Transformatorlar

Transformatorning nagruzkali ishlashi.
Agar transformatorning ikkilamchi chulg‘amlariga nagruzka ulansa, bu hol transformatorning ish rejimi deb ataladi.

a-nagruzkali transformatorning ulanish sxemasi; b-uning vektor diagrammasi.
Transformatorning ikkilamchi chulg‘amiga nagruzka ulanganda birlamchi va ikkilamchi chulg‘amlaridan kattaliklari bir-biriga teng bo‘lmagan I₁ va I₂ toklar o’tadi. Transformatorda quvvatning arzimagan darajadagi isroflari hisobiga olinmasa, transformatorning iste’molchiga bergan U₂I₂. quvvati uning energiya manbaidan olgan U₁I₁ quvvatiga teng bo‘ladi deyish mumkin, ya’ni
U₂ I₂ = U₁ I₁
Bundan
= k; I₂ = kI₁
Transformator nagruzkada ishlayotganda ikkilamchi chulg‘amdan utayotgan … tok, Lents qonuniga asosan, shunday magnit oqimini hosil qiladiki, bu oqim o’zakdagi magnit oqimiga qarama-qarshi yo‘nalgan bo’lib, uni kamaytirishga intiladi.
Uzakdagi natijaviy magnit oqimi o‘zgarmay qolishi uchun ikkilamchi chulg‘amning bu magnit oqimi birlamchi chulg‘am magnit oqimi bilan muvozanatlashishi kerak.
Shunday qilib, ikkilamchi chulg‘amdagi, I₂ tok ortganda uning magnitsizlantiruvchi magnit oqimi ortadi, shu bilan birga birlamchi chulg‘amdagi I₁ tok va butok hosil qilgan magnit oqimi ham ortadi. Lekin birlamchi chulg‘amning magnit oqimi ikkilamchi chulg‘amning magnitsizlantiruvchi oqimini muvozanatlashtirganni uchun o’zakdagi natijaviy oqim qiymati o‘zgarmaydi.
Transformatorlar nagruzkada ishlaganda uning birlamchi va ikkilamchi chulg‘amlaridan sochiluvchi ФS₁ va ФS₂ okimlarni hosil qiluvchi toklar o’tadi. Bu magnit oqimlari faqat o’zini hosil qiluvchi toklar o’tadigan chulg‘am o’ramlarinikiga kesib o’tadi va transformator magnit o’tkazichidan o‘tib, tutashuvchi asosiy magnit oqimi Ф₀ utadi. Bu oqim chulg‘amlarda sochiluvchi oqim hosil qiladi, bu oqim esa nagruzka o‘zgarganda juda kam o‘zgaradi.
Amalda bitta transformatorda bir qancha, har xil o’ramli ikkilamchi chulg‘amlar bo‘ladi.
Chulg’amlardagi o’ramlar sonining nisbatlari ularning uchlaridagi kuchlanishlar nisbatlari orqali aniqlanadi:
; ;
Birlamchi chulg‘amdagi tok ikkilamchi chulg‘amlardagi toklar yig‘indisiga teng bo‘ladi:
I₁ = I₂+ I₃ + I₄ + …
Har bir ikkilamchi chulg‘amdagi tokning o‘zgarishi birlamchi chulg‘amdagi tokni o‘zgartiradi.
Birlamchi chulg‘amdagi tashkaridan ta’sir etuvchi e.yu.k. birlamchi chulg‘amdagi aktiv qarshiligidagi kuchlanishning passayishi va… okimning o‘zgarishi natijasida hosil bulgan E.YU.K. ni yengishga sarf bo‘ladi:
U₁ = R₁I₁ +
Magnit okimning o‘zgarishi
Ф₁(t) = ∫U₁dt
Demak, sinusoidal kuchlanish (U₁) da magnit oqimi ham sinusoidal qonun bo’yicha o‘zgaradi.
Ikkilamchi chulg‘amda Ф₂ okimning o‘zgarishi natijasida e.yu.k. E₂. hosil bo‘ladi. Shu E.YU.K. ikkilamchi chulg‘amning aktiv qarshiligi va tashki zanjirning qarshiligidagi kuchlanishning passayishiga ketadi:
- + R₂I₂ + U₂
Magnit okimlari Ф₁ va Ф₂. Toklarga (I₁ va I₂) proportsional bo‘ladi:
Ф₁ = L₁I₁ + M₁I₁
Ф₂ = L₂I₂ + M₂I₂
Bu yerda L₁ va L₂ - birlamchi va mkkilamchi chulg‘amlarning induktivligi ; M₁ va M₂ – o‘zaro induktsiya koeffitsenti (3.8) (3.9) va (3.10) ifodalarga ko’ra
U₁ = R₁I₁ + L₁ + M₁ ,
-M = R₂I₂ + L₂ + U₂
Bu ifodalar transformatorning differentsial tenglamalari deb yuritiladi.
