Tursunova dildora akmaljonovnaning

Тадқиқот 3 босқичда амалга оширилди:
Дастлабки ва бошланғич босқич (2011 й. – 2012 й.) – илмий адабиётлар тахлили, педагогик изланиш мохиятини ўрганиш, геометрик билим ва кўникмаларни шакллантириш ва ривожлантириш жараёнининг инновацион методларини аниқлаш, изланиш муаммоси бўйича аниқ иш йўналишини белгилаш.
Асосий босқич (2012 й. - 2013 й.) – тадқиқот фаолиятида — геометрик билим ва кўникмаларни шакллантириш ва ривожлантириш жараёнининг педагогик технологияларни аниқлаш ва тахлили асосида педагогик изланишларда уларни қўллаш муаммолари ва хусуситларини ўрганиш.
Якуний босқич (2013 й.) – геометрия дарсларида янги педагогик технологияларни қуллаш ва геометрик билим ва кўникмаларни шакллантириш ва ривожлантириш жараёнининг ривожлантирувчи педагогик технологияларни қўллаш методикасини ишлаб чиқиш.
Илмий-тадкикот натижаларининг амалиетда кулланилиш даражаси.
Илмий-тадкикот натижаларидан ҚДПИ физика-математика факультети математика-информатика йуналишидаги талабаларга маҳсус маърузалар ва семинарлар ташкил қилинган ва маърузалар ўқилган.
Магистрлик диссертациясининг таркиби.
Магистрлик диссертацияси кириш, икки боб, хулоса, фойдаланилган адабиетлар руйхатидан иборат.
Тадқиқот натижаларининг эълон қилинганлиги.
Магистрлик диссертациясини бажариш жараенида олинган натижалар куйидаги конференцияларда маъруза килинган ва конференция тупламларида эълон килинган:

1. 
   «» республика илмий-амалий конференцияси материаллари, Кукон, 7-8 май,134-135 бетлар.
   
2. 
   республика илмий-амалий конференцияси материаллари. Бухоро, 21-23 май, 84-86бетлар.
   

1 Боб. Академик лицей ўқувчиларини геометрик малака ва кўникмаларини ривожлантиришнинг илмий - методик хусусиятлари
§ 1.1. Академик лицей ўқувчиларини геометрик малака ва кўникмаларини ривожлантиришнинг методологик хусусиятлари

Ҳозирги даврда ўзига хос йўналишга эга бўлган кўплаб геометрияга оид ўқув қўлланмалар мавжуд. Масалан, академик А.В.Погорелов биринчи ўринга ўқувчиларнинг мантиқий фикрлашларини ривожлантиришни қўяди. У ёзади: “Ушбу курсни таклиф қилишда биз шундан келиб чиқдикки, геометрияни мактабда ўқитишнинг асосий вазифаси – ўқувчиларни мантиқий фиклашга ўргатиш, ўз қарашларини асослаш, исботлаш” [67]. Ўқувчиларнинг мантиқий фикрлашини шиддатли ривожлантришга интилиш А.В.Погореловнинг бошқа китоби “Геометрия 7-11”да ҳам асос бўлган [66].

