Tutash muhitlar mexanikasining predmeti va usullari


Kontravariant va ko’variant bazis vektorlari



Download 1,41 Mb.
bet7/14
Sana04.10.2022
Hajmi1,41 Mb.
#851286
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14
Bog'liq
TMM - shpargalka

Kontravariant va ko’variant bazis vektorlari.

Vektorning uzunligi koordinat sistemasini tanlashga nisbatan invariantdir. Ushbu faktni o’tgan ma’ruzada ham ta’kidlagan edik va bunday invariantlik ifodasi (2.21) dan iborat edi. Ana shu ifodaga asosan vektorning uzunligi

ko’rinishni oladi. Bundan
(5.2)
ya’ni kiritilgan gpq - kattaliklar kovariant yo’l bilan almashtiriladilar. Ko’rinib turibdiki gij kattaliklar uchinchi tartibli matrisani tashkil qiladilar. Bu matrisaning determinanti noldan farqli bo’lishini talab qilamiz, yа’ni

bo’lsin. U holda ga teskari matrisa mavjud bo’ladi va algebra kursidan malumki uning elementlari
g ij = k ij /  (5.3)
formuladan topiladi, bu yerda kij - matrisaning to’ldiruvchi minorlari, gij kattaliklar (5.2) formulaga asosan kovariant yo’l bilan almashtiriladilar. U holda g ij kattaliklar xuddi ikkinchi rang tenzorning Tijkomponentalari singari (2.24) formulaga ko’ra kontravariant yo’l bilan almashtiriladilar, ya’ni
(5.4)
Hosil qilingan g ij kattaliklari va bazis vektorlari yordamida

ikkinchi rang tenzorga ega bo’lamiz, hamda birorikoordinatalari sistemasida
(5.5)
obyektlarni kiritamiz. Bu yerda masalan ixtiyoriy g1i vektor quyidagiga teng

ya’ni g1jlarga ko’paytirilgan uchta bazis vektorlarining yig’indisidan iborat.
Shunga o’xshash boshqa 1, 2, 3 koordinatalari sistemasida ham

kabi ifodani qabul qilish mumkin. Oxirgi (5.4), (5.5) va (2.19) formulalarga asosan bazis vektorlarini almashtirish formulalarini keltirib chiqaramiz

chunki

demak
(5.6)
Ko’rinib turibdiki bazis vektorlari kontravariant yo’l bilan almashtiriladilar va shuning uchun ham kontravariant bazis vektorlari deb ataladilar. Mos ravishda bazis vektorlari kovariant bazis vektorlari deb yuritiladi.



  1. Download 1,41 Mb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish