. Радиуси 9 
км,
яъни зали зам жуда катта як­
каланган шарнинг сигими бир микрофарада булади.
Ут казгичнинг 
c u f u m u
шу ут казгич атрофидаги жисм-
ларга боглицдир.
Хацицатан зам, утказгичнинг сигими утказ­
гич зарядининг унинг потенциалига нисбати билан улчанади- 
ган физик катталикдир. Утказгичнинг потенциали эса ундаги 
зарядгагина боглиц булмасдан, утказгични ураб турган барча 
жисмларнинг зарядига зам боглицдир. Олинган утказгични 
ураб турган жисмлар затто дастлаб зарядланмаган булсалар 
зам, текширилаётган утказгични зарядлаётган вацтда улар 
таъсир орцали зарядланади ва текширилаётган 'утказгичдаги 
потенциални узгартиради. Бу золда сигим тушунчасини умум- 
лаштириш табиийдир. Бунинг учун динамик масалаларга зам 
яроцли булган
„ _
<1Q
ь _
d V

---

таърифни киритиш керак; сигим утказгич заряди орттирмаси- 
нянг унинг потенциали орттирмасига бу орттирмалар нолга 
интилгандаги нисбати билан, яъни утказгич зарядидан унинг 
потенциали буйича олинган зосила билан аницланали. Бирок 
шундай утказгичлар системасини тузиш мумкинки, амалда 
уларнинг сигими атрофдаги жисмларга боглиц булмайди; бу- 
нинг учун система ташци жисмлар таъсиридан зимоя цилин- 
ган булиши зарур. Конденсаторлар шундай системаларнинг 
мисоли була олади.
Ясси конденсатор
деб аталувчи конденсаторлар узаро 
т р а л л е л
А
ва 
В
иккита пластинкадан иборат; бу пластинкалар 
узларининг улчамларига нисбатан кичик 
d
масофада жойлашган 
(50- раем). Пластинкалар оралиги бушлиц деб (амалда заво бу­
лиши мумкин) оламиз.
В
пластинка ерга уланган булсин. 
Иккинчи 
А
пластинкага +
Q
заряд бе- 
рилса, электростатик индукция туфайли 
В
пластинкада — Q заряд вужудга ке- 
лади (унга тенг булган +
Q
заряд ерга 
утиб кетади ва кейингиси зеч цандай 
роль уйнамайди). Ерга уланган 
В
плас­
тинка Ер потенциалини олади, бу потен- 
циални 
V-,
билан белгилаймиз. У золда 
А
пластинка бирор 
Vx
потенциал олади, 
бу потенциалнинг циймати фацат 
Q
заряднинг катталиги билан 
В
пластинканинг 
V2
потенциалига боглицдир. Зарядланган 
бошца жисмлар 
]/г
потенциалга ва, демак, 
С
конденсатор си- 
гимига таъсир курсата олмайди. Чунки +
Q
ва — Q зарядлар­
нинг майдони фацат 
А
ва 
В
пластинкалар оралигига тупланган 
ва шунинг учун у бошца ташци жисмларда индукция заряд- 
лари вужудга келтира олмайдн.
Конденсаторнинг 
С
сигими деб пластинкалардан биридаги 
(мусбат пластинкадаги) заряднинг пластинкалар орасидаги по­
тенциаллар айирмасига нисбати билан улчанадиган катталикка 
айтилади:
бунда 
Vx
>
V 2
деб олинади.
Ясен конденсаторнинг сигимини унинг улчамларини харак- 
терловчи катталиклар орцали ифодалайлик. Пластинкаларнинг 
улчамлари улар орасидаги масофага нисбатан жуда катта бул­
гани учун пластинкалар орасидаги майдон кучланганлиги кат- 
таликлари бир хил, бироц царама-царши ишорали зарядлар 
билан зарядланган иккита чексиз текисликлар орасидаги май-
й
 
<-0
р и ш ш
ЕР
50- раем. Ясси конд енса­
тор.

---

дон каби булади. У золда 128- § да айтилганларга кура, плас­
тинкалар орасидаги майдон кучланганлиги 
Е
куйидагига тенг 
булади:
Е =
4 тез,
бунда о — зарядларнинг сиртий зичлиги. Битта пластинканинг 
юзини S билан белгиласа^- я — 
О-
ва
Майдон кучланганлиги 
Е
ни потенциаллар айирмаси 
Vx
— 1/а 
орцали ифодалайлик (131- § га царанг):
Е
нинг бу цийматини (4) формулага куйиб, цуйидагини то­
памиз:
^
( К , —
V 2)S
4 ~
4тс 
d
Бу тенгликдан ва (3) формуладан фойдалансак, ясси конден­
саторнинг сигими 
С
куйидагича ифодаланади:
(
5
) формуладан куринишича, ясси конденсаторнинг сигими 
пластинканинг юзи S га пропорционал ва пластинкалар ораси­
даги масофа 
d
/ а тескари пропорционалдир. Пластинкалар бир- 
бирига канча якин жойлаштирилса, улар зосил цилган кон­
денсаторнинг сигими шунча катта булади. Кейинчалик (139- § га 
каранг) биз конденсаторнинг пластинкалари оралигини бирор 
утказмайдиган (диэлектрик) музит билан тулдирганда унинг 
сигими цандай узгаришини курамиз.
137-