Академик А.Д.Александров эса маълум шартларда “кўргазмалилик учун мантиқий аниқлик ва асосланишни қурбон қилиш мумкин деб ҳисоблайди. Унинг дарсликларида асосий масала ўқувчиларнинг малака ва кўникмаларини ривожлантириш ва геометрик фактларни ўрганиш билан бир қаторда уларнинг фазовий тассавурини, мантиқий фикрлашини ривожлантириш ва ҳақиқий дунё хоссаларини ўрганишини тушунишдан иборатдир [15].
Академик Колмогоров А.Н. ва унинг автордошлари биринчи ўринда мактаб геометрия курсига янги ғоя ва методларни, мактаб математикасининг бошқа бўлимларига яқинлашиш имконини берувчи муҳим умумматематик тушунчаларни тадбиқ этишга ва катта анъанавий баён этишдан қутилишга ҳаракат қилганлар [44].
Бошқа авторлар коллективи – профессорлар Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов – ўз эътиборларини ўқувчиларнинг малака ва кўникмаларини ривожлантириш ва тушунилиши осон баёнга қаратганлар [18].
Профессор В.Г.Болтянский ва унинг автордошлари замонавий фаннинг турли соҳаларидаги геометрик бўлмаган ахборотларни англашда геометрия муҳим ўрин тутади деб ҳисоблайдилар. Шунинг учун ҳам В.Г.Болтянский ўқувчиларнинг геометрик фикрлаши тарбияси ҳақидаги саволни мактабдаги геометрия таълимининг асосий масаласи деб қўяди. Унинг услублари – геометрик алмаштиришлар услублари ва векторга асосланган услуб [23].
Мактаб геометрия курсининг мантиқий асосланишини кучайтиришга интилиш, уни замонавий ғоя ва услублар билан бойитиш чет эл математиклари Ф.Бахмана, Ж.Дьедонне [26, 37] ва бошқаларнинг ишларида ўз ифодасини топган. Бу китобларда мактаб геометрия курси қурилмайди, балки унинг асосида қуриш мумкин бўлган назарий асослар ва баъзи услубия принциплар ёритилган.
Абдуллаева К.Х., Змиевской Л.Е., Низаметдинова М.А., Хусанова Ж.Х.ларнинг [10] математика чуқурлаштириб ўқитиладиган академик лицейлар учун тажрибавий дарслиги умумтаълим мактаблари геометрия бўйича дарсликлари ва ўқув қўлланмаларидан фарқи қилади, ушбу дарсликда бошланғич геометрик тушунчалар тўлароқ, мустақил фан сифатида геометриянинг ривожланиш тарихи ҳақида кенгроқ маълумотлар эга, шунингдек, математика ривожига ўрта осиёлик олимларнинг қўшган ҳиссаси ҳақидаги маълумотлар берилган. Дарслик муаллифлари геометрик материални осон ўзлаштирш, мураккабликни қадамба-қадам ошиши, системавийлик, ўқув предметлари аро ўзаро боғлиқлик, узвийлик тамойилларига амал қилган ҳолда ёритиб, ўқувчилар диққатини геометриянинг ўрта осиё манбаларига қаратдилар, бизнинг Республикамизнинг миллий илмий ва маънавий қадриятларимизни тикланиши ва шаклланишига ўз хиссаларини қўшганлар. Бу эса замонавий ёш авлодни тарбиясида жуда муҳимдир.