Demak, tashqaridan birlamchi chulg‘amga ta’sir etuvchi kuchlanish aktiv qarshilikni yengishdan tashkari, chulg‘amda hosil bo‘ladigan o’zinduktsiya e.yu.k. L₁ ﾧ va o‘zaro induktsiya E.YU.K. M ﾧini yengadi . Ikkilamchi chulg‘amda hosil bo‘ladigan o‘zaro induktsiya e.yu.k undagi aktiv qarshilik va o’zinduktsiya e.yu.k larini yengadi.
Nagruzkali transformatorning vektor diagrammasini chizishda ikkilamchi chulg‘am parametrlarning qiymatlari hisobga olinadi.
Magnit oqim vektori gorizontal yo’nalishda chiziladi. Magnitlovchi tok I₀ vektori magnit oqimi Fm vektoridana φ burchakka oldinda ketadi . Birlamchi chulg‘amning E.YU.K kuchi E₁. Magnit oqimi vektoridan 90⁰ orqada qoladi.
Ikkilamchi chulg‘amning keltirilgan toki quyidagicha aniqlanadi:
I₂ = ,
Bu yerda R2 va x2 – ikkilamchi chulg‘amga ulangan nagruzkaning aktiv va reaktiv qarshiliklari.
I₂ tokning yo‘nalishi nagruzka turiga bog’lik bo‘ladi. Agar nagruzka aktiv va induktiv qarshiliklardan iborat bo‘lsa I₂ vektori E₂ vektoridan (2 burchakka orqada qoladi. Bu burchak quyidagicha aniqlanadi.
₂ = arctg
Iste’molchiga berilayotgan ikkilamchi kuchlanish vektori shu chulg‘amning aktiv va induktiv qarshiliklarida kuchlanish pasayishi U₁ va U₂ vektorlarini ayirish bilan aniklanadi. Shu maksadda E₂ vektori uchidan I₂ vektori davomiga tik tushiramiz . U_P reaktiv kuchlanish vektori shu tik chiziq buyicha yunaladi. Endi bu vektor uchidan U_P vektoriga parallel chiziq chizamiz, E₂ vektori esa ana shu chiziqda yotadi. Bunda I₂X₂ va I₂R₂ larning yo‘nalishi shartli tanlanadi. Aslida I₂X₂ kuchlanish tokdan 90⁰ burchakda oldinda bo‘ladi tenglamada esa manfiy qiymati beriladi shuning uchun uni tezkari yunaltiramiz. Endi I₂R₂ vektori uchini E₂ vektori uchi bilan birlashtirib I₂R₂ ikkilamchi chulg‘amning to‘la qarshiligida kuchlanish pasayishi vektorini chizamiz va natijada ikkilamchi chulg‘am qarshiliklarida sarflangan kuchlanishlar uchburchagini hosil qilamiz I₂R₂ vektori uchini O nukta bilan birlashtirib U₂ vektorini hosil kilamiz. Iste’molchi R_a aktiv va X₂ induktiv qarshiliklardan iborat bo’lgani uchun U₂ vektoridan burchakdan oldinda ketadi.
Birlamchi chulg‘amdagi tok I₁ vektorini aniqlash uchun I₁ = I₀ + (-I₂) ga kura I₀ vektoriga - I₂ vektorini ko‘shamiz. Buning uchun I₀ vektorning uchidan yo‘nalishi buyida I₂ ga teskari , lekin qiymati teng bulgan - I₂ vektorini chizamiz. Bu vektor uchini O nukta bilan birlashtirib , I₁ vektorini hosil qilamiz.
Diagrammada tarmoq kuchlanishi U₁ ning vektori transformatorning salt ishlashi uchun chizilgan vektor diagrammasida ko‘rsatilgan yo’l bilan aniklanadi. Bu uchun E₁ vektoriga teng va qarama-qarshi yo‘nalgan - E₁ vektorini chizamiz. - E₁ vektori uchidan I₁ vektori yo‘nalishida I₁R₁ vektorini chizamiz. I₁X₁ vektori esa I₁ vektoriga nisbatan φ₁ oldinda bo‘ladi . Bu vektor uchini O nukta bilan birlashtirib kuchlanish U₁ vektorini hosil qilamiz.
Shunday qilib nagruzka aktiv – induktiv xarakterda bo’lsa U₁ vektori I₁ vektoridan φ₁ burchakka oldinda bo‘ladi.