Toshloq tumani

Sana:

23. 
    mashs⁽ulot
    

Dars mavzusi. Modul qatnashgan tengsizliklar.
Dars maqsadlari: o‘quvchilarga modul qatnashgan tengsizliklami o‘rgatish,
ulaming fanga qiziqishlarini oshirish.
Darsning borishi:

1. 
   Tashkiliy qism.
   
2. 
   Modul qatnashgan tengsizliklar.
   

\x-a\ tengsizlik quyidagicha yechiladi:

1. 
   b>0 boTsa, x^(a-b; a+b)
   
2. 
   Z><0 boTsa, jce0
   

\x-a\>b tengsizlik quyidagicha yechiladi:

1. 
   b>0 boTsa, jce(-qo, a-b)vj(a+b, oo)
   
2. 
   b=0 boTsa, jce(-qo, oo)
   
3. 
   b<0 boTsa, jce(-qo, oo)
   

Masalan: \x-2\<5 jce(-3; 7)
Misol: \x+\\-\x-2\>2 tengsizlikni yeching.
Yechish: Absolyut qiymat ta’rifiga ko‘ra:
. . Г agar x > -lbo'lsa, jc + 1;
DC +1 = s ,
[agar x < -1 bo' Isa, - (jc +1)
. . [ agar jc>2bo'lsa, jc-2;
[agar jc < 2 bo'Isa, - (jc - 2)
Demak, berilgan tengsizlik quyidagi tengsizliklarga teng kuchli:


1)


3)


I x<-\,
[- (jc +1)+ (jc - 2) > 2
[x<-l,
-3 > 2


f x > 2
\x +1 - (x - 2) > 2


2)


[ -1 < x < 2,
[ x +1 + (x — 2) > 2
-1 < x < 2,
< 3
x > —






[x > 2 3 > 2


[2; +00)
3. Mustahkamlash. Test yechiladi.


Javob: I +°° I.


TESTLAR.


1.


1


< - tengsizlikni barcha butun sonlardagi yechimlari yig‘indisini toping.


1 - 0,25x
A) 63
2
2. 1—< 1 tengsizlikni yeching.
A) [2; 6]


B) 59 C) 68 D) 64 E) 72


В) (-00; 2] \j [6; 00)


C) (-00; -4] [4; 00)

D) [-4; 4]

E) (-00; 2] [4; 00)


3.


1


1,5--


>— tengsizlikni barcha butun sonlardagi yechimlari yig‘indisini toping.


2
A) 33
1


B) 37


C) 45


D) 42


E) 0


4. |jcN jc--I<0 niyeching.


a)(-°4) ^b>Hj^c)Hi)^uGH
5. \x -6| < 8 tengsizlikning eng kichik natural yechimini toping. A) 7 B)3 C)0 D) 2 E) 1


E) (-00; 0)


6. |4- x\ < 6 tengsizlik nechta butun yechimga ega? A) 5 B)3 C)10 D) 8


E) 11


7. |л-² -5| < 4 tengsizlikni yeching.
A)(-3;3) В) (-3;0) u (0;3) C) (-3;1) u (1;3) D)(-3;-l) E)(l;3)


8. 2|jc + 3| < |jc—1| tengsizlikning butun yechimlari nechta?
A) cheksiz ko‘p B) 5 C) 10 D) 6


E) 12


9. |л' + 1| + |л'-4| >7 tengsizlikni qanoatlantiruvchi jc ning eng kichik natural qiymatini toping.
A) 1 B)3 C) 5 D) 6 E) 2

10. 
    4 < \x\ < 8 tengsizlik nechta butun yechimga ega?
    

A) 12 B) 8 C)10 D) 6
f jc > 3,

10. 
    h I tengsizliklar sistemasini yeching.
    

A* 3^1


E) 5


A)2x<4

12. 
    |jc² -6x + 8|^{x 6} =|x² -6x + 8| tenglamaning nechta ildizlari bor? A) 1 B)3 C) 5 D) 4 E) 2
    
13. 
    Ix² - 2x -1| = |jc² — 2jc—1| tenglamaning nechta ildizlari bor?
    

A) 1 B)3 C) 5 D) 4 E) 2

4. 
   Darsni yakunlash.
   
5. 
   Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
   

Tayyorladi:
Tekshirdi: OTIBDO‘ :


E) x>2


20 y.

23. 
    mashs⁽ulot
    

Dars mavzusi. Kvadrat tenglamalar.
Dars maqsadlari: o‘quvchilarga kvadrat
ulaming fanga qiziqishlarini oshirish.


Sana:


tenglamalami o‘rgatish,


Darsning borishi:

1. 
   Tashkiliy qism.
   
2. 
   Kvadrat tenglamalar.
   

Kvadrat tenglamalar.


ax²+bx + c ko‘rinishda yozilgan ikkinchi tartibli ko‘phad kvadrat uchhad deyiladi, a birinchi, b ikkinchi koeffitsientlar bo‘lib, c ozod had deyiladi.
ax² +bx + c = o tenglama kvadrat tenglama deb ataladi, buyerda оф0.
D = b² -4ac kvadrat tenglamaning diskriminantining qiymatiga bog‘liq holda kvadrat tenglama:


a) D > 0 bo‘Isa, x₁₂


-Ъ±л[р
2 a


formula bilan hisoblanadigan ikkita har xil haqiqiy


ildizlarga ega;
b) D= 0 bo‘lsa, ikkita bir xil х_г=х₂= —— ildizlarga ega;


y)D < 0 bo‘Isa, haqiqiy ildizlarga ega emas.
Xususiy holda x² +px + q = о tenglama keltirilgan kvadrat tenglama deb ataladi va


uning ildizlari х_1Л


Hi


q


Bu yerda p = —; q = ~-
a a
ax² +bx = о, ax² + c = о va ax² = о tenglamalar chala kvadrat tenglamalar deyiladi.
a) ax² +bx = 0 uchun x(ax+b)=0, bundan х_г =o,x₂=-—.


c c \ c c
b) ax²+c = o uchun x² = —. Agar -->0 bo‘lsa, u holda x₁₂=± agar —<0
a a V a a
bo‘lsa, ildizlarga ega emas.
v) ax² = 0 uchun x² = -, ya’ni jc=0.


Har qanday kvadrat uchhadni ax² + bx + c = a\


,₊±