Ўқув қўлланмалар ва методик адабиётларни тахлил қилиб, шунингдек, В.А.Крутецкий [50], Ф.Сайдалиева [75], М.Давлетшинлар [34] томонидан малака ва кўникмага берилган таърифлардан келиб чиқиб, геометрик малака ва кўникмага таъриф берамиз.
Таъриф. Геометрик малака деб, такрорий машқларни бажариш жараёнида геометрик объектга йўналтирилган геометрик ҳаракатларнинг кетма – кет бажарилишига айтилади. Бу ердан келиб чиқадики, геометрик малака – қўйилган мақсад ва вазифаларга мос равишда инсон томонидан ўзлаштирилган геометрик далил ва тушунчаларни эгаллаш усулларидир.
Геометрик малакани қуйидагича бўлимларга ажратиш мумкин: (1.2.1. расм).
Геометрик малака қандай шакллантирилади? Биринчи босқичда такрорий машқларни бажариш жараёнида геометрик ҳаракатларнинг кетма – кет бажарилувчи гуруҳи малака сифатида бирлашади. Масалан, 9 синф стереометрия курсида шакллантирилган стереометрия тушунчаларини академик лицей ўқувчилари томонидан ўзлаштириш малакасини ривожланишини кўриб чиқайлик. Ўрганиладиган стереометрия курсида бошланғич тўртта тушунча киритилади: нуқта, тўғри чизиқ, текислик, нуқтадан нуқтагача бўлган масофа. Гарчи бу тушунчалар таърифланмаса ҳам нуқта, тўғри чизиқ ва текисликнинг фазовий моделларини аниқ тасвирлаш мумкин. Нуқталар орасидаги масофа – катталик. Агар бирлик ўлчамни танлаб олинса, у ҳолда ҳар бир иккита ҳар хил нуқталарга мос равишда мусбат сонни қўйиш мумкин – улар орасидаги масофани. Агар нуқталар устма – уст тушса масофа нолга тенг. Ўлчов бирлигини танлаш, масофага сонларни солиштириш – бу энди шартлар, уларни алмаштириш билан биз турли натижалар оламиз ва бу ҳам ўзига хос машқ бўлиб, мос геометрик малакани ривожлантиради – аниқланмайдиган тушунчани кўрсатиб бера олиш.
Геометрия тўла курсини ўрганиш биринчи дарсларни ўзлаштириш даражасига боғлиқдир. Биринчи тушунчалар билан танишиш натижасида ҳосил қилинган малака академик лицей ўқувчиларининг геометрик малакалари учун «фундамент» бўлади.
Геометриянинг кейинги курслари учун ўрганилаётган материал ичида нима муҳиму ва нима асосийлиги тўғрисида ўқувчилар тушунча олишлари учун ва мактабда эгалланган билим ва малакаларни қандай системалаштирилиши керак, уларни аста – секин кўникмага айлантира боришлари учун ўқитувчи ёрдам бериши керак.
Таъриф. Автоматлаштирилган геометрик малакани геометрик кўникма деб аталади.
Геометрик малака ва кўникмалар масалалар ечиш орқали ривожланади, шунинг учун ҳам ўқитишда масаланинг ўрнини чуқурроқ қарамоқ керак. Масалаларнинг туркумланишига тўхталамиз ва уларнинг мос вазифаларига кўра турли кўринишларини кўрамиз. Ўқитиш методикасида кўп йиллар талаб характерига асосланган туркумланиш кенг тарқалган эди:
а) исботлашга оид масалалар;
в) қуришга оид масалалар;
с) ҳисоблашга оид масалалар.
