|
D) 38 % ortadi; E) o'zgarmaydi.
Teng yonli uchburchakning yon tomoni 3, uchidagi burchagi 120° ga teng. Shu uchburchakka tashqi chizilgan aylananing radiusi topilsin.
A) 1; B) 5; C) 2; D) 3; E) 4.
Rombning kichik diagonali va tomoni IS Уз ga teng. Rombga ichki chizilgan aylananing radiusi topilsin.
A) 13,5; B) 14; C) 16; D) 9; E) 20.
Darsni yakunlash.
Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
T ayy orladi:
Tekshirdi: O’TIBDO4 :
40-mashs(ulot
Sana:
Dars mavzusi. Silindr.
Dars maqsadlari: o‘quvchilarga silindrni o‘rgatish, ulaming fanga qiziqishlarini
oshirish.
Darsning borishi:
Tashkiliy qism.
Silindr.
Silindr.
Parallel ko‘chirish bilan ustma-ust joylashadigan va bitta tekislikda yotmaydigan ikki doiradan va bu doiralaming mos nuqtalarini tutashtiruvchi hamrna parallel to‘g‘ri chiziq kesmalaridan tashkil topgan jism silindr deyiladi.
A N
91-rasm. 92-rasm.
Doiralar silindrning asoslari deyiladi, doira aylanalari mos nuqtalarini tutashtiruvchi kesmalar silindrning yasovchilari deyiladi. Parallel ko‘chirish harakat boMgani uchun silindrning asoslari teng boMadi. Parallel ko‘chirishda tekislik parallel tekislikka oMgani sababli silindrning asoslari parallel tekisliklarda yotadi. Parallel ko‘chirishda nuqtalar parallel to‘g‘ri chiziqlar bo‘yicha ayni bir xil masofaga ko‘chgani uchun silindrning yasovchilari o‘zaro parallel va teng boMadi. Silindrning sirti asoslaridan va yon sirtidan tashkil topadi. Yon sirt yasovchilardan tuzilgan.
Silindrning yasovchilari asos tekisliklariga perpendikulyar boMsa bunday silindr to‘g‘ri silindr deyiladi.
Silindr asosining radiusi silindrning radiusi deyiladi. Silindr asoslarining tekisliklari orasidagi masofa silindrning balandligi deyiladi. Asoslarining markazidan oMuvchi to‘g‘ri chiziq silindrning o‘qi deyiladi. Bu o‘q yasovchilarga parallel boMadi (92-rasm).
Silindrni uning o‘qiga parallel tekislik bilan kesimi to‘g‘ri to‘rtburchak boMadi (93- rasm).
Uning ikki tomoni silindrning yasovchilari, qolgan ikki tomoni esa asoslaming parallel vatarlaridir. Xususan, o‘q kesim to‘g‘ri to‘rtburchak boMadi. Bu - silindrning o‘z o‘qi orqali oMayotgan tekislik bilan kesimidir (94-rasm).
1-masala. Silindming o‘q kesimi yuzi - Q ga teng kvadrat. Silindr asosining yuzini toping.
Yechish. Kvadratning tomoni -Jq ga teng. U asosning diametriga teng. Shuning uchun
r
asosning yuzi л
Ve
v
nO
gateng.
Teorema. Silindr asosi tekisligiga parallel tekislik uning yon sirtini asos aylanasiga teng aylana bo‘yicha kesadi (95-rasm).
96-rasm.
2-masala: Silindming balandligi 8 dm, asosining radiusi 5 dm. Silindr tekislik bilan shunday kesilganki, kesimda kvadrat hosil qilingan. Bu kesimdan o‘qqacha boMgan masofani toping.
Yechish: (96-rasm). ABCD kesim kvadratdan iborat boMganligi uchun AI) !)C=8 dm. Silindr asosining radiuslari OD=OC= 5 dm larni o‘tkazamiz. U holda kesimdan o‘qqacha boMgan masofa to‘g‘ri burchakli AOKC dan x=3 dm. Chunki OC= 5 dm.
DC
КС = —- = 4 см.
2
3. Mustahkamlash. Test yechiladi.
TESTLAR.
