Toshкent davlat texniкa

X tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi,

X tasodifiy miqdorning (-1;1) intervalga tushishi ehtimoli topil- sin.

5. 
   Asbob kosmik nurlanishga sezgir va birgina zarracha tushishi bi- lan ishdan chiqadigan 3 ta A,B va C elementlarga ega. Asbob yo A element ishdan chiqqanda, yoki B va C elementlar baravariga ishdan chiqqanda ishlamay qoladi. Asbobga kirgan zarra, mos ravishda 0,1, 0,2 va 0,2 ehtimollik bilan A, B va C elementlarga tushishi mumkin. Agar asbob unga kirgan zarra tufayli ishlamay qolgan bo‗lsa, asbobga kirgan zarralarning tasodifiy soni va matematik kutilmasi topilsin.
   
6. 
   Normal taqsimlangan X tasodifiy miqdorning 𝐸₁ = 𝑀( 𝑋 − 𝑋 ) o‗rta arifmetik chetlanishi va o‗rta kvadratik chetlanishi orasidagi bog‗lanish aniqlansin.
   

5. 
   X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan be- rilgan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
   

0, agar 𝑥 ≤ 3 bo‘lsa,

𝐹 𝑥 =

Ln ^{x , agar 3 < 𝑥 ≤ 3𝑒 bo‘lsa,}

3

1, agar 𝑥 > 3𝑒 bo‘lsa.

8. 
   variant
   

1. 
   Umumiy narxi n so‗m bo‗lgan lotereya bileti chiqarilgan. Har bir chiqarilgan lotereya biletining narxi r so‗m. m ta bilet yutuqli. Tavak- kaliga olingan biletning yutuqli bo‗lish ehtimoli topilsin.
   
2. 
   Ikki o‗q otishda hech bo‗lmaganda bir marta mo‗ljalga o‗q tekki- zish еhtimoli 0,96 ga teng. To‗rt marta o‗q otishda uch marta mo‗ljalga o‗q tekkizish еhtimolini toping.
   
3. 
   O‗qni nishonga tekkizish ehtimollari mos ravishda 0,7 va 0,8 bo‗lgan 2 mergan nishonga 1 martadan o‗q uzishdi .Nishonga kami- da 1 ta o‗q tegishi ehtimoli topilsin.
   
4. 
   Birida 12 ta, ikkinchisida 10 ta mahsuloti bo‗lgan 2 partiyaning har birida 1 tadan yaroqsiz mahsulot bor. 1 - partiyadan tavakkaliga 1 ta mahsulot olinib 2- partiyaga qo‗shildi va 2- partiyadan tavakkaliga 1 ta mahsulot olindi. 2- partiyadan olingan mahsulot yaroqsiz bo‗lishi ehtimoli topilsin.
   
5. 
   Agar avtomashinalar nomerlari 4 xonali, takrorlanmaydigan va teng imkonyatli bo‗lsa, (bunda 0000 ham nomer deb hisoblanadi)
   

1. 
   uchragan avtomashinaning nomeri
   
   1. 
      besh raqamini;
      
   2. 
      2 va undan ortiq besh raqamini;
      

d) roppa-rosa 2 ta besh raqamini o‗z ichiga olmaslik ehtimoli topil- sin.

6. 
   Tekis taqsimlangan X tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi
   

0, agar 𝑥 < 0 bo^′lsa,

𝐹 𝑥 = 𝑥, agar 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 bo^′lsa, 1, agar 𝑥 > 1 bo^′lsa

ko‗rinishga ega. X tasodifiy miqdorning ehtimollar zichligi funk-

siyasi topilsin.

7. 
   X tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi
   

1

𝑓 𝑥 = _2𝐿

, agar 𝑥 − 𝑎 ≤ 𝐿 bo^′lsa,

0, agar 𝑥 − 𝑎 > 𝐿 bo′lsa

ko‗rinishga ega. X tasodifiy miqdorning

1. 
   matematik kutulmasi;
   
2. 
   dispersiyasi topilsin.
   

d) o‗rta kvadratik chetlanishi va o‗rta arifmeyik chetlanishi orasi- dagi munosabat aniqlansin.

8. 
   O‗lchov asbobi 5m sistematik va 75m o‗rta kvadiratik xatolikka yo‗l qo‗yadi. O‗lchash natijasida yo‗l qo‗yilgan xatolik absalut qiymat bo‗yicha 5m dan oshmaslik ehtimoli nimaga teng?
   
9.