Tursunova dildora akmaljonovnaning

(берилган тўғри чизиққа нисбатан симметрик бўлган нуқталарни иҳтиёрий айланаларда қуриш малакаси ривожланади). Агар С нуқта F₂ айланага тегишли ва l тўғри чизиққа нисбатан F₁ айланага тегишли бўлган В нуқтага симметрик бўлса, у ҳолда С нуқта l га нисбатан симметрияда F₁ айлана тасвирига ҳам тегишли бўлади. Бундан келиб чиқадики, S(l) симметрияда F₂ ва F₁^/ лар учун С нуқта умумий. F₁ айлана тасвири бўлган F₁^/ айланани қуриб, С нуқтани топамиз. (ўқ симметрияси бўйича айлана тасвирини қуриш малакаси ривожланади)
Сўнгра, S(l) симметрияда С нуқта тасвири сифатида В нуқтани қурамиз, бу ерда С нуқтани F₁^/ айланага тегишли ва F₁ ни F₁^/ га симметрик эканлигини ҳисобга оламиз (берилган симметрик айланаларда симметрик нуқталарни қуриш малакаси).
Бу масалани ечишда бажариладиган амаллар кетма – кетлиги қуйидагича бўлади:
а) S(l) симметрияда F₁ айлана тасвирини қурамиз;
б) F₁^/ и F₂ айланалар кесишиш нуқтасини топамиз;
в) F₁^/ и F₂ айланалар кесишиш нуқталарининг F₁ айланадаги акстасвирини қидириб топамиз;
г) АВС ( А ) тенг томонли учбурчакни қурамиз.
Масала қуйидагиларга эга бўлиши мумкин:
а) F₂ F₁^/=С бўлганда ягона ечимга;
б) F₂ F₁^/={M,K} бўлганда иккита ечимга;
в) F₁^/= F₂ бўлганда чексиз кўп ечимга.
F₂ F₁^/=ǿ бўлганда масала ечимга эга бўлмайди.
Шундай қилиб, масалани ечиш учун ўқувчилар қуйидаги малакаларга эга бўлишлари керак:
1) ўқ симметриясида айлана тасвирини қуриш;
2) айнан шу айланалар симметрисига мос ўқ симметриясида мос нуқталарни ажратиш;
3) берилган тўғри чизиққа нисбатан симметрик бўлган нуқталарни иҳтиёрий айланаларда қуриш.
Масала 2.1.6. F₁ айлана F₂ ва F₃ концентрик айланаларни мос А, В ва С, Д нуқталарда кесиб ўтади. АВ ва СД ватарларнинг параллел эканлигини исботланг.
Ечиш. О – F₁ айлана маркази ва О₁ – F₁ ва F₂ айланалар маркази ва F₁ F₂={A,B}, F₁ F₃={C,D} бўлсин.
У ҳолда, (ОО₁) – F=F₁ F₂ F₃ фигура симметрия ўқи