Silindr asosining radiusi 2 m, balandligi 3 m. 0‘q kesimining diagonalini toping.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Balandligi 5 asosining radiusi 5 ga teng silindr o‘qidan 3 masofada va unga parallel boTgan kesimlar o‘tkazilgan. Shu kesimlaming eng kichik yuzasini toping.
A) 40 B) 20 C) 25 D) 30 E) 15
Silindming balandligi 3 ga, o‘q kesimining diagonali 5 ga teng. Asosining radiusini toping.
A) 2 B)3 C) 4 D) 5 E) 1
Darsni yakunlash.
Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
Tayyorladi:
Tekshirdi: 0’TIBD0‘ :
20 y.
41-mashg‘ulot
Sana:
Dars mavzusi. Konus.
Dars maqsadlari: o‘quvchilarga konusni o‘rgatish, ulaming fanga qiziqishlarini
oshirish.
Tashkiliy qism.
Konus.
Konus deb shunday jismga aytiladiki, u doira - konus asosidan, shu doira tekisligida yotmagan nuqta - konusning uchidan va bu konusni uchini asosning harnma nuqtalari bilan tutashtiruvchi kesmalardan iborat boMadi (102-rasm).
Konus uchini asos aylanasi nuqtalari bilan tutashtiruvchi kesmalar konusning yasovchilari deyiladi. Konusning sirti asosidan va yon sirtidan iborat. Konusning uchi bilan asos aylanasining markazini tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq asos tekisligiga perpendikulyar bo‘lsa, bunday konus to ‘g‘ri konus deyiladi.
Konusning uchidan uning asosiga tushirilgan perpendikulyar konusning balandligi deyiladi. To‘g‘ri konus balandligining asosi asos markazi bilan ustma-ust tushadi. To‘g‘ri doiraviy konusning balandligidan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq uning о ‘qi deyiladi.
Konus uchi orqali o‘tuvchi tekislik bilan konusning kesimi teng yonli uchburchakdan iborat bo‘lib, uning yon tomonlari konusning yasovchilari bo‘ladi (103-rasm).
Xususan, konusning o‘q kesimi teng yonli uchburchak bo‘ladi. Bu kesim konusning o‘qidan o‘tadi (104-rasm).
Darsning borishi:
102-rasm.
103-rasm.
104-rasm.
Teorema. Konusning asosi tekisligiga parallel tekislik konusni doira bo‘yicha kesadi, yon sirtini esa markazi konusning о‘qida joylashgan aylana bo‘yicha kesib o‘tadi (105- rasm).
1-masala. Konus asosiga parallel tekislik bilan uchidan d masofada kesilgan. Agar konus asosining radiusi R, balandligi Я bodsa, kesimning yuzini toping.
Yechish. Konusning kesimi konusning asosidan konusning balandligiga nisbatan
k = — gomotetiya koeffitsientli gomotetik almashtirish natijasida hosil boMadi.
Я
Shuning uchun kesimdagi doiraning radiusi r = R —. Binobarin, kesimning yuzi:
Konusning asosiga parallel va konusni kesib o‘tuvchi tekislik undan kichikroq konusni kesib ajaratadi. Konusning qolgan qismi kesik konus deyiladi (106-rasm).
2-masala: Konusning yasovchisi 13 sm, balandligi 12 sm. Konus asosiga parallel to‘g‘ri chiziq bilan kesilgan; undan asosgacha masofa 6 sm ga, balandlikkacha masofa esa 2 sm ga teng. Bu to‘g‘ri chiziq kesmasining konus ichiga olingan uzunligini toping.
Yechish: (107-rasm). AB kesmadan konus o‘qigacha boMgan OD masofa 2 sm ga teng. To‘g‘ri burchakli AODA bo‘ladi.
Bu yerda AD -konus o‘z ichiga olgan to‘g‘ri chiziqning yarmiga teng; OA=r konus asosidan 6 sm masofada joylashgan aylana radiusi. U holda quyidagi nisbatdan О A ni aniqlaymiz
H
105-rasm.
106-rasm.
107-rasm.
7ir2 _(o1sf
nr2 (os)2
bunda R = V/2 - H 2 =5 см. I -konus yasovchisi; Я-konus balandligi.
Demak r =
3. Mustahkamlash. Test yechiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
