Umumiy fizika kursi (ii-tom)

140- 
§. Диэлектрикли конденсаторнинг 
энергияси. Ди­
электрикдаги майдон энергияси. 
Конденсатор пластинкалари 
орасига диэлектрик киритилганда конденсатор энергияси цан­
дай узгаришини курайлик.
137- § да конденсаторнинг W энергияси
W = ± Q ( Vt - V 2)
(
1
)
муносабат билан аницланишини курган эдик, бу муносабатда 
Q
— конденсатор пластинкасининг заряди. 
W
нинг бу ифодаси 
маълум потенциаллар айирмасига эга булган пластинкалар 
орасида зарядларни кучиришда бажарилган ишни зисоблаш 
асосидагина келтириб чицарилди, шунинг учун бу ифода 
кон­
денсатор пла ст инкалари орасида диэлект рик булган хо лд а
Хам т угри булади.
(
1
) формула буш (диэлектриксиз) конден­
саторнинг 
W
энергиясини диэлектрик тулдирилган худди шун­
дай конденсаторнинг 
W s
энергияси билан таццослашга имкон

---

беради. Бирок, бу ерда таццослашнинг цандай шароитда олиб 
борилишини аницлаб утиш керак.
Агар буш конденсатор ва диэлектрикли конденсаторнинг 
цопламаларидаги 
за рядлар тенг
булса, у золда конденсатор­
лар энергиялари орасидаги фарц дар иккала конденсатор цоп­
ламаларидаги потенциаллар айирмасининг фарци туфайли келиб 
чицади. 139- § да аницланганидек, бу золда диэлектрик тул­
дирилган конденсатор цопламаларидаги потенциаллар айирмаси 
буш конденсатор цопламаларидаги потенциаллар айирмасидан 
в
марта кичик булади. Шунинг учун бунда цуйидаги нисбат 
келиб чицади:
WB
1
~W
= Т ’
яъни диэлектрик тулдирилганда конденсаторнинг 
энергияси
е марта 
камаяди.
Аксинча, буш ва диэлектрик тулдирилган конденсаторлар 
цопламаларида 
бир х и л п о т ен ци а ллар айирмаси
сацлаб ту- 
рилса, у золда конденсаторларнинг энергияси цопламалардаги 
Q
эркин зарядларга пропорционал булади.
Бу золда, аввал курганимиздек, диэлектрик тулдирилган 
конденсатор цопламаларининг заряди буш конденсатор цопла- 
маларининг зарядидан е марта куп булади ва биз цуйидагини 
Зосил циламиз:
W ~~е'
яъни диэлектрик тулдирилганда конденсаторнинг 
энергияси
е 
марта 
ортади.
Энергиянинг ортиши цопламаларда доимий по­
тенциаллар айирмасини сацлаб турувчи манба зисобига амалга 
ошади.
Конденсатор энергиясининг
W = ± C ( V t - V 2)
ифодасидан диэлектрик ичидаги электростатик майдоннинг 
энергия зичлигини осон топиш мумкин. Бунда 138- § да баён 
цилинган бушлицдаги электростатик майдон энергияси зичли­
ги ифодасини зосил цилган вацтдагига ухшаш йулдан фойда- 
ланиш керак. Бунинг учун диэлектрик тулдирилган ва диэ­
лектрик ичидаги майдонни бир жинсли деб цараш мумкин 
булган ясси конденсатор оламиз. Энергиянинг (1) ифодасига 
Q заряд ва 
Vt
— 
V2
потенциаллар айирмасининг майдон куч­
ланганлиги орцали ифодаланган
Q ^ o S = 6
- ^ ва 
Vr — V2 = Ed

---

цийматларни цуйсак, цуйидаги тенгликни зосил циламиз:
W ~ ^ e £ 2Sd.
Бу ифодани конденсатордаги диэлектрик зажми 
S d
га булиб, 
диэлектрикдаги энергия зичлиги учун
W