Ушбу классификацияни узоқ давом этган шўхрати қандайдир даражада ҳар бир турдаги масалани ечиш услубини аниқлаштиришга ёрдам берган. Ўқитиш мақсадининг ва уни таъминлашда масала ролини кенгайганлиги, мактаб математика курсига ананъавий типологияга мос келмайдиган масалалар кириб кела бошлади. Ўқитишда масала функциялари қуйидаги классификацияда таъкидланади:
а) дидактик функцияли масалалар;
в) ўрганувчили функцияли масалалар;
с) ривожланувчи функцияли масалалар [61].
Амалда кўрсатилган турдаги масалаларни бир-биридан ажратиб олиш қийин бўлсада, ушбу классификация асосли равишда масалаларни танлаб олишга ёрдам беради.
Дидактик функцияли масалалар назарий материални ўзлаштиришга қаратилган бўлса, иккинчи турдаги масалаларни ечиш жараёнида масалаларни ечиш назарияси ва услубларни ўқувчилар чуқурлаштирадилар, учинчи турдаги масалалар эса курснинг олдин ўрганилган саволларини мос равишда мураккаблаштириш мумкин.
Машҳур француз педагоги А.Фуше геометрик масалаларни тўртта турини ажратиб кўрсатади:
1. Берилган фигурани барча хоссаларни аниқлаш. Воситалар берилган, лекин мақсад аниқланмаганлигича қолади.
2. Аниқ бир хоссага эга берилган фигурани бошқа хоссага ҳам эгалигин исботлаш. Воситалар берилган ва мақсад аниқ кўрсатилган.
3. Берилган хоссага эга фигурани қуриш. бошқа хоссага ҳам эгалигин исботлаш. Мақсад аниқланган, воситалар кўрсатилмаган.
4. Берилган хоссага эга фигура қандай бўлиши керак? Мақсад номаълум [92].
Келтирилган классификация масаланинг талаб ва шарт характеридан фойдаланади (уларнинг аниқланганлиги ёки аниқланмаганлиги).
Муаммони катталигига қараб, классификация масалалари мавжуд. Ечувчига масаланинг қайси компоненталари номаълумлигига боғлиқ равишда Колягин Ю.М. [45] қуйидаги масалаларнинг типологиясини олади: (А – шарт, В – хулоса, R – ечим, С – масалалар ечимларининг базиси)
I тип – (ACRB)нинг барча компоненталари маълум
II тип – битта компонент номаълум:
а) XCRB; b) AXRB;
с) ACXB; d) ACRX
III тип – иккита компонент номаълум:
a) AXYB;
b) XCRY;
c) XYRB
IV тип – учта компонент номаълум:
а) XYZB; b) AXYZ;
с) XCYZ; d) XYRZ
Кўрсатилган типдаги масалаларни Колягин Ю.М., мос равишда стандарт, қидирувчи ва муаммоли деб атайди.
Шу билан бирга уларни ечиш методлари бўйича масалалар классификацияси мавжуд: геометрик алмаштиришларга оид масалалар, векторларга оид масалалар ва ҳоказо. Шартлардаги объектлар сонига боғлиқ равишда ва улар орасидаги алоқаларга кўра масалаларни мураккаб ва оддийларга фарқланади. Шунингдек, масалалар стандарт ва ностандарт, назарий ва амалий, оғзаки ва ёзма ва ҳоказоларга ҳам фарқланади. Таъкидлаймизки, кўп классификациялар нисбий, улар объектлар классификациясига қўйиладиган мантиқ талабларига жавоб бериши керак. Шунинг учун масалаларни гуруҳларга бирлаштириш ҳақида гапириш тўғри бўлар эди (масалалар типологияси).

