Toshloq tumani

4. Darsni yakunlash.


5. Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
Tayyorladi:


Tekshirdi: OTIBDO‘ :

ll-mashs'ulot

Sana:


Dars mavzusi. Foizlar.
Dars maqsadlari: o‘quvchilarga foizlarni o‘rgatish, ulaming fanga qiziqishlarini
oshirish.


Darsning borishi:

1. 
   Tashkiliy qism.
   
2. 
   Oddiy kasrlar.
   

Foizlar.


Sonning yuzdan bir ulushi uning bir foizi deyiladi: —


1) a sonning r foizini topish: a -100%


1%


jc -p


x =


a■ p
100


2) r foizi a ga teng bodgan sonni topish:
о /


a -r %


jc -100 %,


a ■ 100
x =
P


a

3. 
   a va b sonlaming foiz nisbatini topish: — 100%
   
4. 
   murakkab foiz:
   

a\ 1 + — , a- sumnia, r- foiz, n - vaqt.
I 100J ⁴

1. 
   misol. 480 ning 45 % ini toping.
   

w 1 •1 ^a•P 480-45 _. ,
Yechish. x = —— = = 216.
100 100

2. 
   misol. Sonning 12 % i 18 ga teng. Shu sonning 6 % ini toping.
   

flt-100 18-100 150-6
= 150, y =


Yechish. x =


P


12


100


= 9.


Javob: 9.

2. 
   misol. Ikki son berilgan. Birinchi sonning 5 % i 15 ga, ikkinchi sonning 8 %i 16 ga teng. Bu sonlar bir-biridan qanchaga ortiq?
   

Yechish. jc_t = ¹⁵'¹⁰⁰ ₌ зрр, ^ ₌ 16-100 _{= 2QQ}^ ^ ₌₃₀0-200 = 100 .


8


Javob: 100.

2. 
   misol: Fermer bankdan bir yilga ma’lum miqdorda pul qarz olgan edi. Bir yil o‘tgach u bankga 43200 so‘m pul o‘tkazdi. Agar bank «1 yilga 8 % » hisobidan pul bergan bodsa, fermer necha so‘m pul qarz olgan?
   

Yechish: 1) 100% + 8%=108 %;
2) 43200 so‘m 108 % jc so‘m 100 %

43200

JC = = 40000 (so‘m).
108 ^{v 7}
Javob: Fermer bankdan 40000 so‘m pul qarz olgan edi.
3. Mustahkamlash. Test yechiladi.
TESTLAR.

1. 
   18 ning 18% ini toping.
   

A) 10 B) 2,89 C) 3,24 D) 1 E) 4,24

2. 
   32 dan 60 necha protsent ortiq?
   

A) 90 B) 82,5 C) 83,5 D) 85 E) 87,5

3. 
   Yangi uzilgan nokdan 16% qoqi tushadi. 48 kg nok qoqisi olish uchun necha kg yangi uzilgan nok olish kerak?
   

A) 300 kg B) 640 kg C) 200 kg D) 240 kg E) 360 kg

4. 
   1750 kg un elanganda, 105 kg kepak chiqdi. Necha protsent un qoldi?
   

A) 88 B) 94 C) 90 D) 92 E) 96

5. 
   Nomahlum sonning 28% i 3^ ning 42% iga teng. NomaTum sonni toping.
   

A)4| B) 5 С)б| D) 4,2 E) 6

6. 
   Birinchi son 20% ga, ikkinchisi 30% ga orttirilsa, ulaming ko‘paytmasi necha foizga ortadi?
   

A) 60 B) 50 C) 65 D) 56 E) 40

7. 
   Mahsulotning narxi birinchi marta 25% ga,ikkinchi marta yangi bahosi yana 20% ga oshirildi.Mahsulotning oxirigi bahosi necha foizga kamaytirilsa, uning narxi dastlabki naxiga teng boTadi?
   

A) 45 B) 48 C) 50 D) 42 E) 33^

8. 
   Muayyan masofani bosib o‘tish uchun ketadigan vaqtni 25% ga kamaytirish uchun tezlikni necha foiz ortirish kerak?
   

A) 25 B)30 C) 20 D) 24^ E) 33^

9. 
   200 ni 30% ga orttirildi, hosil boTgan son 20% ga kamaytirildi. Natijada qanday son hosil boTadi?
   

A) 206 B) 210 C) 208 D)212 E) 205

4. 
   Darsni yakunlash.
   
5. 
   Uyga vazifa: test yechish tematik axborotnomalardan
   

Tayyorladi:
Tekshirdi: O’TIBDCf :

50		50		50
5	+	5^2	+	¥

9. 
   + 2 + 0 = 12. Demak, ko‘paytma 12 ta nol
   

bilan tugaydi.
a^bcd- sonning oxirgi raqamini topish uchun a sonini birdan boshlab oxirgi raqami yana a soni hosil bodguncha darajalarga oshiramiz. a sonining takrorlanish davri oxirgi raqami a soniga teng bodgan son hosil bodguncha oshirilgan darajalar soni n ga teng bodadi. bed... ni n ga bodib, qoldiq к aniqlanadi. a ning oxirgi raqami berilgan a^bcd- sonning oxirgi raqamiga teng bodadi.

1. 
   misol. 8¹⁹⁷¹ ning oxirgi raqamini toping.
   

Yechish: Ushbu masalani yechish uchun 8 sonini darajalarga oxirgi raqami 8 bodguncha kodaramiz, ya’ni: 8¹⁼8, 8²=..4, 8³=..2, 8⁴=..6, 8⁵=..8. Demak, har to‘rt qadamda oxirgi raqamlar takrorlanadi. U holda berilgan sonning darajasini 4 ga bodib qoldiqni topamiz: 1971:4=492(3 qoldiq). Bundan, 8 sonining 3 chi darajasi 2 bilan tugaganligi sababli, 8¹⁹⁷¹ sonining oxirgi raqami 2 bilan tugaydi.

2. 
   misol. 9¹⁰ ni 7 ga bodgandagi qoldiqni toping.
   

Yechish: 9 ni 7 ga bodganimizda 2 qoldiq qoladi, shuning uchun 2¹⁰ ni 7 ga
bodamiz: 2¹⁰=1024:7=146(2 qoldiq). Demak, 9¹⁰ ni 7 ga bodganimizda 2 qoldiq qoladi.

3. 
   misol. — + —!— + —!— + —!— + ... + —-— ni hisoblang.
   

3-5 5-7 7-9 9-11 15-17


Yechish:


+ ... + -


a(a + k) (a + k)(a + 2k) (a + (n — 1 )k\a + nk)


ni hisoblash uchun


— ]•- ni hisoblash kifoya. Yuqoridagi misolda k=2 bodganligi uchun:
a a + nk ) к


1111 1
■ + + + + ... + -


HI 1


3-5 5-7 7-9 9-11


15-17 2l3 17


1(17-3 2l 51


1_
51


гЯ¹⁺Я¹⁺+)- - ⁱ⁺^


ni hisoblang.


Yechish: (a-b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴) +... + fa" b"j ni hisoblash uchun a²ⁿ-b²ⁿ ni hisoblash kifoya.
Berilgan misolni quyidagi ko‘rinishda yozamiz:

Г.ДТ.А₁₊-

>32


\⁶⁴ _


bundan


1 —


J.
2


— = 2Г1 —boTadi.


3. Mustahkamlash. Test yechiladi.