Toshkent moliya instituti "statistika" kafedrasi

3. Tuzilmaviy o’rtachalar 
 
To’plam tuzilishini tavsiflash uchun statistikada maxsus ko’rsatkichlar 
qo’llaniladi. Ularni tarkibiy o’rtachalar deyishadi. Moda va mediana shular 
jumlasidandir. 
Moda
deganda to’plamda belgining eng ko’p uchraydigan miqdoriga aytiladi. 
Ish haqi modasi deyilganda eng ko’p ishlovchilar oladigan mehnat haqi, erkaklar 
poyafzali - bo’yicha eng ko’p uchraydigan razmer tushuniladi. Modaning o’rtacha 
arifmetik, garmonik va hatto medianadan farqi, u hamma vaqt mavhum miqdorni 
emas, balki aniq miqdorni ifodalaydi. Moda, taqsimot qatorini oxirgi hadlariga 
bog’lanib qolmagan. Shuning uchun ham teng bo’lmagan taqsimlanishlarda 
o’rtacha arifmetikni to’ldiruvchisi bo’lib hisoblanadi.
Shunday qilib, moda to’plamda eng ko’p uchraydigan chastota va tipik 
qiymatdir. U bozor iqtisodiyoti sharoitida keng qo’llaniladigan muhim 
ko’rsatkichlardan biri. Masalan, tijorat amaliyotida aholi ehtiyojini o’rganishda 
yoki eng xaridorgir tovarlarni aniqlashda bu ko’rsatkich asqotadi. 
Diskret qatorlarda modani aniqlash qiyin ish emas. Ularda eng ko’p 
uchraydigan varianti moda hisoblanadi. 
Misol.
Do’konda sotilgan erkaklar kostyumlari o’lchami bo’yicha 
quyidagicha taqsimlangan: 
Kostyum 

---

63 
razmeri.
44 
46 
48 
50 
52 
54 
56 
58 
60 
Sotilgan soni 
14 
63 
191 
210 
300 
197 
48 
21 
9 
Ko’rinib turibdiki, erkaklarning aksariyat qismi 52 o’lchamli kostyum xarid 
qilishar ekan.
Agarda ikkita o’lcham bir xil uchrashish tezligi (chastota)ga ega bo’lsa, 
bunday taqsimlanish bimodal deb yuritiladi. 
Modani intervalli variatsion qatorlarda quyidagi maxsus formula bilan 
aniqlaymiz. 
,
)
(
)
(
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0









M
M
M
M
M
M
M
M
f
f
f
f
f
f
i
X
M
bu erda: 
0
M
X
– moda oralig’ining quyi chegarasi; 
0
M
i
- moda oralig’ining kattaligi 
(miqdori); 
0
M
f
- modani o’z ichiga oladigan oraliqning vazni; 
1
0

M
f
– moda 
oralig’idan oldingi oraliq chastotasi; 
1
0

M
f
- moda oralig’idan keyingi oraliq 
chastotasi. 
2-jadval ma’lumotlari asosida modani hisoblashni ko’rib chiqamiz. 
.
43
,
191
43
,
11
180
286
,
0
40
180
14
4
40
180
)
14
24
(
)
20
24
(
20
24
40
180
0
м
у
c
минг
M
















