Toshkent moliya instituti "statistika" kafedrasi

Kvartili va detsili.
Variatsion qatorlar tarkibini tavsiflashda moda va 
medianadan tashqari kvartili, detsili va protsentili ham ishlatiladi. 
To’rtdan bir qismiga va qator boshlanishini to’rtdan uch qismi masofasiga 
to’g’ri keladigan miqdorlar kvartili, o’ndan bir qismi – detsili, yuzdan bir qismi – 
protsentili deyiladi. 
Bizni misolimiz bo’yicha birinchi va uchinchi kvartillarini hisoblashni ko’rib 
chiqaylik: 
Birinchi kvartili:
сўм.
минг 
156
16
140
4
,
0
40
140
20
12
20
40
140
20
12
4
80
40
140
)
1
(
4
1
1
01
1


















fQ
Q
S
f
i
X
Q
Uchinchi kvartilni aniqlaymiz. Chastotalarning to’rtdan uch 





 
f
4
3
qismi 60 
ga teng 





 
4
80
3
.
60 esa 220-226 varianta oraliqda joylashgan. Demak, 3-chi 
kvartili: 
.
43
,
233
43
,
11
220
286
,
0
40
220
14
4
40
220
14
56
60
40
220
)
1
(
4
3
3
3
03
3

















fQ
Q
S
f
i
x
Q
Uchinchi kvartili 233,43 ming so’mga teng. 
Bu hisoblangan ko’rsatkichlar shundan dalolat bermoqdaki, sotuvchilarning 
1/4 qismi 156 ming so’mgacha, 3/4 qismi - 233,43 ming so’mgacha unumdorlikka 
ega. 
Asosiy tayanch iboralar: 
o’rtacha miqdor, analitik o’rtacha, o’rtacha 
arifmetik, o’rtacha geometrik, o’rtacha garmonik, o’rtacha kvadratik, xossa, payt 
(moment) usuli, tuzilmaviy o’rtacha, moda, mediana, kvartili, detsili, protsentili.
 

---

65 
7-MAVZU. VARIATSIYA KO’RSATKIChLARI 
1. Variatsiya to’g’risida tushuncha va variyatsiya ko’rsatkichlari 
Statistikaning muhim vazifalaridan biri faqatgina umumlashtiruvchi 
ko’rsatkichlarni (o’rtachalarni) hisoblash bilan cheklanmasdan, balki to’plam 
birliklarining o’rtachadan tafovutini, farqini, chetlanishini ham o’rganishdir. Bu 
ishni statistika variatsiya ko’rsatkichlari yordamida bajaradi. 
“Variatsiya”
so’zi lotincha “variatio” so’zidan kelib chiqqan bo’lib, 
o’zgarish, farq, tebranishni bildiradi. Ammo har qanday farq ham variatsiya 
bo’lavermaydi. 
Statistikada variatsiya deganda, o’zaro qarama-qarshi omillar ta’sirida 
bo’lgan, bir turli birlikdan tashkil topgan miqdoriy o’zgarishlarga tushuniladi. 
O’rganilayotgan belgining tasodifiy va surunkali (sistematik) variatsiyalari bo’lishi 
mumkin. 
Tasodifiy variatsiyani boshqarib bo’lmaydi. Surunkali variatsiyaga qisman 
bo’lsada, ta’sir o’tkazish mumkin. Surunkali variatsiyani tahlil qilish asosida 
o’rganilayotgan belgida o’zgarishni unga ta’sir qiluvchi omillarga qanchalik 
bog’liqligini baholash mumkin. Masalan, ajratilgan to’plam birliklari 
variatsiyasining kuchi va xarakterini o’rganishda, ular miqdoriy, ayrim vaqtlarda 
sifat tomondan qanchalik turdosh ekanligini va shu vaqtning o’zida aniqlangan 
o’rtacha ular uchun xarakterli ekanligini statistik baholash mumkin. 
Shunday qilib, o’rtalashtirilgan birliklar (x
i
) o’rtachadan har xil farqda 
(uzoqlikda, yaqinlikda) bo’ladi va ular variatsiyaning turli ko’rsatkichlari orqali 
baholanadi.