Toshloq tumani

I A* — 2 I

6. 
   f(x) = + 2 funktsiyaning qiymatlar to‘plamini toping.
   

A* 2
A) [1; 3] В) (1; 3) C) [1; 3) D){1;3} E)(l;3]

6. 
   Quyidagi funktsiyalardan qaysi biri toq ?
   

_A)^=— и,, ^ о^фн-з|-6х I». _v „ :_v./

6. 
   Quyidagilardan qaysi biri juft funktsiya ?
   

A) y = B)y=2;c|jc|+5 C) y = ^x4+x*^+l в) У = E)y=|jc-3|-5jc²

6. 
   y=x\x\ funktsiya uchun qaysi xossa to‘g‘ri ?
   

A) toq B) juft C) kamayuvchi D) juft ham emas, toq ham emas. Ej aniqlanish sohasi musbat sonlardan iborat.

3. 
   Darsni yakunlash.
   

3. 
   Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
   

Tayyorladi:
Tekshirdi: OTIBDCf :


20 y.




Sana:

31. 
    mashs‘ulot
    

Dars mavzusi. Fazoda vektorlar ustida am alia r.
Dars maqsadlari: o‘quvchilarga fazoda vektorlar ustida amallarni o‘rgatish,
ulaming fanga qiziqishlarini oshirish.


Darsning borishi:

1. 
   Tashkiliy qism.
   
2. 
   Fazoda vektorlar ustida amallar.
   

Fazoda vektorlar ustida amallar.


Vektorlar ustida amallar: qo‘shish, songa ko‘paytirish va skalyar ko‘paytirish amallari xuddi tekislikdagidek ta’riflanadi. а{а_л;a₂;a₃) va b(b{,b₂,b₃) vektorlaming yig‘indisi deb с(а_л + b{,a₂+b₂,a₃+b₃) vektorga aytiladi.
а (a_}; a₂; a ₃) vektoming A songa ко ‘ paytmasi deb АЛ = (ка_л; Xa₂; Xa₃) vektorga aytiladi.

1. 
   masala, a(1,2,3) vektor berilgan. Boshi A( 1, 1, 1) nuqtada va oxiri xy tekislikdagi В nuqtada boMgan unga kollinear vektomi toping.
   

Yechish. В nuqtaning z koordinatasi nolga teng. AB vektoming koordinatalari. x-1, у-1, 0-l=-l. a va AB vektorlaming kollinearligidan
x — \ у -1 -1
T'
proportsiyani hosil qilamiz. Bundan В nuqtaning v, у koordinatalarini topamiz:

2. 
   1
   

x = -, y = ~.
3 3
(а{,а₂,а_ъ) va (A,;b₂;b₃) vektorlaming skalyar ko‘paytmasi deb аф\+а₂Ь₂+а₃Ь₃ ga teng songa aytiladi. Vektorlaming skalyar ko‘paytmasi ulaming modullarini vektorlar orasidagi burchak kosinusiga ko‘paytmasiga teng ekani xuddi teksilikdagidek isbotlanadi.

2. 
   masala. To‘rtta nuqta berilgan: A(0; 1; -1), B( 1; -1; 2), C(3; 1; 0), D(2; -3; 1). AB va CD vektorlar orasidagi cp burchakning kosinusini toping.
   

Yechish. AB vektoming koordinatalari quyidagilar boMadi:
1-0=1, -l-l=-2, 2-(-l)=3;
\AB\=^j\² +(-2f + 3² =Vl4.


CD vektoming koordinatalari:
2-3=-l, -3-l=-4, 1-0=1; CD = 7(- l)²+(-4)²+l² = Vl8.
Demak,


coscp =


AB-CD !•(-!) + (—2)(—4) + 3-1


, AB | • | CD | VT4-VT8
3. Mustahkamlash. Test yechiladi.


5
л/бЗ


TESTLAR.

1. В (4; 2; 0) nuqta а(-2;3;-l) vektoming oxiri boMsa, bu vektor boshining koordinatalarini toping.

A) (-6; 1; 1) B) (6; 1; 1) C) (6;-1; 1)
D) (6; -1; -1) E) (-6; -1; 1)

2. 
   A(3; -2; 5) va B(-4; 5; -2) nuqtalar berilgan Я4 vektoming koordinatalarini toping. A) (7;-7;-7) B)(-l;3;3) C) (-7; 7; -7)
   

D) (-7; -7; 7) E) (7; -7; 7)

3. 
   Agar a(2;0;l) va 6(1;-2; 3) boMsa, п=а + 2Ъ vektoming uzunligini toping.
   

A) 9 В) 9V2 C) 16 D) 13 E) 5-Л

3. 
   у ning qanday qiymatlarida b = 12/ -yj + \5k vektoming uzunligi 25 ga teng?
   

A) 14 B)16 C) 14 va-14 D) 2 E)16va-16

3. 
   A(l; 0; 1), B(-1; 1; 2) va C(0; 2; -1) nuqtalar berilgan. Koordinatalar boshi О nuqtada joylashgan. Agar AB + CD = 0 boMsa, OD vektoming uzunligini toping.
   

A) 4 B) 2 C) 9 D) 3 E) 6

3. 
   a(0; —4;2) va b(-2;2;3) vektorlaming skalyar ko‘paytmasini hisoblang.
   

A) 14 B) 2 C) -2 D) 10 E) -14

3. 
   /, J va к - koordinata o‘qlari bo‘ylab yo‘nalgan vektorlar va a = 51 + V27 -зк bo‘lsa, a va / vektorlar orasidagi burchakning kosinusini toping.
   

A)


5
6








E)


6
7

8. 
   a = 2i + j va b=-2j + k vektorlardan yasalgan parallelogrammning diagonallari orasidagi burchakni toping.
   

A) arccos—В) — C) arccos—%=
V21 6 V2T


D) — E) arccos—^
2 V21

8. 
   /77 ning qanday qiymatida a(2;3;-4) va b(m; -6;8) vektorlar parallel boMadi?
   

A) 2 B) 4 C) -4 D) 3 E) 5

8. 
   n ning qanday qiymatida a(n;~2; 4) va b(n; 4n; 4) vektorlar perpendikulyar boMadi?
   

A) 2 B) 5 C) 6 D) 4 E) 3

8. 
   Uchburchakning uchlari 4(3; -2; 1), S(3; 0; 2) va C(l; 2; 5) nuqtalarda joylashgan.
   

Shu uchburchakning BD medianasi va AC asosi orasidagi burchakni toping.
A) 30° B) 60° C) 45° D) arccos^- E) 75°

8.