Охирги пайтда ҳар бир масала типи ўқув фаолият компонентлари билан мос келувчи турдош масалалар кенг тарқалди: ташкилий – ҳаракатли, туртки – йўналтирувчи ва назорат – баҳоловчи [45]. Кўрсатилган таққосламалар қуйидаги масала типларини ажратади:

1. 
   ўқув – билиш фаолиятга туртки берувчи масалалар;
   
2. 
   ўқувчиларни ўқув – билиш фаолиятини ташкилловчи ва амалга оширувчи масалалар;
   
3. 
   ечиш жараёнида ўқув – билиш фаолиятининг самарадорлигини назорат ва ўз – ўзини назорат қилишни таъмин этувчи масалалар.
   

Ўқув фаолиятни конкретлаштиришга боғлиқ равишда таснифлаш аниқроқ мазмун билан тшлдириб борилади:

1. 
   билим, малака ва кўникмаларни шакллантиришга туртки берувчи масалалар;
   
2. 
   ечиш жараёнида билим, малака ва кўникмаларни ривожлантириш амалга ошириладиган масалалар;
   
3. 
   билим, малака ва кўникмаларни ўзлаштиришни назорат қилувчи масалалар.
   

“Масала” термини билан бир қаторда “машқ” терминидан ҳам фойдаланилади. Савол туғилади: бу тушунчалар қандай ўзаро муносабатда бўлади?
Адабиётларда “машқ” тушунчаси ҳақида турли қарашлар мавжуд:
В литературе существуют различные толкования понятия «упражнения»: малака ҳосил қилишни таъминловчи ўзига хос машқ восита деб тушунишдан машқ ва масала тушунчаларини айнан бир нарса деб қаралади. [77]. Биринчи ҳолда машқларни малака хосил қилишнинг асосий воситаси деб тўлақонли равишда айтиб бўлмайди, иккинчи ҳолда эса икки хил терминни бир нарсани ифодаси деб қабул қилиш ҳам мақсадга мувофиқ эмас. Шунингдек, аниқки, масала тушунчасининг ҳажми машқ тушунчасининг ҳажмидан кенгроқ. Масала тушунчасидан машқ тушунчасини ажратамиз, бунинг учун машқнинг кўриниш фарқларини кўрсатиш зарур.
Инсон билан масалавий ҳолат орасидаги ўзаро биргаликдаги ҳаракатда ҳам масалавий ҳолат ва ҳам субъект ўзгаради. Масалавий ҳолатдаги ўзгариш ундаги қўйилган шартга боғлиқ. Субъектдаги ўзгариш эса ундаги ҳосил бўлган билим, малака ва кўникма билан характерланади. Ўқитилаётган ва масалавий ҳолат орасидаги ўзаро алоқадорликда муҳимлик шундаки, ё масалавий ҳолатда, ё масалани ечаётган ўқувчи шахсида ўзгариш рўй беради. Масаланинг мақсади – “инсон – масалавий ҳолат” тизимидаги ўзгаришни характерловчи натижа. Бу терминологиядан фойдаланиб айтиш мумкинки, масаланинг тўғридан – тўғри маҳсулоти сифатида масалавий ҳолатдаги ёки масалани ечаётганнинг шахсидаги ўзгаришни олиш мумкин. Агар унинг тўғридан – тўғри маҳсулоти билим, малака ва кўникмани эгаллаш бўлса, у ҳолда масала масаладир.
Замонавий ўқитиш жараёнида фаолият усулларини аҳамиятли бўлиб, инсоннинг ижтимоий тажрибасига таяанади ва у қуйидаги тўртта компонентдан ташкил топади: дунё ҳақида билим, малака ва кўникмаларни шакллантирувчи фаолият усулларини амалга ошириш тажрибаси, ижодий фаолият тажрибаси, ҳис – ҳаяжон тажрибаси. Бу фаолият усуллари махсус объектлар ёрдамида – машқлар орқали амалга оширилади. Объектни тушунишга қаратилган машқлар математик тушунчаларни мақсадли шакллантириш воситаси ҳисобланади.
Ўқитиш жараёнини тадқиқ қилиш шуни кўрсатдики, унда амалиёт мушоҳадаси, фикрнинг биргаликда кириб бориши амалга оширилади. Ўқитишда амалиётнинг турли шакл ва кўринишлари ҳарактерли бўлсада, амалиётнинг илмий билим билан бирликдаги қўлланилиши устундир [95]. Амалиёт билимни ўз ичига олиши ва шунингдек у билан бирга ва ундан олдин юриши мумкин.
Айтилганлар шуни кўрсатадики, машқ – кўп аспектли ўқитиш ҳодисаси бўлиб, у қуйидаги асосий белгиларга эга:

1. 
   математикани ўқитиш мазмунига мос ҳаракатларни олиб юрувчи бўлишлик;
   
2. 
   билим, малака ва кўникмаларни мақсадли шакллантириш воситаси ҳисобланади;
   
3. 
   ўқувчиларнинг ўқув – билиш фаолиятини ташкиллаш ва бошқариш усули;
   
4. 
   ўқитиш методарини амалга ошириш кўринишларидан бири;
   
5. 
   назарияни амалиёт билан боғлаш воситаси бўлиб ҳизмат қилади.
   

