Umumiy fizika kursi (ii-tom)

А
ва 
В
нуцталардан
27- раем. Чек сиз текислик­
нинг майдон кучланганли- 
гини дисоблашга дойр.
26- раем. Чексиз текис­
ликнинг майдон кучлан­
ганлик чизиклари.

---

утказамиз. У долда симметрия мулодазаларига кура, S] ва 
S 2
асосларнинг дар бирининг барча нуцталарида кучланганликлар 
доимий, сон цийматлари жидатидан узаро тенг ва 
А
нуцтада 
изланаётган Е кучланганликка тенг дейиш мумкин. Текшири- 
лаётган цилиндрик сиртдан утувчи кучланганлик окимини ди- 
соблайлик. Кучланганлик чизицлари ён сиртга параллел бул- 
гани учун ён сиртдан утувчи оцим нолга тенг. Демак, тула 
оцим 
N
цилиндрнинг Si ва 
S 2
асосларидан утувчи A'i ва 
N 2
оцимлар йигиндисига тенг. Бу иккала оцим дам мусбат, 
ва 
S 2
сиртлар кучланганлик чизицларига перпендикуляр булгани 
учун бу сиртлардан утувчи оцимлар кучланганлик катталигини 
асос юзига купайтириб топилади. Шундай цилиб, цуйидагича 
ёзиш мумкин:
N = N x + N 2 = E S1 + E S2
=
E -2S.
Остроградский — Гаусс теоремасига кура, тула оцим 4л билан 
ички сиртдаги заряд купайтмасига тенг булиши керак; бу заряд 
aS
га тенгдир. Демак,
2SE
= 4uoS,
бундан изланаётган 
Е
кучланганлик
Е = 2™.
(3)
л
Е
нинг циймати 
А
нуцтадан текисликкача булган масофага 
боглиц эмас. 
В
нуцта учун дам шундай булади. Шундай ци­
либ, текисликнинг унг томонида дам, чап томонида дам май- 
донлар бир жинсли булади. Текислик манфий зарядланган 
булса, кучланганликнинг йуналиши куриб чицилган долга ца- 
рама-царши булади: чизицлар текис­
ликка киради. Олинган натижа фацат 
чексиз текислик учун тугридир, чун- 
ки чексиз текислик булгандагина кел- 
тирилган симметрия мулодазаларидан 
фойдаланиш мумкин; бироц бу натижа 
чекли текисликнинг четларидан узоц- 
да ётган урта цисми учун дам тацри- 
бан уринлидир.
2. 
Т у р л и
и ш о р а л и з а р я д ­
л а р б и л а н
-1 ~ а
на 
о 
з и ч л и к -
2 8 - раем. 
Иккита параллел 
к а ч а з а р я д л а н г а н и к к и т а п а -
текисликнинг майдон 
куч- 
р а л л е л ч е к с и з т е к и с л и к н и н г
ланганлик чизицлари.
м а й д о ни. Турли ишорали зарядлар
билан зарядланган иккита текислик майдонини геометрик цу- 
шиш билан бу масалани ечиш мумкин. ХаР иккала текислик­
нинг майдон кучланганликлари текисликлар орасида бир томон­
га йуналганлиги 28- раемдан куриниб турибди. Демак, бу к у ч -

---

ланганликларнинг геометрик йигиндиси уларнинг арифметик 
йигиндисидан иборат булади. ХаР бир текисликнинг майдон 
кучланганлиги, аввал айтганимиздек, 
2
яа га тенг, демак, текис- 
ликлар 
врасидаги
тула кучланганлик
Е
= 2тсз 
2тсо = 4яа. 
(4)
Унг текисликдан унгда, чап текисликдан чапда дар иккала 
текислик вужудга келтирган кучланганликлар царама-царши 
томонларга йуналган. Демак, бу кучланганликларнинг геомет­
рик йигиндиси уларнинг сон кийматлари айирмасига тенг: дар 
бир текислик вужудга келтираётган кучланганликнинг сон ций- 
мати 
2
тоз га тенг булгани учун текисликлардан 
ташцарида
натижавий кучланганлик нолга тенг булади:
Е =
0. 
(4а)
3. 
Т е к и с з а р я д л а н г а н с ф е р и к с и р т м а й д о н и ­
н и н г к у ч л а н г а н л и г и . Радиуси 
R
булган сферик сирт 
мусбат электр билан зарядланган ва сиртнинг барча нуцтала- 
рида заряднинг + о сиртий зичлиги доимий деб фараз цилайлик. 
Сферик сиртнинг умумий зарядини