Машқнинг қурилган модели ўқитиш жараённинг барча томонларини акс эттиради. Машқ ўқитиш мазмунига кўра ҳаракатларни олиб юрувчи, ўқитиш методига кўра бирор – бир кўринишни намоён этувчи, ўқитиш воситасига кўра машқлар билим, малака ва кўникмаларни мақсадли шакллантириш воситаси, шу билан бирга ўқувчиларнинг ўқув – билиш фаолиятини ташкиллаш ва бошқариш усули сифатида қаралади. Машқ моҳиятини тушуниш учун унинг барча аспектларини ҳисобга олиш лозим. Лекин аниқ бир ҳолат учун келтирилган аспектлардан биридан фойдаланилади.
Масала ва машқлар орасидаги юқорида келтирилган ўзаро боғлиқликларга кўра, математика дарсликлари бўйича кўриладиган бўлса, мактаб масалалари машқлар ҳисобланади.
Машқ – етакчи услуб бўлиб, у шахсий, гуруҳли ва жамоавий ўқув фаолияти жараёнида ўқитувчи томонидан ташкил этиладиган аниқ ҳаракатларни такрорлаш усули ёрдамида ўқувчилар билими, малакаси ва кўникмалари шаклланишини ва ривожланишини таъминлайди [97]. Геометрия бўйича амалий аишларни бажариш жараёнида ўлчаш, қуриш, тасвирлаш, исботлаш кўникмалари муккамаллашади. Академик лицейлар учун геометрия бўйича машқлар тизими тўлалик ва бутунлик, мактаб дастуридаги амалий ишларнинг алоҳида кўринишлари билан узвий боғлиқлик, изчиллик ва истиқболлик талабларини қондириши зарур.
Геометрик материални мустаҳкам ўзлаштириб олиш ва мос малака ва кўникмаларга эга бўлиш учун амалий ишлар турлича бўлиши зарурдир. Бу маънода амалий ишларни қуйидаги турларини фарқлаш мумкин:
а) йўл – йўриқли, қурилмалар ва улар билан оддий ишлаш усуллари билан таништириш мақсадида ўтказилади;
б) суратли, алоҳида фигуралар билан ўқувчиларни таништириш билан боғлиқ;
в) машққа оид, ўрганилган хоссалар, муносабатлар, фактларни мустаҳкамлаш, шунингдек, ясаш, исботлаш усулларини эгаллашгага мўлжалланган;
г) тадқиқот, кейинчалик мантиқий асосланадиган янги хоссаларни излашга йўналтирилган;
д) ижодий, фазовий фигура ва улар кесишишларини қуриш бўйича компьютер графикаси ва дастурлардан фойдаланиш кўзда тутилган геометрик кўргазма лойиҳаси билан боғлиқ;
е) умумлаштирувчи, асосий мақсади назарий билимларни, қуриш методларини, тасвирлашни, ўлчашни тизимга солиш ва умумлаштириш [90].
Параллел равишда геометрик малака ва кўникмаларни ривожлантириш учун геометрик алмаштириш методлардан фойдаланадиган машқлар тизмини қўллашни таклиф этамиз.
Бунда биз ўқувчиларни геометрияни ўрганишга қизиқишини ошишига, мустаҳкам геометрик билимларни эгаллашига, фикрлаш қобилиятларини ривожланишига ва эгаллаган билимларини кундалик ҳаётий фаолиятда ижодий қўллашига эришамиз.
Ўқувчилар геометрик малака ва кўникмаларини ривожлантириш учун геометрик алмаштиришлар қўлланган исботлаш, ҳисоблаш ва лойиҳалашга оид машқлар тизимидан фойдаланиш зарурдир.
Биз машқлар тизимини тизимли таҳлил ва фаол ёндашувга асосланган ҳолда материални ёритиш усулини ишлаб чиқдикки, у малака ва кўникмаларни ривожлантиришнинг тизимли кўриниши ҳисобланади.
Тадқиқот методологиясин бундай қуриш билан малака ва кўникмаларни ривожлантиришни таъмин этувчи ўқув материалларнинг мазмуни ва тузилишини ўрганиб чиқиш, шунингдек, уларни келгуси ривожланиши учун геометрик малака ва кўникмаларнинг даражасини аниқлаштириш зарур бўлди, бу лицей геметрияси учун мактаб геометрия курсининг изчиллигини ташкил этиб беради.